서 론
레이저 유도무기는 레이저를 조사하는 지점으로 정밀하게 탄을 유도할 수 있다는 장점[1]과 GBU-12, GBU-54(Laser JDAM)등과 같이 재래식 유도무기를 비교적 간단하게 정밀 유도무기로 운용할 수 있다는 점[2], 타 유도무기 대비 상대적으로 낮은 단가[3,4]로 다양한 국가와 플랫폼에서 사용한다. 레이저 유도무기에 적용하는 레이저 탐색기는 유도무기의 종말 단계에서 호밍 유도를 가능하게 하는 핵심 장치로서, 표적에서 반사된 레이저 신호를 획득하고 추적하여 표적의 각도 정보를 산출한다[5]. 정상적인 호밍 유도를 위해서는 레이저 조사 장치에서 출력하는 레이저 신호가 반드시 표적에 도달해야 하며, 레이저 탐색기는 탐색기가 추적할 수 있는 충분한 레이저 신호 크기를 확보해야 표적 추적이 가능하다[6]. 레이저는 레이저 신호 방해를 회피하기 위해서 레이저 펄스를 특정 주기(PRF code, Pulse Repetition Frequency code)로 발진시키며, 레이저 탐색기 또한 입력된 레이저 주기에 해당하는 신호를 식별하는 기능을 탑재하여 표적 신호를 구분한다[7].
레이저 유도무기의 운용 성능 예측을 위해 M&S (Modeling and Simulation)기법을 적용한다. 유도탄의 성능은 6자유도 전산모사를 통해 계산할 수 있으며, 보편적으로 레이저 탐색기에 대한 모델은 탐색기가 정확하게 표적 각도를 추정할 수 있음을 가정한다[8]. 레이저 탐색기에서 출력되는 신호 특성을 모사하기 위해 신호 대 잡음비(SNR)로부터 발생되는 각도 추정 오차를 표적 각도에 단순하게 더하여 사용하거나, 탐색기로 입력되는 레이저 신호는 주기 내에 1개의 펄스가 입력되는 이상적인 상황을 고려한다[9,10]. 이러한 M&S 모델은 실제 제작된 탐색기에서 발생하는 내부 반사 효과와 내부 구조로 인한 각도 추정 오차[11]를 고려하지 않는다.
높은 출력의 레이저 신호는 대기 산란으로 인해 원하지 않는 펄스가 발생할 수 있다[12,13]. 대기 산란으로 나타나는 레이저 신호는 레이저 신호와 탐색기의 거리에 따라서 신호 획득 및 식별에 영향을 줄 수 있으며 이는 유도무기 운용 시 비정상적인 유도를 초래할 수 있다. 특히 레이저 조사기와 유도탄이 하나의 플랫폼에서 운용되는 Stand-alone system은 조사기와 탄의 거리가 매우 가까우며 발사 시 레이저 조사에 의한 대기 산란 신호의 영향을 받는다. 가시거리가 낮은 환경은 산란 신호의 세기를 증가시키므로, 유도탄이 비행하는 동안 표적 신호와 산란 신호가 탐색기의 시야각 내에 함께 존재하는 상황이 발생할 수 있다. 레이저 신호의 산란에 대한 물리적 현상[14]과 산란 신호의 신호 세기[15]에 관한 여러 연구가 보고된 바 있으며 해당 연구는 레이저 탐색기의 신호 획득 관점에서 적용할 수 있으나, 산란 신호의 획득으로 인한 탐색기의 각도 계산 결과를 추정할 수 없다. 탐색기의 각도 추정 결과는 탐색기를 사용하는 정밀 유도무기의 유도 성능에 직접적으로 연관되므로 산란 신호에 의한 탐색기 각도 추정 특성을 전산모사 모델에 반영한다면, 기존 모델 대비 다양한 운용 개념을 고려할 수 있으며 신뢰도 있는 결과를 획득할 수 있다.
본 논문에서는 레이저 조사 시에 대기 산란으로 발생하는 레이저 신호를 예측하고 그 신호가 4분할 검출기(QD, Quadrant Detector)를 적용하는 레이저 탐색기의 각도 추정에 미치는 영향성을 연구하였다. 레이저 신호의 산란에 따라서 검출면에 결상되는 신호 영역을 계산하고, 결상되는 신호 기반으로 각도를 계산하는 탐색기 전산모사 모델을 제작하였다. 실험을 통해 대기 산란 신호 환경에서의 탐색기 출력을 계측하고 전산모사 결과와 비교하여 모델의 정확도를 확인하였다. 레이저 탐색기에서 내부 구조에 따른 각도 추정 오차를 예측한 기존의 연구 결과에 전산모사 모델을 통합하고 유도탄 궤적에 따라 변화하는 탐색기의 표적 추적 각도를 예측하였다. 탐색기 추적에 영향을 주는 여러 요소를 변경하며 탐색기의 추적 성능과 각도 추정 결과를 비교하여 유도탄 운용 환경과 대기 산란 효과, 탐색기 성능의 연관성을 확인하였다.
레이저 조사 상황에서의 대기 산란 모델
본 장에서는 레이저 유도무기 운용 시 레이저 조사에 따라서 발생하는 산란 신호의 형태를 기술하고 대기 투과 분석 도구인 MODTRAN을 사용하여 산란 비율을 계산하는 방법을 제시한다. 펄스 레이저가 대기 공간을 진행하면서 연속적으로 발생하는 산란 신호를 시간 및 공간 영역에서 해석하고, 탐색기 관점에서 신호 획득 및 처리하는 모델을 MATLAB으로 구현하여 신호 기반으로 출력되는 탐색기 출력 각도 특성을 확인한다.
2.1 대기 산란율 모델
빛 신호가 대기를 통과할 때, 대기 성분에 의한 산란과 흡수 현상에 의해 신호의 감쇠가 발생한다. 해당 현상은 주로 분자와 에어로졸에 의한 것으로 해석한다[16]. 본 절에서는 대기 투과 분석 도구인 MODTRAN 을 기반으로 대기 투과율 감쇠 인자를 해석하고 대기 산란 비율을 계산하는 방법을 제시한다. 레이저 조사 상황에서 대기 산란 현상과 탐색기 신호 검출 관계를 고찰하고, 대기 산란 비율과 탐색기에서의 신호 검출 특성을 고려한 영향성 분석 방법을 제안한다.
2.1.1 산란 비율 계산
대기 투과 분석 도구인 MODTRAN은 대기에서 발생하는 산란과 흡수 현상을 고려하여 대기 투과를 계산할 수 있으며, 기본적으로 대기 소광 계수(Extinction coefficient) α와 대기의 두께 L을 고려하여 식 (1)로 계산한다. 레이저 유도에서 보편적으로 사용하는 레이저 파장은 1.06 μm 대역으로, MODTRAN으로부터 대기 투과율을 확인할 수 있다.
Fig. 1은 1.00 μm ∼ 1.10 μm 대역의 대기투과를 계산한 MODTRAN 해석 결과이다. 대기 투과 결과는 관측 거리와 고도에 따라서 달라질 수 있으며, Fig. 1에서의 기하 조건은 관측 높이 1.2 km, 표적 높이 0.03 km, 거리 10 km를 적용하였다. COMBIN TRANS는 대기를 고려한 투과율 계산 결과를 의미하며 파란 선으로 표시하였다. 대기 모델은 “1976 US Standard”모델을 적용하고 도심(Urban) 소광 모델에 대한 대기 투과 분석을 수행하였다.
MODTRAN은 빛이 대기를 투과할 때 발생하는 광 손실이 대기를 구성하고 있는 균일 혼합 가스(UMIX TRANS)와 물 분자(H2O TRANS, H2O CONT), 분자 산란(MOLEC SCAT)과 에어로졸(AER+CLD TRANS)에 의한 것으로 계산한다. 1.06 μm 대역에서의 투과 특성은 대부분 에어로졸과 균일 혼합 가스에 의한 것임을 확인할 수 있다. 균일 혼합 가스의 구성 성분은 다양하나 대부분은 산소(O2)임을 MODTRAN 분석 결과에서 확인하였다. 산소에 의한 감쇠는 대부분 흡수를 통해서 나타나기 때문에[17] 산란 비율에서 배제하였다. 결론적으로 산란량은 입력되는 신호량에서 투과되는 신호량과 산소로 인한 신호 흡수량을 제외한 값으로 정의하였다.
탐색기 성능 분석 시 적용되는 기하 조건은 유도탄의 비행 궤적에 따라서 실시간으로 변화한다. 변화하는 기하 조건에 대한 산란 비율 계산은 MODTRAN을 M&S에 통합하거나, MODTRAN 기반으로 고도별 흡수 계수를 데이터베이스화하여 대기 투과를 계산하는 방법을 적용할 수 있다. MODTRAN을 통합하는 방안은 협대역 파장에서 고려해야 할 요소 이외인 것들까지 모두 계산하기 때문에, 상대적으로 계산 시간이 길다. 본 연구에서는 MODTRAN에서 COMBIN TRANS 와 O2 TRANS에 대한 고도별 감쇠 계수만을 추출하여 데이터베이스화하고, MODTRAN에서 투과율을 계산하는 방식과 동일한 수식을 적용하여 산란 비율을 계산하였다. Fig. 2는 대기 투과 계산 시 적용하는 기하 정의에 대한 개략도이다.
2.1.2 대기 산란 신호 모델
Fig. 3은 레이저 조사 상황에서 발생하는 산란 신호가 탐색기로 입사하는 상황을 3차원 공간상에서 표현하고, 4분할 검출기의 검출 특성 관계를 표시한 그림이다. 레이저 펄스의 되반사 신호는 표적에서 반사되는 펄스 신호와 달리, 대기를 통과하며 연속적으로 발생한다. 기존 연구 결과는 표적에서 반사되는 레이저 신호의 특성을 NVLaserD 또는 유사한 수식을 통해 계산하였으나[6,8,11,18], 산란 신호를 분석하기 위해서는 해당 수식을 연속해서 발생하는 대기 산란 현상과 대기 산란율을 고려하여 적용해야 한다. 본 연구에서는 연속되는 산란 현상에 대하여 각 산란 지점(Scattering Point)을 설정하고, 각 산란 지점으로부터 발생하는 산란 신호가 탐색기로 입사하는 입사각, 산란 지점까지의 거리를 고려한 신호 크기, 신호 입사 시간을 계산하였다.
Fig. 3.
The spot position diagram(bottom-left) at the laser designation situation(top) with time-domain detector response graph(bottom-right)
탐색기의 시야각 내에 산란 지점이 정의되도록 하였으며, 산란 지점 간의 거리 간격만큼 산란률을 계산하여 신호 산란량이 도출되도록 모델을 구현하였다. 거리 간격이 늘어나면 신호 세기가 커지고 산란 지점의 수가 줄어든다. 반대로 거리 간격이 줄어들면 신호 세기가 작아지지만, 산란 지점의 수가 늘어난다. 산란 지점은 거리 간격의 중심에 설정되도록 하였다. 결과적으로 거리 간격이 변화하여도 탐색기로 입사하는 산란량은 동일하다. 모델에 적용한 산란 지점의 간격은 탐색기가 분해할 수 있는 최소 시간 분해능을 거리로 환산하여 설정하였다. 각 산란 지점에 따라서 산란 신호가 입사하는 각도와 세기가 달라지고 검출기에 맺히는 레이저 신호의 결상 위치와 검출되는 신호 세기가 변화하게 된다. 각 결상에 대한 산란 지점의 위치가 다르므로 신호가 계측되는 시간이 달라지며 이를 시간에 따른 검출기 반응 신호로 계산할 수 있다.
MODTRAN 계산 결과로부터 레이저 신호 산란은 대부분 에어로졸에 의해 발생함을 확인할 수 있다. 이를 고려하여 산란 신호 세기 분포는 미 산란(Mie-scattering) 모델을 적용하였다. 미 산란 모델은 Riccati-Bessel함수와 Riccati-Hankel함수로 구성되는 미 계수를 계산하고 산란 진폭 함수를 구한 후, 식 (4)로 산란 지점과 탐색기 사이 각도 θ에서의 미분 산란 단면적을 계산한다[19]. 식 (4)에서 k는 파수(Wavenumber)이며, S1과 S2는 각각 전기장이 산란면에 평행한 성분과 수직한 성분에 대한 산란 진폭 함수이다.
Fig. 4는 미 산란 모델을 대기 입자 0.1 μm, 0.5 μm, 1.0 μm에 대하여 전산모사한 결과이다. 산란 분포를 확인하기 위해 최댓값이 1이 되도록 정규화하였다. 입자 크기가 증가함에 따라서 전방 산란 성분이 많아짐을 확인할 수 있으며, 이는 미 산란 이론과 일치하는 결과이다.
Fig. 3의 p1지점에서 산란되는 신호의 총량 Pscatt.p1은 p1에서의 첨두출력 Pp1과 산란율 Sp1으로 표현할 수 있으며 레이저 조사기(Laser Designator)의 레이저 에너지 E와 신호의 펄스폭 ∆t가 주어졌을 때, 식 (5)로 정리된다.
여기에서 τp1은 레이저 조사기로부터 p1까지의 거리인 R1-p1에 대한 대기 투과율이다. p1에서 미 산란에 의한 산란 강도는 미분 산란 단면적인 식 (4), 산란되는 신호의 총량을 표현하는 식 (5)를 적용하여 식 (6)으로 표현할 수 있다.
식에서 τs1은 산란 지점으로부터 탐색기 위치까지의 대기투과도이다. 산란 신호로부터 탐색기까지의 거리 에 따라서 신호가 약해짐을 1 / R 2 − p 1 2
2.2 레이저 탐색기에서의 대기 산란 신호 반응
앞서 언급한 산란 비율 계산 방법, 특정 위치로 입사하는 산란 신호의 강도 계산 방법을 MATLAB으로 구현하여 모델화하였다. 레이저 조사 방향에 따라서 산란의 위치가 변화하기 때문에, 산란 위치별 달라지는 결상 위치를 신호 검출 모델에 반영하였다. 기존 연구에서 제안하였던 전산모사 방안에[11] 본 연구에서 구현한 전산모사 모델을 통합하여 산란 신호에 대한 검출 특성을 확인하였다. 실제 대기 성분은 다양한 크기의 입자들로 구성되기 때문에 ∼1.0 μm 수준의 입자와 ∼0.1 μm 수준의 입자로 그룹을 나누고 해당 입자 크기의 비율을 정하여 계산에 반영하였다.
Fig. 5는 산란 신호의 시간별 입력 신호 계산 결과 중 탐색기가 특정 위치에 있을 때의 결과 예시이다. 20 ns 펄스폭을 가지는 레이저를 표적으로 조사 시 특정 위치의 탐색기에서 계측되는 신호를 채널별(CH A ∼ CH D)로 계산하였으며, 채널들의 합(SUM)을 함께 도시하였다. 레이저 조사기에서 출력되는 신호는 짧은 펄스폭을 갖지만, 탐색기에서 계측되는 신호는 연속적인 산란 현상으로 인해 펄스폭이 증가한다. 산란 신호의 위치가 바뀜에 따라 입사하는 총 신호의 크기와 채널별 획득되는 신호의 크기가 시간에 따라 달라지고, 신호의 최댓값 위치가 채널별로 다름을 확인하였다.
일반적으로 반능동 레이저 탐색기 전산모사는 하나의 펄스가 표적으로 조사되었을 때 반사되는 신호를 기반으로 표적 각도를 계산한다. 산란 신호는 표적 신호와 달리 레이저 신호가 진행하는 경로에서 연속적으로 나타나는 특징을 가진다. 산란 신호와 정지된 탐색기 간의 상대적인 위치는 레이저 신호의 진행 경로상의 산란 위치 변화에 따라서 달라진다. 레이저 탐색기는 표적 각도를 채널에서 출력되는 파형의 첨두값 비율로 계산한다. 표적 신호의 경우 채널합의 최댓값과 각 채널 출력의 최댓값이 시간 축선상에서 같지만, 산란 신호의 경우 각 채널 신호의 최댓값 위치가 동일하지 않다. 전산모사 모델에서는 채널합의 최댓값 위치에서의 채널별 출력값을 기반으로 각도가 계산되도록 구현하였다.
산란 신호의 탐색기 영향성 분석
3.1 산란 신호의 전산모사 결과와 실험 결과 비교
Fig. 6은 대기 산란 모델에 기반한 각도 추정의 현실 적합성과 정확도를 검증하기 위한 실험 구성이다. 대기 산란 모델은 1차 산란만을 반영하였으나 실험에서는 다중 산란이 함께 나타난다. 실험의 경우, 주변의 지형지물에 의한 신호 반사가 동반될 수 있어서 지면 반사 효과가 함께 계측되는 Pitch 방향 각도는 무시하였다. 실험에 사용한 레이저는 120 mJ의 에너지와 28 ns의 펄스폭을 가진다. 실험은 표적의 위치를 탐색기 기준 Yaw 0도, Pitch 0도로 설정한 후 탐색기의 Yaw축을 구동장치로 조정하며 탐색기 지향 방향 변화에 따른 산란 신호를 계측하였다. Yaw축을 구동장치 기준으로 −20도부터 +20도까지, 1도 단위로 각도를 변경하며 계측을 수행하였다. 계측 조건을 전산모사에 적용하여 산란 신호에 대한 탐색기 각도 추정값를 계산하였다. 레이저와 탐색기, 표적의 위치를 계측한 후, 각 장비의 위치를 탐색기를 원점으로 하는 NED 좌표로 변환하여 전산모사에 적용하였다. NED 좌표는 레이저 (−21.21, −12.25, −53), 탐색기(0, 0, −55), 표적(1000, 0, −70.44)이며 단위는 m이다. 가시거리는 11 km를 적용하였다.
Fig. 7은 산란신호에 대한 탐색기 전산모사 결과와 실험 결과의 비교 그래프이며 표적 반사 신호 측정 결과와 함께 도시하였다. 탐색기 지향 방향이 변화하면 탐색기 시계 내에서 입사되는 신호의 세기와 입사 방향이 변화하고, 탐색기의 출력 각도가 변화하게 된다. 탐색기의 지향 방향이 구동장치 기준으로 음의 방향이면 탐색기는 표적을 기준으로 왼쪽을 바라보게 된다. 표적에서 반사되는 신호의 경우 시계 내의 한 점으로부터 그 신호가 탐색기로 수신되기 때문에 탐색기의 지향 방향 변화에 따라 표적 각도가 선형적으로 변화하지만, 산란 신호의 경우 지향 방향과 출력 각도 변화는 선형적이지 않다. 표적 신호는 탐색기의 시야각 내에서 4분할 검출기를 적용했을 때의 일반적인 각도 계산 결과를 잘 나타내었으나, 산란 신호에 대한 탐색기 계측 결과는 음의 방향을 유지하였다. 이는 레이저 신호의 신호 크기가 탐색기 광축 기준으로 항상 왼쪽이 강하기 때문이며, Fig. 6의 장비별 기하 위치와 신호 세기를 연관했을 때도 잘 설명된다. −20도에서 0도까지 구동장치 각도를 변경함에 따른 실험 결과는 전산모사 결과와 평균 0.24도, 최대 0.60도의 편차를 나타내었다. 0도부터 6도의 경우는 상대적으로 큰 편차를 보여주었다. 0도를 기준으로 양의 방향으로 구동장치가 움직이는 경우, 탐색기의 시계 내의 1차 산란의 위치가 멀어지면서 신호 세기가 낮아진다. 양의 방향 지향 시의 전산모사는 1차 산란 신호에 대한 각도 계산만 수행하지만, 실제 실험은 다중 산란 신호가 탐색기의 각도 계산에 영향을 준다. 실험 결과는 1차 산란 신호가 상대적으로 매우 낮아지고 다중 산란 신호가 영향을 주기 때문에 전산모사 결과보다 0도에 가까운 각도가 출력되는 것으로 해석하였다.
Fig. 7.
The comparison between measurement result and simulation result about scattering signal with target signal measurement
1차 산란은 산란의 위치가 레이저 경로상에 존재하지만 다중 산란은 전방향으로 퍼진 1차 산란 신호가 시계 내에 있는 모든 기체 및 물체와 상호작용하며 나타나기 때문에 논문에서 제시한 산란 계산 방법으로는 모의할 수 없다. 다중 산란 신호는 1차 산란 신호보다 그 세기가 매우 낮을 것으로 예상할 수 있지만, 시계 전체 영역에서 입사되기 때문에 반드시 낮다고 할 수는 없다. 표적 신호의 경우 −20도부터 +20도까지 모든 구간에서 신호가 잘 계측되었으나, 산란신호는 +8도에서부터 신호가 계측되지 않았다. 전산모사 결과는 +7도부터 신호가 계측되지 않았으며 이는 실험 결과와 유사하다.
3.2 유도탄 운용 시 산란 신호 영향성 분석
레이저 탐색기가 적용된 무기체계는 운용 체계와 운용 개념에 따라서 고려해야 할 요소가 달라질 수 있다. 관성항법 시스템 또는 GPS 유도 시스템이 함께 적용된 유도탄의 경우, 중기유도가 가능하므로 유도탄 운용 초기에 발생하는 대기 산란 신호의 영향성이 적을 수 있다. 탐색기로만 유도를 수행하는 무기체계 또는 사거리가 짧은 경우에는 무기체계의 운용 직후부터 종말 유도를 수행할 필요성이 발생할 수 있으며, 대기 산란 신호가 영향을 줄 수 있다. 본 절에서는 지대지 운용 시, 임의의 탄 궤적에 대하여 산란 신호 분석을 수행하고 탐색기의 표적 신호 추적 영향성을 고찰하였다. 레이저 조사는 제3의 지점에서 운용할 수 있으나 본 연구에서는 레이저 조사와 탄 운용을 하나의 체계에서 수행하는 Stand-alone system 상황에 대하여 분석하였다.
미 산란의 경우 대기를 구성하는 입자의 크기에 따라 산란의 형태가 달라지기 때문에 ∼ 0.1 μm와 ∼ 1 μm의 입자 비율에 따른 각도 출력값을 전산모사 하였다. 탐색기의 각도 추정에 따른 유도탄 효과도 분석을 위해 임의로 사거리 2.5 km의 유도탄 운용 시 궤적을 적용하였다. 유도탄은 27.25초에 발사되며 포물선 궤적을 그리고 35.65초에 탄착한다. 최초 레이저 조사기의 위치는 유도탄의 탐색기로부터 우로 2 m, 위로 5 m, 후방으로 1 m 떨어져 있는 것으로 가정하였다.
유도탄 비행 시 표적 신호 계측 결과와 산란 신호의 계측 결과를 Fig. 8에 도시하였다. 탄과 표적의 거리는 탄 발사 전에도 탐색기가 표적 신호를 획득할 수 있는 거리이며, 좌측 표적 반사 신호 그래프에서 유도탄 발사 전부터 표적 신호가 획득됨을 확인할 수 있다. 유도탄이 발사되는 순간 탄의 흔들림이 발생하는 것이 궤적에 반영되어 있으며, 27.25초 ∼ 28.02초의 데이터는 탄의 흔들림에 의한 채널 신호값의 변화를 보여준다.
Fig. 8.
The simulation results at 2.5 km missile trajectory. The target reflected signal result(left), the atmosphere scattering signal simulation result of 10 %(center) and 100 %(right) of the ∼1 μm particle ratio
신호 획득 관점에서 낮은 신호부터 높은 신호까지, 넓은 동영역을 확보하기 위한 다단 증폭 회로를 탐색기에 적용하므로 탐색기 모델에는 4단계의 다단 증폭 회로를 적용하였다. 발사 이후 탄이 표적과 가까워짐에 따라서 획득되는 신호의 크기가 증가하고, 신호가 특정 크기 이상이 되면 증폭률을 낮춘다. 다단 증폭 회로의 증폭률 변화로 인해 채널 출력 신호가 감소한 후 다시 증가하는 현상이 반복되는 것을 그래프에서 확인할 수 있다.
산란 신호 그래프의 경우 유도탄 발사 전인 0초 ∼ 27.25초까지의 산란 신호는 레이저가 표적에 레이저를 조사함에 따라서 대기 산란이 발생하며, ∼1 μm 크기의 입자가 많을수록 신호의 크기가 커짐을 보여준다. 이후 탄이 발사되고 레이저 경로에 급격하게 가까워지면서 산란 신호가 커지며, 레이저 경로를 지난 이후 급격하게 작아진다. 유도탄이 포물선 궤적을 갖는 경우 레이저 조사 경로와 거리가 멀기 때문에 신호가 영향을 미치지 않았으나, 탄과 표적이 가까워지면서 레이저 경로 또한 가까워지고 산란 신호가 다시 커짐을 확인할 수 있다. ∼1 μm 크기의 입자 비율이 높은 경우, 초기 발사 시 표적에서 반사된 신호보다 대기 산란 신호가 더 큰 것으로 계산되었다.
Fig. 9는 Fig. 8의 결과 중 표적 반사 신호와 대기 성분에 ∼1 μm 입자가 100 %인 경우를 Yaw/Pitch로 계산한 결과이다. 파란선은 표적 신호를 추적하는 경우이며, 빨간 선은 대기 산란 신호를 추적하는 경우이다. 유도탄 운용을 포물선 궤적으로 수행하기 위해, 발사 전 유도탄의 방향은 지면 기준으로 상단을 바라보게 하였다. 따라서 표적 신호는 유도탄의 진행 방향 기준으로 약 −7도 아래에 있다. 산란 신호의 경우 레이저 경로의 위치가 유도탄보다 위에 있으므로 상단에 있는 것으로 계산된다. 레이저 조사 위치가 유도탄 기준으로 오른쪽에 있으므로 산란 신호는 표적 신호보다 더 오른쪽에 있는 것으로 나타났다.
유도탄 진행에 따라서 표적 신호는 0도로 수렴하나 산란 신호는 유도탄과 레이저 경로의 상대적 위치에 따라서 표적 각도와 다른 각도로 계산됨을 확인할 수 있다. 유도탄 발사 직후 표적 신호는 지속적으로 획득되며 Yaw/Pitch 출력값을 유지하지만, 산란 신호의 경우 약 28.5초 이후 레이저 경로와 거리가 멀어짐에 따라서 신호가 계측되지 않아 Yaw/Pitch 계산 결과가 상수 0을 출력함을 확인할 수 있다. 이후 탄이 표적으로 접근하면서 레이저 경로에 근접하게 되며 34.5초 부근에서 산란 신호가 다시 계측된다. 전산모사 결과를 통해 산란 신호에 의한 탐색기 출력 각도 특성을 확인할 수 있으며, 다양한 유도탄 운용 시나리오에 대한 산란 신호의 영향성을 분석할 수 있다.
결 론
본 논문에서는 레이저 조사에 따른 대기 산란 신호가 레이저 탐색기에 미치는 영향성을 연구하였다. 레이저의 대기 산란 신호 세기에 관한 결과가 보고된 바 있으나, 본 연구는 대기 산란 신호를 4분할 센서가 적용된 반능동 레이저 유도탄의 탐색기 출력 각도값으로 계산하고 유도탄 성능 예측 모델에 사용할 수 있도록 구현했다는 점에서 의미가 있다. 연구에서 구현한 대기 산란율 모델은 대기 투과 분석 도구인 MODTRAN과 MATLAB을 이용하여 산란 신호 세기를 계산하였으며, 산란 신호가 검출기에 결상할 때의 현상을 모델화하여 탐색기의 신호 계측 특성과 각도 계산 결과를 예측하였다. 레이저 탐색기와 레이저 조사기를 이용하여 실험을 수행하고 실험 결과와 예측 결과를 비교함으로써 모델의 정확성을 확인하였다. 1차 산란 신호가 큰 각도 영역에서는 실험 결과와 모델이 유사하였으나 1차 산란 신호가 작아지고 다중 산란 신호의 영향이 비교적 커지는 각도 영역에서는 실험과 모델의 오차가 커짐을 확인하였다. 이는 모델이 1차 산란 신호만을 고려하기 때문으로 해석하였으며 다중 산란 효과까지 고려 시 실험 결과와 유사해질 것으로 기대할 수 있다.
유도탄 운용 궤적에서 표적 신호와 대기 산란 신호에 의한 탐색기 출력 각도를 전산모사하여 그 차이를 분석하였다. 신호의 각도 계산 결과는 표적 신호로 계산한 결과와 달랐으며, 유도탄 운용 시 표적을 정확하게 타격하기 위해서는 탐색기의 추적 알고리즘이 효과적으로 표적 신호를 추적하도록 구현되어야 함을 시사하였다. 본 연구를 레이저 탐색기의 펄스 포착/추적 알고리즘 개발에 적용하면, 운용 개념과 환경을 고려한 알고리즘 개발이 가능할 것으로 예상할 수 있다.
논문에서 구현한 산란 신호 모델은 가시거리 기반으로 산란율을 계산한다. 가시거리에 따른 산란율은 소광 모델에 따라 결정되므로 운용 환경을 정의하고 환경에 적합한 소광 모델을 선택해야 한다. 제작한 모델은 1.06 μm 대역의 대기투과로부터 산란율을 정의하였다. 다른 대역에서의 산란 신호 분석은 추가적인 대기투과 분석을 수행하여 모델에 통합해야 한다. 향후 다양한 소광 모델과 여러 파장에서의 산란율을 분석하고 적용할 예정이며, 연구 결과는 레이저 탐색기, 레이저 거리측정기, 레이저 레이더 등 대기 환경에서의 레이저 활용 분야에 활용할 수 있을 것으로 기대한다.
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