2.1 구조 및 작동원리

활강포탄용 소형열전지에 적용가능한 관성식 착화장치는 스프링, 구속 링, 구속 구, 타격기, 뇌관 틀, 지지부, 그리고 외형 틀로 구성된다(Fig. 1a). 적층형 웨이브 스프링(wave spring)으로 구성된 스프링은 구속 링 하부와 지지부 가장자리 상부 사이에서 상기 구속링을 탄성지지하고, 구속 링은 구속 구를 타격기, 지지부와 함께 초기 위치에 고정시킨다. 120° 등간격으로 배치된 3개의 구속 구는 타격기를 최초 위치에 놓이게 하는 역할을 한다. 타격기는 하부 중앙에 타격 침과 측면에 구속 구를 수용하기 위한 홈을 구비하고 있고 뇌관을 타격하는 역할을 한다. 뇌관 틀은 중앙 동심원 상에 홈과 화염 구멍을 구비하여 뇌관을 수용하고 뇌관 작동 시 화염을 열전지에 전달한다. 지지부는 상기 구성품들을 내장하는 역할을 하고, 외형 틀은 외부 환경으로부터 관성식 착화장치를 보호한다.

Fig. 1.

An inertial igniter for thermal batteries of gun-fired munitions. (a) Structure and components. (b) Working principle at NFC regime (top) and AFC regime (bottom). (c) Flow chart of the theoretical analysis

본 연구에서 제안하고 있는 관성식 착화장치의 작동원리는 활강 포탄 발사 시 발생하는 후진 가속도와 이에 의한 각 구성품의 동적 거동과 관련된다(Fig. 1b). 후진 가속도 발생 시 구속 링이 하부의 스프링을 압축시키면서 아래 방향으로 이동하게 된다. 이때, 후진 가속도의 크기 또는 지속시간이 포 발사 환경에 부합하지 않으면 구속 링의 이동 거리가 구속 구의 해제에 필요한 거리보다 짧게 되고 구속 링은 최초 상태로 복귀하게 된다. 이는 상기 후진 가속도는 관성식 착화장치의 NFC 충족 영역에 해당됨을 의미한다. 반면에 후진 가속도의 크기와 지속시간이 포 발사 환경에 부합할 경우, 구속 링이 하부로 이동하게 되어 구속 구에 대한 구속이 해제되고 상기 구속 구는 반경 방향으로 이동하여 타격기에 대한 구속을 해제하게 된다. 이로 인해 타격기는 상기 후진 가속도에 의해 가속되어 하부 방향으로 이동하여 뇌관을 타격한다. 뇌관 타격 시 상기 타격기의 운동에너지가 상기 뇌관의 작동에너지보다 작은 경우, 관성식 착화장치는 최초 상태에서 이동되어 있으나 뇌관은 작동하지 않게 된다. 이 경우 후진 가속도 조건은 완충 영역(buffer regime)에 있음을 의미한다. 마지막으로 타격기의 운동에너지가 뇌관의 작동에너지보다 큰 경우 상기 뇌관이 기폭 하여 그 화염을 열전지에 전달하게 된다. 이 경우 후진 가속도는 관성식 착화장치의 AFC를 만족한다.

2.2 동역학 분석

소형 열전지용 관성식 착화장치의 구조 및 작동원리를 기초로 상기 관성식 착화장치에 대한 강체동역학적 분석을 수행하고 이를 기반으로 설정한 NFC, AFC 및 치수 조건 등을 만족하는 설계치를 도출하는 방법에 대해 기술한다(Fig. 1c). 먼저, 관성식 착화장치에 가해지는 후진 가속도 a는 실제 포탄 발사 시 수반되는 가속도와 유사하도록^[7], 진폭이 a₀이고 각진동수가 ω₀인 반주기 정현파로 가정하면 a = a₀sin (ω₀t), 0 ≤ t ≤ t₀ (=π/ω₀)로 나타낼 수 있다. 여기서 t₀는 후진 가속도의 지속시간이다. 후진 가속도에 의해 스프링 지지된 구속 링이 아래 방향으로 이동하는 과정을 구속 링의 질량에 해당하는 질량과 스프링으로 구성된 시스템의 비감쇠 강제진동으로 가정하면 시스템의 운동방정식은 다음과 같다.

여기서, x_r은 구속 링의 변위이고, m_r과 k는 각각 구속 링의 질량과 스프링의 스프링 상수(spring constant)이다. 상기 구속 링의 초기 변위와 초기 속도를 각각 x_r(0) = 0 과 x˙r(0)=0이라 하면 구속 링의 시간에 따른 변위는 다음과 같이 표현된다.

여기서, ωn=k/mr 는 상기 시스템의 고유진동수이 다. 구속 구의 구속 해제를 위해 필요한 구속 구의 변위가 L인 경우(Fig. 1a 참조), 상기 변위가 발생하기까지 소요되는 시간 t₁은 식 (2)를 이용하여 계산된다.

t₁이 t₀보다 크거나 같을 경우, 구속 링에 의한 구속 구의 구속 해제는 불가하고 이는 상기 후진 가속도가 관성식 착화장치의 NFC 충족 영역에 해당됨을 의미한다. t₁이 t₀보다 작은 경우, 구속 링은 구속 해제되어 반경 방향으로 이동하게 되고 이에 따라 구속 링에 의한 타격기의 구속이 해제되게 된다.

본 연구에서는 동역학적 분석을 단순화하기 위해 상기 구속 구의 반경 방향으로의 이동은 매우 짧은 시간동안 일어나고 상기 타격기의 가속에 영향을 주지 않는다고 가정한다. 타격기가 뇌관을 타격하는 순간은 타격기의 변위 x_s가 타격기 하단으로부터 뇌관 상단까지의 거리 S일 때에 해당한다(Fig. 1a 참조). 타격기는 t = t₁일 때 x_s(t₁) = 0 과 vs(t1)=x˙s(t1)=0에 해당하는 변위와 속도를 가지고, t₁ ≤ t ≤ t₀ 에서 후진 가속도 a에 의해 가속되므로 상기 타격기가 상기 뇌관을 타격할 때까지 걸리는 시간 t₂는 다음과 같이 계산된다.

타격기가 뇌관을 타격하는 순간의 속도 v_s(t₂)는 식(4)에서 계산된 t₂를 이용하여 계산된다.

질량이 m_s인 타격기의 운동에너지는 0.5 m_sv²_s 이므로 이를 뇌관의 작동에너지 E_p와 비교하여 상기 후진 가속도 조건이 완충영역 혹은 AFC 영역에 해당하는지를 판단한다. 즉, 후진 가속도가 AFC 영역에 해당하는 경우, 다음 식을 만족한다.

2.3 전산모의해석

소형 열전지용 관성식 착화장치의 NFC, AFC 및 치수 등에 대한 요구 조건을 만족하는 설계안은 강체동역학 기반 분석치를 기초로 전산모의해석을 통하여 도출한다. 관성식 착화장치의 전산해석은 해석의 효율을 높이기 위해 LS-DYNA와 마찬가지로 3차원 구조물의 동적 거동을 해석할 수 있는 상용 프로그램인 ANSYS Explicit Dynamics를 이용하여 수행한다. 관성식 착화장치의 구조 및 작동원리, 동역학적 분석 결과, 고충격 시험용 충격시험기의 성능 등을 고려하여 주요 구성품의 치수를 결정하고 이에 대한 전산모사해석을 통해 NFC와 AFC 만족여부를 확인한다. 포 발사 환경을 모사한 정현파 형태의 후진가속도가 가해지는 환경 내에서 관성식 착화장치의 동적 거동은 3D transient explicit dynamics 모델을 기반으로 해석한다. 해석에는 육면체(hexahedron dominant) 격자를 적용하고 mathematical solver를 이용한다. 구성품 중 스프링에 대해서는 pre-load(1.0 mm)를 적용하여 조립 시 발생하는 초기 압축을 고려하고, 뇌관 틀과 외형 틀은 고정한 후 정현파 반주기 형태의 후진가속도를 부가한 후 전산모의해석을 수행한다. 전산모의해석에 적용된 자세한 조건은 Table 1과 같다.

Table 1.

Settings and conditions used in the modeling and simulation of inertial igniters

3.1 재료 및 가공

타격기를 제외한 관성식 착화장치의 모든 구성품(스프링, 구속 링, 구속 구, 뇌관 틀, 지지부, 외형 틀 등)은 스테인리스 강 SUS304로 제작하였고, 타격기는 질량을 증가시키기 위해 스테인리스 강 SUS304 대신 동합금 BC3으로 제작하였다. 스프링은 영광 CNC의 주문제작형 웨이브 스프링을 적용하였고, 구속 구는 상용 SUS304 강구를 적용하였다. 스프링과 구속 구를 제외한 타 구성품은 3축 CNC(computerized numerical control) 기계를 이용하여 제작하였다. 뇌관은 수아로부터 KM41용 충격식 뇌관을 사용하였다.

3.2 스프링 성능 시험

웨이브 스프링이 압축되는 상황에서의 강성계수(혹은 스프링 상수)는 만능시험기를 이용한 압축 시험을 통해 측정하였다. 압축 시험은 만능시험기(QRS-M103, Quro)를 이용하여 상온, 100 mm/min의 이송 속도 조건에서 수행하였고, 데이터 수집 속도는 0.2 kS/s이었다. 압축 시험을 통해 획득한 하중-변위 곡선으로부터 스프링 강성계수를 계산하였다.

3.3 고충격 시험

관성식 착화장치의 정상 작동성 여부는 포 발사 시험을 모사할 수 있는 고충격 시험을 통해 확인하였다. 고충격 시험에서는 Lansmount의 충격 시험기(P30)를 이용하였는데, 상기 충격 시험기는 정현파 형태의 감가속도를 생성함에 있어 감가속도의 최대 크기는 2000 g이었고 최대 지속시간은 3 msec이었다. 이를 고려하여 고충격 시험에는 NFC와 AFC가 각각 500 g, 0.5 msec와 1,000 g, 1.0 msec인 관성식 착화장치 시료가 적용되었다. 고충격 시험에서 발생하는 감가속도의 방향을 고려하여 상기 관성식 착화장치 하단에 뇌관을 설치하였고, 고충격 시험 후 관성식 착화장치 내 타격기의 움직임 여부와 뇌관의 작동 여부를 통해 NFC와 AFC 만족 여부를 판단하였다.

4.1 동역학적 성능 예측

관성식 착화장치 설계의 일환으로 동역학적 분석을 통해 성능을 예측하고 주요 설계치를 결정한다. 반주기 정현파 형태의 후진 가속도가 가해질 때 관성식 착화장치의 NFC는 구속 링의 질량과 스프링의 강성계수를 조절하여 만족시킬 수 있다. 구속 링은 관성식 착화장치의 외형과 구조를 고려할 때(Table 1, Fig. 1a 참조), SUS304 소재로 제작 시 질량은 6.122 g 수준이다. 식 (3)을 이용하여 스프링의 강성계수는 4 N/mm 이상인 경우 관성식 착화장치의 NFC를 만족시킬 수 있음을 확인하였다(Fig. 2a). 스프링의 강성계수가 4 N/mm 미만일 경우 후진 관성력에 의해 구속 링이 이동함에 따라 구속 구에 대한 구속이 해제되어 NFC를 충족시킬 수 없게 된다. 상기 관성식 착화장치의 AFC는 타격기의 질량, 스프링의 강성계수, 타격기의 이동 거리 등을 변화시켜 만족시킬 수 있다. AFC 만족 여부는 타격기의 운동에너지와 KM41용 충격식 뇌관의 작동에너지(0.137 J)를 비교하여 판단하였다. 원통 형상의 타격기도 구속 링과 마찬가지로 관성식 착화장치의 외형과 구조를 고려할 때 외경이 17.6 mm 이내이고 높이는 7.0-16.2 mm 이내이어야 한다. 타격기의 직경과 높이는 각각 17.6 mm와 7.7 mm(이 경우, 타격기와 뇌관 사이의 거리 = 8.5 mm)로, 스프링의 강성계수는 5.0 N/mm로 가정한 후 AFC 관련 동역학적 분석을 수행하였다. 먼저, 타격기의 소재가 알루미늄(2,700 kg/m³), 황동(8,760 kg/m³), SUS304(7,930 kg/m³) 및 텅스텐(19,300 kg/m³)일 때, 타격기가 뇌관과 충돌 시 운동에너지를 식 (4-6)을 이용하여 계산하였다. 타격기의 운동에너지는 소재의 밀도와 비례하여 증가하였고, 황동과 텅스텐 소재의 타격기는 충격식 뇌관을 작동시킬 수 있는 것으로 계산되었다(Fig. 2b). 텅스텐 대비 황동의 높은 가공성을 고려하여, 황동을 타격기의 소재로 결정하였다. 다음으로 스프링의 강성계수가 타격기의 운동에너지에 미치는 효과를 확인하기 위해 상기 동일 조건에서 스프링 강성계수를 1-50 N/mm로 변화시키면 황동 타격기의 운동에너지를 확인하였다(Fig. 2a 참조). 스프링 강성계수는 15.0 N/mm 이하에서 황동 타격기의 운동에너지에 영향이 거의 없었고, 더불어 15 N/mm 보다 큰 경우, 충격식 뇌관을 작동시킬 수 없음을 확인하였다. 마지막으로 타격기의 높이(혹은 타격기와 뇌관 사이의 거리)에 따른 황동 타격기의 운동에너지 변화를 동일한 방식으로 계산하였다. 이때 스프링의 강성계수는 4 N/mm(NFC 충족 하한치)와 15.0 N/mm (AFC 충족 상한치)의 사이 값인 10 N/mm를 적용하였다. 예측 결과, 타격기의 높이가 9.2 mm(타격기와 뇌관 간 거리 = 7 mm) 일 때 타격기의 운동에너지가 극대화됨을 확인하였다(Fig. 2c). 이는 타격기의 높이 증가에 따라 질량이 증가하지만 타격기와 뇌관 사이의 거리가 감소하여 타격기가 충분한 가속을 받지 못하기 때문이다. 요약하면, 관성식 착화장치의 NFC는 구속 링의 질량을 결정한 후 스프링의 강성계수를 조절하여 충족시킬 수 있고, AFC는 타격기의 질량(혹은 높이)과 이동거리 사이의 관계를 고려하여 운동에너지를 극대화하는 방식으로 만족시켜야한다. 이때 타격기의 소재로는 밀도가 높은 금속을 선택하고 스프링의 강성계수는 지나치게 크지 않게 하는 것이 바람직하다.

Fig. 2.

Design of an inertial igniter. (a) Change in the kinetic energy of a striker at NFC and AFC. (b) Striker kinetic energy vs. striker material. (c) Kinetic energy vs. striker height for the striker made of brass. Theoretical results are compared with simulation results

4.2 전산 모의해석 예측 결과

관성식 착화장치의 설계를 위한 동역학적 분석의 타당성을 검증하기 위해 ANSYS Explicit Dynamics를이용한 전산 모의해석을 수행하였다(Fig. 3a). 모든 전산 모의해석의 조건은 동역학적 분석의 조건과 동일하였다. 먼저, 관성식 착화장치의 NFC에서 스프링의 강성계수를 변화시키면서 전산 모의해석을 수행한 결과 동역학적 분석(4 N/mm)과 유사하게 5 N/mm 이상일 경우, 구속 링의 이동 및 이에 따른 구속 구에 대한 구속 해제로 인해 NFC를 충족시키지 못함을 확인할 수 있었다(Fig. 2a 참조). 다음으로 스프링의 강성계수와 황동 타격기의 운동에너지와의 상관관계에 대한 해석을 수행한 결과, 스프링 강성계수가 15 N/mm 일 때까지는 타격기의 운동에너지가 거의 변화가 없었고, 그 이상일 경우에는 타격기의 운동에너지가 충격식 뇌관의 작동에너지보다 작아지는 것을 확인하였다(Fig. 2a 참조). 추가적으로 타격기의 높이(질량)에 따른 운동에너지의 관계를 전산모의해석으로 확인하였다(Fig. 2c 참조). 전산 모의해석 결과는 동역학적 분석 예측 결과와 유사하게 질량이 증가함에 따라 운동에너지가 증가하다가 감소하는 경향을 보이지만 타격기의 운동에너지가 최대가 되는 높이가 8.7 mm로, 동역학적 분석 결과와 0.5 mm의 차이를 보였다. 동역학적 분석 결과와 전산 모의해석 결과를 비교해보면 전반적으로 매우 유사하나 약간의 편차를 보임을 알 수 있는데, 이는 동역학적 분석에서 구속 링에 의한 구속 해제 후 구속 구가 반경 방향으로 이동하는 것을 무시하였기 때문이다. 최종적으로 관성식 착화장치의 최종 설계치를 기준으로 타격기의 속도에 대한 동역학적 예측 결과와 전산 모의해석 결과를 비교하였다(Fig. 3b,c). 동역학적 결과와 전산 모의해석 결과는 매우 유사한데, 이는 본 연구를 통해 개발된 동역학적 분석 모델이 상용 소프트웨어를 통해 예측된 동적 거동을 잘 나타냄을 보여주고, 더불어 전산 모의해석 없이도 신뢰도 높은 설계가 가능함을 보여준다.

Fig. 3.

ANSYS dynamic analysis. (a) Inertial igniter before (left) and after (right) the application of firing setback acceleration in the simulation. (b) Striker velocity at the NFC regime obtained from ANSYS dynamic analysis, compared with that calculated from theoretical analysis. (c) Striker velocity at the AFC regime obtained from ANSYS dynamic analysis, compared with that calculated from theoretical analysis

4.3 고충격 시험

동역학적 분석과 전산 모의해석을 통해 설계 및 제작한 관성식 착화장치의 설계 타당성은 고충격 시험을 통해 확인하였다. 먼저, 관성식 착화장치를 체결한후 고충격 시험장비를 이용하여 후진 관성력에 해당하는 고충격을 가해주었다(Fig. 4a). 고충격 시험 조건은 총 6회 진행되었는데, 1번 조건(312 g, 0.73 msec) 2회, 2번 조건(1,001 g, 0.48 msec) 2회 및 3번 조건(1,215 g 0.99 msec) 2회 이었다(Fig. 4b). 1번 조건에서 관성식 착화장치는 고충격 후에도 구속 링과 구속 구에 대한 구속 해제가 발생하지 않아 시험 전 상태를유지하였다(Fig. 5a). 2번 조건에서는 관성식 착화장치의 구속 해제가 발생하였고, 타격기가 충격식 뇌관을 타격하였으니 상기 충격식 뇌관이 약간 변형되었을 뿐 작동은 하지 않았다(Fig. 5b). 마지막으로 3번 조건에서는 2번 조건과 동일하게 관성식 착화장치는 구속 해제 상태가 되었고 더불어 충격식 뇌관이 정상적으로 작동하였음을 확인하였다(Fig. 5c).

Fig. 4.

Shock testing. (a) Experimental set-up for the inertial igniter under shock loading. (b) Acceleration time profiles used for shock testing

Fig. 5.

Shock testing for validating the design of an inertial igniter. (a-c) The inertial igniter after shock testing corresponding to NFC regime (a), buffer regime (b), and AFC regime (c). (d) Results of shock testing (★) compared with those of theoretical analysis and ANSYS dynamic analysis

동역학적 분석과 전산 모의해석을 통해 예측한 관성식 착화장치의 NFC 영역과 AFC 영역을 기초로 고충격 시험에 적용된 3개 조건의 의미를 살펴보면 다음과 같다(Fig. 5d). 먼저 1번 조건(Fig. 5d (1,2))은 NFC에 해당하는 영역으로, 관성식 착화장치가 고충격에 노출된 후에도 구속 해제 등의 변화가 없어야 하는데 이는 상기 시험 결과와 일치하는 바이다. 2번 조건(Fig. 5d (3,4))은 NFC 영역과 AFC 영역 사이에 존재하는 완충 영역으로, 관성식 착화장치는 구속 해제가 안 되어도 되고 정상 작동해도 되는 영역임을 고려할 때 설계에서 의도대로 잘 작동했음을 알 수 있다. 3번 조건(Fig. 5d (5,6))은 AFC에 해당되는 영역으로, 관성식 착화장치는 충격식 뇌관을 기폭시키는 등 정상 작동하였다. 최종적으로 고충격 시험을 통해 관성식 착화장치의 설계 타당성을 검증한 결과, 동역학적 분석을 기반한 설계와 전산 모의해석을 통한 설계 방법 모두 관성식 착화장치를 설계함에 충분한 접근방법임을 확인하였다. 다만, 본 연구에서 제안한 동역학적 분석을 기반한 설계 방법은 기초 실험이 필요 없고 해석에 필요한 비용과 시간을 절감한다는 점에서 단순한 구조의 관성식 착화장치 설계에 널리 활용이 가능할 것으로 판단된다.