서 론
1.1 연구 배경
군사 작전 환경에서 활주로는 항공기 운용의 핵심 기반시설이며 적의 폭격 또는 포격에 의해 손상될 경우 즉각적인 복구가 필수적이다[1]. 전시 상황에서 전 활주로를 전면 복구하는 Full Runway Repair 방식은 시간이 오래 걸리고 복구 자원 소모가 크다. 이를 해결하기 위해 최소운영활주로(MOS: Minimum Operating Strip) 개념이 도입되었으며, 이는 항공기 이·착륙에 필요한 최소 구간만을 복구함으로써 운용 재개 시간을 단축하는 전략이다[2,3].
현재 군에서 운영하는 MOS 선정 절차는 주로 정찰 인력의 시각 조사와 수작업 계산에 의존한다. 피해 지점이 다수이고 복잡하게 분포하면 최적 구간을 찾는 데 시간이 많이 소요되고 정확성도 떨어질 수 있다.
1.2 연구 목적
본 연구는 하모니서치(HS: Harmony Search) 알고리즘을 활용하여[4]. MOS 선정 과정을 자동화하고 최적화하는 방안을 제안한다. 제안 방식은 기존 Greedy 기반 단순 계산 절차와 비교하여 선정 시간 단축, 최적성 확보, 다양한 전장 시나리오 대응 가능성 측면에서의 우수성을 검증하는 것을 목표로 한다.
1.4 논문 구성
본 논문은 다음과 같이 구성된다.
제1장에서는 전시 활주로 복구와 MOS 개념의 중요성을 바탕으로 연구 배경, 목적, 연구 범위를 설명하고 논문 전체의 구성을 개괄한다.
제2장에서는 MOS의 정의와 필요성을 설명하고 기존 군 운용절차와 한계를 분석하며 국내외 MOS 선정 및 복구 관련 연구와 최적화 알고리즘(HS)의 적용 사례를 검토한다. 이를 통해 본 연구의 차별성과 필요성을 뒷받침한다.
제3장에서는 하모니서치 기반 MOS 선정 알고리즘의 설계원리, 수학적 모델링, 데이터 구조를 상세히 기술하고 각 단계별 계산 절차와 흐름을 제시한다.
제4장에서는 제안한 알고리즘을 검증하기 위해 설정한 시뮬레이션 환경을 설명하고 실험을 위한 입력 데이터 구성, 가정 조건, 시나리오 설계 방법을 구체적으로 기술한다.
제5장에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 MOS 선정 시간 단축, 복구 효율성 향상 정도를 분석하고 기존 방식(Greedy 방식)과의 성능 비교 및 민감도 분석을 통해 제안 방식의 장단점을 평가한다.
마지막으로 제6장에서는 연구 결과를 종합적으로 요약하고 본 연구의 의의와 한계를 논의하며 향후 연구 방향을 제시한다.
관련 연구 및 기술 배경
2.1 MOS의 개념과 의의
전시 상황에서 활주로가 적의 공격으로 손상될 경우 군은 항공작전 지속성을 확보하기 위해 신속한 복구를 수행해야 한다. 전통적으로는 활주로 전 구간을 복구하는 전면 복구(Full Runway Repair) 방식이 주를 이루었으나, 이 방식은 복구에 많은 시간과 자원이 소요된다. 이에 비해 MOS는 항공기 운용에 필요한 최소 길이와 폭을 갖춘 구간만을 선별적으로 복구하여 작전 재개 시간을 단축하고 자원 소모를 최소화하는 전략적 방법이다. MOS의 길이와 위치는 운용 항공기의 성능, 기상 조건, 접근 경로의 안전성, 잔여 활주로 상태 등을 종합적으로 고려해 결정된다.
Fig. 1은 MOS 개념 및 현행 선정 절차 요약을 나타내었다.
2.2 전시 활주로 복구 절차 개요
현행 MOS 선정 절차는 대체로 다음의 흐름을 따른다. (1) 폭격으로 인한 포장 손상 발생 후 정찰 인력이 현장에서 손상 위치 및 규모를 조사한다. (2) 조사된 피해 정보를 바탕으로 피해 지도를 작성한다. (3) 최소 요구 길이를 충족하는 복수의 MOS 후보 구간을 계산한다. (4) 작전 목적, 위협 상황, 유도로 접근성 등을 고려해 지휘부가 최종 MOS를 선정한다. (5) 공병 부대가 해당 구간을 복구함으로써 항공기 운용을 재개한다. 이러한 절차는 수작업 및 인력 의존도가 높아 의사결정 속도에 제약이 있으며 상황 변화(재피폭, 기상 등)에 유연하게 대응하기 어렵다는 한계가 있다.
Fig. 2는 현행 MOS 선정 절차도이다.
2.3 MOS 선정 문제의 최적화 필요성
MOS 선정은 단순히 가장 긴 구간을 찾는 문제가 아니라 손상 분포의 이질성, 복구 자원 및 시간 제약, 유도로와 접근로 연결성, 안전 여유 거리, 불가구간 등 복합 제약을 동시에 만족해야 하는 최적화 문제에 가깝다. 현행 방식은 대체로 Greedy 탐색으로 빠르게 후보를 찾는 장점이 있으나 국소 최적(Local Optimum)에 머물 가능성이 크고 복합 제약을 일관되게 반영하기는 어렵다. 전시 환경에서의 신속하고 정확한 의사결정을 위해서는 복수 후보를 전역적으로 탐색하고 제약을 체계적으로 반영하는 방법이 필요하다.
2.4 하모니서치(Harmony Search) 알고리즘 개요와 적용 가능성
하모니서치는 음악의 즉흥 연주 과정을 모방한 휴리스틱 최적화 알고리즘으로 해집합을 바탕으로 새로운 해를 생성하고 미세 조정을 통해 해를 개선하며 무작위 탐색으로 해 공간을 넓혀나간다. 이 기법은 파라미터 수가 적고 연속 및 이산 문제 모두에 적용 가능하다는 장점이 있다[4].
현재까지 MOS 후보 구간 산출에 인공지능이나 최적화 알고리즘을 적용한 공식 사례는 보고된 바 없다. 본 연구는 최초로 하모니서치 기반의 휴리스틱 최적화 기법을 MOS 선정 문제에 도입하는 방안을 제안한다. 이 접근법은 기존 그리디 방식의 한계를 넘어 더 다양한 후보 조합을 탐색하여 복구 시간 단축과 효율성 향상을 동시에 달성할 수 있는 잠재력이 있다.
2.5 다른 메타휴리스틱 기법과의 비교
HS, 유전 알고리즘(GA: Genetic Algorithm), 입자군집최적화(PSO: Particle Swarm Optimization)는 대표적인 메타휴리스틱 기법으로 각기 다른 구조적 특성과 장단점을 지닌다. 기존 연구들을 종합하면 HS는 구조가 단순하고 파라미터 수가 적으며 연속 및 이산 문제 모두에 적용 가능하다는 강점을 가진다[4](Geem et al., 2001). 반면, GA는 교차(crossover)와 돌연변이(mutation) 연산 등 다양한 절차가 요구되어 구조가 복잡하고 파라미터 조정이 까다롭다는 한계가 보고되었다[5](Goldberg, 1989). PSO는 집단 기반 탐색을 통해 연속형 문제에 강점을 가지며 구현이 단순하고 빠른 수렴 속도를 보이는 것이 특징이다[6](Kennedy & Eberhart, 1995).
또한, Blum과 Roli(2003)는 여러 메타휴리스틱 기법들을 종합적으로 비교하며 각 기법은 문제 특성 및 요구 조건에 따라 상호보완적으로 활용될 수 있음을 강조하였다[7]. 본 연구에서는 이러한 선행연구를 토대로 매개변수의 수가 적고 제약조건을 반영하는 데 있어 더 높은 유연성을 제공하는 하모니서치를 MOS 선정 문제에 적합한 알고리즘으로 선택하였다.
Table 1은 다른 메타휴리스틱 기법과의 비교를 표로 나타내었다.
알고리즘 설계 및 데이터 구조
본 장에서는 HS 알고리즘을 전시 활주로 복구 및 MOS 선정 문제에 적용하기 위한 구체적인 설계 과정을 설명하고 MOS 문제에 맞게 변형된 알고리즘 구조와 데이터 정의를 중심으로 기술한다.
3.1 문제 정의 및 데이터 구조
전시 상황에서 활주로는 폭격 등 외부 요인으로 인해 여러 구간이 파손될 수 있다. 제한된 시간과 자원 내에서 항공기 이착륙이 가능한 최소 길이의 구간을 확보하는 것은 작전 지속성을 위해 매우 중요한 문제이다. 본 연구에서는 이를 MOS 선정 문제로 정의하고, 다음과 같은 데이터 구조를 기반으로 모델링하였다.
첫째, 활주로 손상 데이터는 활주로 전체 길이와 더불어 각 손상 구간의 위치 및 크기를 포함한다. 이는 복구 가능성을 평가하는 기본 자료이다.
둘째, 항공기 운용 요구는 특정 기종이 안전하게 이착륙하기 위해 필요한 최소 활주로 길이를 의미하며 예컨대 전투기의 경우 약 5,000 ft 이상의 연속 구간이 요구된다.
셋째, 복구 자원 제약은 손상된 구간을 복구하는 데 소요되는 시간, 장비, 인력 등의 요소를 포함하며 이는 실제 복구 가능성을 결정하는 중요한 제한 조건이다.
넷째, 운용 환경 조건은 기상이나 위협 상황 등 다양한 외부 변수를 포함할 수 있으나 본 연구에서는 연구의 집중도를 높이기 위해 이를 배제하고 손상 및 복구와 직접적으로 관련된 요소들에 한정하였다.
3.2 목적함수와 제약조건
MOS 문제는 수학적 최적화 문제로 정의될 수 있다. 목표는 제한된 자원 내에서 최소한의 복구 시간으로 항공기 이착륙이 가능한 활주로 구간(MOS)을 확보하는 것이다. 이를 위해 목적함수와 제약조건을 다음과 같이 설정하였다.
3.2.2 목적함수(Objective Function)
MOS 후보 구간 x에 대해 전체 복구 소요시간을 최소화하는 것을 목표로 하며 식 (1)과 같다.
식 (1)은 후보 구간 x를 선택했을 때 포함되는 손상 지점들의 복구 시간 총합을 최소화하는 것을 의미한다. 즉, 가장 빠르게 복구 가능한 활주로 구간을 확보함으로써 항공기의 조기 운용을 보장하는 것이 목적이다.
3.2.3 제약조건(Constraints)
MOS 선정 문제는 최소 활주로 길이 확보, 최대 손상률 제한 그리고 복구 시간 제약조건을 충족해야 한다.
첫째, 최소 활주로 길이 확보이며 식 (2)와 같다.
식 (2)는 항공기 기종별 요구 길이를 충족해야 함을 의미한다. 예를 들어 F-16 전투기는 약 5,000 ft 이상의 구간이 필요하다.
둘째, 최대 손상률 제한이며 식 (3)과 같다.
식 (3)은 후보 구간의 손상 비율이 기준치 α 이하임을 의미한다. 즉, 복구가 필요 없는 구간이 일정 비율 이상 확보되어야만 안전하게 운용할 수 있다.
셋째, 복구 시간 제약이며 식 (4)와 같다.
식 (4)는 복구가 작전 시간 내 완료 가능해야 함을 의미한다. 예를 들어, 전시 상황에서 MOS는 보통 1 ∼ 2시간 내 확보되어야 한다.
3.3 HS 알고리즘의 MOS 적용 절차
본 연구에서는 HS 알고리즘을 전시 활주로 복구 및 MOS 선정 문제에 적용하기 위해 앞서 정의한 목적함수와 제약조건을 기반으로 절차를 설계하였다. MOS 문제는 손상 분포와 자원 제약이 복합적으로 얽혀 있어 단순 탐색보다는 반복적 개선을 통한 근사 최적해 도출이 요구된다. HS는 HM(Harmony Memory)에 후보 해를 저장하고 HMCR(Harmony Memory Considering Rate), PAR(Pitch Adjusting Rate), 무작위화(Randomization)를 결합해 새로운 해를 생성·평가·갱신하는 루프를 통해 최적안을 찾는다. 이는 단순한 Greedy 방식보다 다양한 구간 조합을 고려할 수 있으며 복잡한 손상 분포에서도 제약조건을 만족하는 실질적인 MOS 후보를 탐색할 수 있다는 장점을 지닌다.
Fig. 3은 하모니서치 기반 MOS 선정 흐름도이다.
시뮬레이션 환경 및 데이터
4.1 시뮬레이션 환경 설정
앞서 제3장에서 정의한 HS 기반 MOS 선정 절차는 복구시간 최소화를 1차적 목표로 하고 요구 활주거리(Lreq), 허용 손상률(α), 최대 복구시간(Tmax) 등의 제약조건을 반영하도록 설계되었다. 본 장에서는 이를 실제 시뮬레이션에 적용하기 위해 구체적인 환경과 입력 변수를 확정하였다.
연구 대상 비행장은 서편 주 활주로(10,500 ft × 200 ft), 동편 보조 활주로(9,000 ft × 150 ft), 동편 유도로(9,000 ft × 100 ft)로 구성된다. 운용 요구조건은 항공기 성능을 고려하여 F-16 전투기는 최소 5,000 ft, C-130 수송기는 최소 3,300 ft의 활주거리를 적용하였고 모든 MOS 후보는 최소 30 m 이상의 폭장을 확보해야 한다. 이착륙 방향은 기본적으로 03 ↔ 21을 기준으로 하되 시나리오에 따라 고정 또는 전환을 고려하였다.
피해 조건은 미 공군 및 해병대 전술 교범을 참조하여 직경 10 ∼ 30 m 규모의 폭파구(crater)와 길이 20 ∼ 50 m의 표층 손상(surface damage)이 활주로 전장에 걸쳐 불규칙하게 분포하는 상황을 가정하였다. 복구 자원은 분대 단위(10 ∼ 12명)로 편성하고 동시 복구 가능 개수(M_parallel)는 1 ∼ 3개로 제한하였다. 평균 복구시간은 폭파구는 20 ∼ 30분, 표면 손상은 10 ∼ 15분으로 설정하였다.
시뮬레이션은 Python 3.10 환경에서 구현 및 실행되었으며 동일 난수 시드를 적용해 n = 30회의 반복 실험으로 재현성을 확보하였다.
Fig. 4는 연구 대상 활주로와 피해 분포를 단순화한 개략 모식도이다. 주/보조 활주로 및 유도로의 기본 구조가 도시되어 있으며 원형 표시는 폭파구, 빗금 영역은 표층 손상을 의미한다. 음영 처리된 부분은 HS 알고리즘으로 도출된 MOS 후보 구간을 나타내며 모든 후보는 최소 5,000 ft 이상의 활주거리를 확보하도록 설정되었다. 본 모식도는 실제 도면이 아닌 연구 목적의 단순화 개략도이다.
4.2 주요 입력 변수 및 가정 조건
본 연구에서 활용된 입력 변수는 여섯 범주(활주로/운용 환경, 피해 데이터, 복구 자원, 제약 및 패널티, 목적함수 가중치, HS 하이퍼파라미터로 구분된다. 각 항목은 기본값과 합리적 범위를 설정하여 시뮬레이션 입력으로 적용하였다.
첫째, 활주로 및 운용 환경은 주 활주로 10,500 ft × 200 ft, 보조 활주로 9,000 ft × 150 ft, 유도로 9,000 ft × 100 ft로 가정하였다. 요구 활주거리(Lreq)는 항공기 성능에 따라 F-16 5,000 ft, C-130 3,300 ft를 기준으로 하였고(적용 범위 3,000 ∼ 8,000 ft), 모든 MOS는 최소 폭장 30 m 이상을 만족해야 한다. 이착륙 방향은 03 ↔ 21을 기본으로 하며 시나리오에 따라 전환 가능성을 고려하였다.
둘째, 피해 데이터는 crater와 surface로 구분하고 각 손상 항목에 유형(type), 중심 위치(pos), 크기(size), 복구시간(t_fix)을 속성으로 부여하였다.
crater는 직경 10 ∼ 30 m, 복구 20 ∼ 30분, surface는 길이 20 ∼ 50 m, 복구 10 ∼ 15분으로 설정하였다. 허용 손상률(α)은 최대 10 %까지 가능하나 기본값은 0 ∼ 5 %로 제한하였다.
셋째, 복구 자원은 10 ∼ 12명의 분대로 구성하고 동시 복구 가능 개수(M_parallel)를 1 ∼ 3개로 제한하였다. 전체 복구 가능 시간(Tmax)은 60 ∼ 120분 범위에서 부여하였다.
넷째, 제약과 패널티는 실제 활주로 운용에 필수적인 조건들을 충족하는지를 평가하기 위해 설정하였다. 항행보조장비 연계(C_nav)와 유도로 연결성(C_taxi)은 반드시 확보되어야 하며 장애물 제한 조건(C_obs) 역시 고려되었다. MOS 후보가 이러한 제약을 위반할 경우 그 정도로 제약 위반량 v(x)으로 산정하였다. 예를 들어 요구 활주거리를 충족하지 못하거나 복구 시간이 최대 허용치(Tmax)를 초과하면 부족 길이나 초과 시간이 위반량에 반영된다. 또한, 항행보조 연계가 끊기거나 유도로 연결성이 확보되지 않으면 이진적 패널티(+1)가 부여된다. 최종 목적함수에서는 이 제약 위반량에 패널티 가중치 λ(103)를 곱하여 평가하였으므로 제약조건을 위반하는 해는 아무리 복구 시간이 짧더라도 최적 후보로 선정될 수 없도록 하였다.
Table 3은 제약조건 및 제약 위반량 산정 방식을 표로 나타내었다.
Table 3.
Constraint conditions and violation calculation
다섯째, 목적함수는 제3장의 ‘복구시간 최소화’ 정의를 실험 단계에 적합하도록 확장하여 식 (5)로 적용하였다.
식 (5)의 가중치는 각 요인의 상대적 중요도를 반영하며, 복구시간 최소화 항은 0.6, 병행성 계수 항은 0.4로 설정하였다. 이는 예비시뮬레이션에서 각 항의 기여도를 비교한 결과에 기반한다.
여기서 T(x)는 복구 시간, L(x)는 확보 길이, W(x)는 폭장, R(x)는 운용성(연결성) 점수, v(x)는 제약 위반량을 의미한다. 기본 가중치는 wT = 1.0, wL = 0.2, wW = 0.1, wR = 0.1로 설정하였다. 이러한 값은 전시 활주로 운용에서 복구 시간을 절대적 우선 요소로 두고 조건 충족 이후 확보 길이의 여유, 폭장, 연결성 등의 운용성 요소를 보조적으로 반영하기 위함이다. 특히, 복구 시간 비중을 가장 높게 설정한 이유는 미 공군·해병대 교범에서 제시된 “시간 기반 복구 우선순위” 원칙을 반영한 것이며, 나머지 항목은 선행연구(Mahdavi et al., 2007)[8]와 예비 실험에서의 탐색 성능 안정성을 고려하여 보정하였다. 따라서 이는 절대적인 값이라기보다는 연구 상황에 맞춘 합리적 초기 설정으로 조정은 가능하다.
마지막으로, HS 하이퍼파라미터는 HM_size = 30, HMCR = 0.90, PAR = 0.30, pitch 조정폭(bw) = 50 ft, 최대 반복(iter_max) = 1,200회, 개선 정체 한계(stall_max) = 200회로 두었다. 이는 선행연구 범위 내에서 탐색 다양성과 수렴성을 균형 있게 확보할 수 있는 설정이다.
4.3 데이터 변환 및 처리 방식
시뮬레이션 입력의 일관성을 위해 다음의 전처리를 수행하였다. 먼저 모든 좌표를 활주로 전체 길이 범위(0 ∼ L_total)의 피트(ft) 단위로 정규화하였고, 필요 시 m ↔ ft 단위 변환을 적용하였다. 각 손상 항목은 crater 또는 surface로 분류한 뒤 유형, 위치, 크기, 복구시간 속성을 부여하였다. 활주로 전장은 약 50 ft 간격으로 이산화하여 손상 여부를 이진 시퀀스로 표현하고 항행보조장비 위치와 유도로 연결성, 장애물 등 제약 정보를 중첩하여 위반 구간을 마스크 처리하였다. 이후 슬라이딩 윈도를 통해 Lreq와 Wreq를 만족하는 원시 MOS 후보군을 생성하였고, 동시 복구 한계(M_parallel)를 반영한 스케줄링 모델을 이용해 각 후보의 총 복구 시간 T(x)를 계산하였다. 최종적으로 정규화된 데이터셋과 후보 목록은 HS와 그리디 알고리즘이 공통으로 참조하도록 데이터베이스화하였다.
본 연구에서 적용한 HS 알고리즘은 데이터 전처리를 거쳐 생성된 MOS 후보군을 입력으로 사용하며, 선택-조정-평가-갱신의 4단계 절차를 반복 수행한다. 각 단계는 MOS 복구 의사결정 과정과 대응되며 HM 갱신을 통해 복구시간, 가용자원, 병용성 등의 제약조건을 만족하는 최적 조합을 탐색한다. 이 절차는 Appendix의 pseudocode에 요약적으로 제시되어 있다.
4.4 실험 절차 설계
실험은 여섯 단계로 구성된다. (1) 입력 데이터와 파라미터를 로딩하고, (2) 슬라이딩 윈도로 제약을 충족하는 원시 MOS 후보군을 생성한다. (3) HS 알고리즘을 통해 HM을 초기화한 후 HMCR, PAR, bw를 이용해 후보를 생성 및 미세조정하며 개선 해를 메모리에 갱신한다. (4) 비교군으로 동일 데이터와 제약을 적용한 그리디 방식을 수행하여 “복구시간이 가장 짧은 후보”를 선택한다. (5) 두 방식의 결과를 도면에 중첩하여 시각화하고 복구 시간, 확보 길이 및 폭, 운용성, 제약 위반 등을 산출한다. (6) 동일 난수 시드로 n = 30회를 반복하여 평균과 표준편차(필요 시 95 % 신뢰구간)를 도출한다.
4.5 검증 지표와 평가 방법
본 연구에서는 HS와 그리디 방식을 비교하기 위해 복구 소요시간, 확보 길이 및 폭, 운용성, 제약 위반량, 계산 효율성의 다섯 가지 지표를 설정하였다. 복구 소요시간 T(x)은 동시 복구 가능 개수를 반영한 총 소요시간으로 산출하였고, 확보 길이 L(x) 및 폭 W(x)은 각 MOS가 제공하는 활주거리와 폭장을 측정하였다. 운용성 R(x)은 항행보조장비 연계 여부, 유도로 접근성, 주기장 연결 가능성 등을 점수화하여 표현하였다. 제약 위반량 v(x)은 항행보조 미연계, 유도로 불연결, 폭장 부족 등 위반 요소를 집계하여 패널티 가중치와 함께 평가하였다. 마지막으로 계산 효율성은 알고리즘 실행시간과 수렴 속도를 통해 관찰하였다.
평가는 동일한 입력 조건에서 두 알고리즘을 적용하여 공정하게 이루어졌으며 n = 30회의 반복 실험을 통해 평균과 표준편차, 95 % 신뢰구간을 산출하였다.또한 λ, HM_size, HMCR, PAR, bw, M_parallel 등 주요 파라미터에 대한 민감도 분석도 수행하였다. 이러한 검증 체계는 복구시간 최소화, 운용성과 제약 충족 여부를 함께 고려하여 실제 작전 운용 환경에 적합한 MOS 후보를 도출하는 것을 목표로 한다.
4.6 시뮬레이션 파라미터 정의
본 연구에서 수행한 Greedy 및 HS 기반 시뮬레이션은 복구시간 산정 시 다양한 운용 조건을 반영하기 위해 여러 파라미터를 설정하였다. 각 파라미터는 활주로 복구의 현실성을 고려한 요소로 요구 활주로 길이, 병행 복구반 수, 손상 간격에 따른 클러스터 구분, 기본 및 추가 버퍼 시간, 합산 복구시간 가중치, 그리고 접근거리 패널티 계수 등을 포함한다. 이와 같은 파라미터 설정을 통해 단순 합산 모형과 확장 모형 모두에서 시뮬레이션을 수행하였으며 결과는 제5장에서 상세히 제시한다.
시뮬레이션 파라미터와 의미를 Table 4로 나타내었다.
Table 4.
Simulation parameters and their meanings
결과 해석 및 논의
5.1 시뮬레이션 결과 개요
본 연구에서는 Greedy 방식과 HS 알고리즘을 동일한 환경에서 적용하여 MOS 후보안을 산출하였다. 시뮬레이션은 제4장에서 정의한 Appendix A 데이터셋을 기반으로 수행되었으며 복구시간 산정은 손상 항목별 소요시간(폭파구 24분, 표층 손상 12분)을 합산하는 단순 모형과 병행 복구 및 이동·준비시간을 고려한 확장 모형을 통해 비교하였다.
그 결과 단순 조건에서는 두 알고리즘 모두 동일한 후보안을 도출하였으나 복잡 조건(병행팀 수 증가, 클러스터 기반 버퍼, 접근 거리 패널티 반영 등)에서는 HS가 Greedy 대비 개선 효과를 보였다. 이는 HS가 탐색 다양성을 바탕으로 더 효율적인 구간을 찾아낸 결과로 해석할 수 있다.
5.2 복구시간 비교
Greedy는 각 단계의 단기 효율에만 집중하기 때문에 전역 최적해(global optimum)에 도달하지 못할 가능성이 있다.
Appendix A 데이터를 기반으로 한 단순 합산 모형에서는 Greedy 방식과 HS 방식 모두 동일한 MOS 후보를 제시하였다. 복구시간은 약 480분으로 산출되었으며 두 알고리즘 간의 성능 차이는 나타나지 않았다. 이는 탐색 공간이 단순할 경우 Greedy 방식도 충분히 합리적인 해를 도출할 수 있음을 보여준다.
5.3 시나리오 기반 비교
복잡한 운용 조건을 반영하기 위해 병행팀 수, 클러스터 기반 이동버퍼, 접근거리 패널티 등을 변수로 설정하여 n = 30회의 반복 실험을 수행하였다. 각 조건에서 평균 복구시간, 표준편차, 그리고 95 % 신뢰구간을 산출하였다. 대표 결과는 Table 5와 같다.
Table 5.
Simulation results by scenario(Mean ± 95 % CI, n = 30)
Greedy는 국소 최적화 기반으로 각 단계에서 즉시 복구 효율이 높은 패널을 선택하지만, HS는 병렬 탐색과 확률적 갱신을 반복하며 전체 복구시간 최소화를 지향한다. 이러한 구조적 차이로 인해 HS는 Greedy 대비 평균 복구시간이 약 14 % 단축되었다.
분석 결과 단순 조건에서는 두 방식이 동일한 성능을 보였으나, 복잡성이 증가할수록 HS가 평균 8 ∼ 16 %의 복구시간 단축을 달성하였으며 일부 조건에서는 17 % 이상의 개선 효과를 보였다. 또한, 표준편차가 비교적 낮게 유지되어 HS의 안정적인 탐색 성능이 확인되었다.
기존 연구(Mahdavi et al., 2007)에 따르면, HS는 GA 나 PSO에 비해 수렴 속도가 빠르고 파라미터 의존도가 낮은 것으로 보고되었다. 본 연구의 MOS 복구 문제에서도 HS는 Greedy 대비 약 14 % 빠른 복구시간을 보여 유사 문제에서의 메타휴리스틱 개선 경향과 일치하였다.
통계적 검증으로 각 시나리오에 대해 독립표본 t-검정을 수행한 결과, HS의 평균 복구시간이 Greedy 대비 통계적으로 유의하게 단축되었다(p < 0.05).
또한 ANOVA(Analysis of Variance) 결과에서도 알고리즘 간 주효과가 유의하게 나타났다(p < 0.05).
5.4 논의
본 연구에서 수행된 시뮬레이션 결과는 세 가지 주요 시사점을 제공한다.
첫째, 단순 손상 합산 모형에서는 Greedy와 HS가 동일한 MOS 후보를 제시하였다. 이는 탐색 공간이 단순할 경우 Greedy 방식도 합리적인 해법이 될 수 있음을 보여준다.
둘째, 병행 복구팀, 클러스터 기반 버퍼, 접근 거리 패널티와 같은 현실적 제약 조건을 반영한 확장 모형에서는 HS가 Greedy 대비 평균 8 ∼ 15 %의 복구시간 단축 효과를 나타냈다. 일부 조건에서는 16 % 이상의 개선도 확인되었다. 이는 HS가 탐색 다양성을 바탕으로 Greedy가 간과한 효율적인 구간을 발견했음을 의미한다.
셋째, Oracle(전수 탐색 기반 최적해)과 비교했을 때 HS는 약간의 성능 차이가 있었으나, 매우 근접한 수준의 준최적해를 신속히 도출하였다. 이는 HS가 전시 활주로 복구와 같은 시간 제약적 의사결정 상황에서 현실적으로 활용 가능한 대안임을 입증한다.
결론 및 향후 연구
본 연구는 전시 활주로 복구 상황에서 MOS 선정 문제를 대상으로 HS 알고리즘을 적용하고 Greedy 및 Oracle 방식과의 비교를 통해 그 효용성을 검증하였다. 연구 결과 HS는 단순 조건에서는 Greedy와 유사한 성능을 보였으나 복잡성이 높은 조건에서는 뚜렷한 개선 효과를 달성하였다. 이는 메타휴리스틱 기반 접근법이 군사공병 분야에서도 실질적으로 적용 가능함을 보여준다.
그러나 본 연구는 가상 데이터셋을 기반으로 하였고 실제 교범상의 세부 수치나 복구 절차를 모두 반영하지는 못하였다. 또한, 기상 조건, 장비 가용성, 인력 피로도 등 불확실성 요소를 충분히 고려하지 못했다는 한계가 있다.
향후 연구에서는 실제 공군 기지에서 수집한 피해 사례와 복구 기록을 반영하여 데이터의 현실성을 높이는 것이 필요하다. 또한, 확률적 시뮬레이션이나 강건 최적화(robust optimization) 기법을 접목하여 불확실성을 고려하는 방법이 요구된다. 더 나아가 HS와 GA, PSO 등 다른 메타휴리스틱 기법을 비교·분석함으로써 최적화 성능의 상대적 우위를 검증하는 연구가 이루어질 수 있다. 마지막으로, MOS 선정 절차를 실제 지휘결심지원체계와 연계하여 실시간 의사결정에 반영하는 실증 연구가 필요하다.
결론적으로, HS는 Greedy와 Oracle 사이에서 현실성과 효율성을 동시에 확보할 수 있는 대안으로서, 군사공병 분야의 최적화 기반 의사결정 지원 체계 고도화에 기여할 잠재력을 지닌다.
본 연구의 의사결정 구조는 AFTTP 3-32.10과 MCRP 3-20B.1에 제시된 시간 기반 복구 우선순위 원칙과 정합적이다. 향후에는 교범의 손상분류 및 장비편성 절차를 HS의 제약조건으로 매핑하여 운용규범과의 일치성을 강화할 계획이다.
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