2.3.1 시편 규격

먼저 각 시험 규격에 해당하는 시편을 제작하기 위해서 Lamina를 적층하고, 오토클레이브로 압축 성형한다. 한 장의 Prepreg의 두께는 0.2 mm 정도이다. 압축 성형된 시편은 Table 1의 규격에서 제시하는 권장 크기에 맞게 절단한다. 예를 들어 인장시험의 경우 길이 25.00 mm, 두께 2.8 mm로 제작되었고 제작공차는 0.1 mm 이내로 제작하였다. 해당 규격에 따라 시편은 각각 5개씩 제작하였다. 인장, 압축, 굽힘, 전단 시험의 시편의 규격은 하기 표를 참고한다.

Table 1.

Standards for specimen property testing

2.3.2 복합소재 물성치 획득

구조물 강도의 적절성을 평가하기 위하여 시편의 파단 강도를 확인한다. Table 1의 규격에 따라 시험을 수행하였다. 해당 소재의 시편의 제작 및 시험의 세팅 과정에서 이상적인 조건을 충족하기 어렵기 때문에 금속 소재에 비하여 결과의 편차가 크다. 그러므로 인장, 압축, 굽힘, 전단 시험 후 통계적 방법을 사용하여 대푯값을 획득한다.

금속 소재는 일정 수 이상의 시편 시험을 진행하고 해당 데이터 집단의 제 1 백분위수 혹은 제 5 백분위수를 소재의 대표 물성치로 사용한다. 제 5 백분위 수를 구하기 위해서는 최소 30개 이상의 시편이, 제 1 백분위 수를 구하기 위해서는 최소 90개 이상의 시편이 필요하다. 복합소재는 금속보다 시험을 구성하는 규격이 복잡하고 시편을 제작하는 비용 또한 고가이기 때문에 시험마다 30개 이상의 시편을 구성하는 데에 어려움이 있을 수 있다. MIL-HDBK-17F Chapter 8에서는 이를 염두하여 적은 수의 시편 데이터로도 제 1 백분위수 혹은 제 5 백분위수를 구하는 통계적 처리 방법을 제시하고 있다. 다음은 통계적 처리 과정을 통해 복합소재의 대표 물성치를 산출하는 과정이다.

Fig. 3.

Tensile strength & interlaminar shear strength test & flexure test

2.3.2.1 통계적 분포 모델 선택

측정한 데이터와 일치하는 통계적 분포 모델로 정규분포도를 선택한다. 정규분포도의 주요 인자는 다음과 같다.

• 1. 모집단의 평균

  (1) x¯=1n∑i=1nxi

• 2. 표준 편차

  (2) s=1n−1∑i=1n(xi−x¯)2

• 3. 정규 분포 함수

  (3) F(x)=12πs2e−(x−x¯)22s2

그려진 정규분포도에서 제 1 백분위 수를 대표 물성치로 결정한다. 더 보수적인 설계, 현실적인 시험의 제약사항으로 인하여 제 1 백분위수를 파단 강도로 결정하였다. 그 결과는 하기 Table 3과 같다. 복합소재의 경우 취성이 높아 별도의 항복강도가 존재하지 않으므로 획득한 파단 강도를 기준으로 구조물의 강도 설계가 적절한지 평가한다.

Table 3.

Breaking strength table of CFRP

파단 강도와 달리 강성의 경우 ASTM D 3039을 통하여 young's modulus를 확인한다. young's modulus의 경우 실물의 현상을 반영해야 하므로 보수적인 결과를 획득하는 통계적 방법 대신 시험 결과의 평균값을 적용한다.

시험을 통하여 0도와 90도 적층 방향의 물성치 만을 획득했지만, 강성행렬의 회전변환을 통해 45도 방향 등 임의의 각도에서의 물성치를 획득할 수 있다. 0도의 young's modulus 평균값을 대입하여 45도 방향의 물성치를 확보하였다. 면내 방향으로 각도만큼 회전하였을 때 강성행렬은 회전변환행렬 T를 이용하여 다음과 같이 계산된다. 45도 방향의 young's modulus는 Table 2를 참고한다.

Table 2.

The directional young's modulus of CFRP

(4) C¯=TCTTT=[cos2⁡θsin2⁡θ000−2sin⁡θcos⁡θsin2⁡θcos2⁡θ0002sin⁡θcos⁡θ001000000100000010sin⁡θcos⁡θ−sin⁡θcos⁡θ000cos2⁡θ−sin2⁡θ]

2.5.1 임팩트 해머를 통한 모드 시험

시험 대상의 구조적 특성을 실험적으로 확인하기 위하여 임팩트 해머 충격시험을 수행한다. 임팩트 해머 충격시험은 시험 대상에 모드 형상을 표현할 수 있도록 모든 절점에 가속도 센서를 설치(66개)하고 해머로 대상에 충격을 가하여 센서의 응답 데이터를 수집한다. 시험의 신뢰도를 높이기 위하여 동일한 시험을 10회 반복하고, 유의미한 값을 추출하여 고유진동수와 진동의 형상을 확인한다. 시험 대상은 free-free 조건의 유한요소 해석 모델에 유사하도록 매달아두었다(Fig. 4 참고).

Fig. 4.

Location of Check point for accelerometers

2.5.2 유한요소 해석/모드 시험 결과 비교

임팩트 해머를 통한 모드 시험과 유한요소 해석의 결과를 비교한다. 5차 모드까지의 고유진동수의 오차율을 비교하고 추출된 mode shape의 일치성을 확인한다. 고유진동수는 유한요소 해석과 시험의 결과의 오차율이 최대 11.45 %임을 확인하였다(Table 4 참조).

Table 4.

Comparison of initial modal analysis results with experimental results

2.5.3 FEM 개선

유한요소 해석을 통한 시험 결과와 측정된 고유진동수의 오차가 크다고 판단하여 FEM 모델링을 개선하였다. 초기 해석 모델은 shell mesh로 구성되며, 내·외부를 나누어 모델링을 구성하였다. 내·외부 연결부는 노드를 공유하는 형태로 하나의 파트처럼 인식되는 형태이다.

이를 개선하기 위해서 하우징의 외벽은 Al 코어에 내부 스킨과 외부 스킨을 나누어 모델링하고 Tie constraints로 결합한다. 모델링 된 외벽에 수직하게 연결되는 구조도 Tie constraints으로 고정한다(Fig. 5 참고).

Fig. 5.

Improvement of finite element modeling, a) initial model, b) Improved model

Tie constraint는 shell 요소와 solid 요소 간 접착하는 노드 간 병진 및 회전 자유도를 결합한다. 이 과정에서 solid 요소와 결합되는 shell 요소의 가장자리 노드는 solid 요소 표면에 서로 가까운 곳에 붙어 두께의 중심이 된다. 표면을 따라 두께를 형상하므로 실제 형상에 가깝게 요소가 구성되며 복합소재와 같이 shell 요소로 모델링 되어야 하는 부품과 형상으로 인하여 solid 요소로 모델링 되어야 하는 부품의 결합에 적합하다.

하우징 외벽은 국소적으로 두께와 곡률이 변화하는 복잡한 형상을 가졌기 때문에 중심 면을 정의하기 어렵다. 따라서 외곽 면과 내곽 면을 분리하여 각각 쉘 요소로 구성된 곡면으로 정의한 뒤 두 곡면을 결합하는 방법을 사용하였다(Fig. 5, b 참고). 시험 대상은 하우징의 외부 파트와 내부 격벽을 별도로 제작하여 본딩으로 결합하였다. 본딩 면은 별도로 모델링 하여 정의하였다. 접착 면에 가해지는 응력을 분석하기 위한 목적도 있다. 복합소재로 내부 파티션과 본드는 서로 수직 한 면이므로 Tie constraints를 적용해 결합하였다(Fig. 6 참고).

Fig. 6.

Improvement of finite element modeling(case 2, Bond modeling)

상기 외에 형상으로 인하여 쉘 요소로 구현할 수 없는 부분이 존재한다. 해당 부위는 3차원 솔리드 요소로 모델링 되었다. 하우징 정면의 블록은 외벽의 각 위치에 Tie constraints로 결합되었다. 해당 솔리드 요소의 형상은 Fig. 7을 참고한다.

Fig. 7.

Section of FEM, a) shell element, b) solid element

기존 모델에서 상기 내용 반영 시 모델링의 무게는 약 920 kg에서 약 950 kg으로 30 kg 정도의 증량이 있었다. 실물 중량은 948 kg으로 변경된 중량과의 중량 차이는 0.2 %이다.

Table 5.

Material properties table of antenna housing

모델링 개선 과정에서 강성이 낮은 본딩 부위를 모델링에 반영하고 개선 전·후 증량의 차이가 있었으나 1차 모드가 발생하는 후방 부에 강성이 높은 솔리드 요소를 적용하며 오히려 1차 고유진동수는 증가하였다. 이로 인하여 임팩트 해머 모드 시험 결과와의 일치성이 상승하였다. 오차율은 최대 4.11 % 임을 확인할 수 있다. 이는 모델링의 구속 조건은 6방향 구속 조건이 풀려있는 조건이나, 실제 시험 대상은 매달려 있음을 고려하였을 때 수용할 만한 오차라고 판단하였다.

5차까지의 모드 형상은 시험과 해석 결과가 일치한다. 1차 모드는 강성이 약한 후면에서, 2차 모드는 구조물 전체의 뒤틀림, 3차와 4차 모드는 후면에서, 5차 모드는 상단에서 발생한다. 모드 형상의 일치함을 통하여 유한요소 해석 모델이 충분히 안테나 하우징 구조물의 구조적 특성과 유사하게 구현하였다고 판단할 수 있다. 이를 통하여 유한요소 해석의 신뢰성을 확보하였다.

Table 6.

Comparison of modal analysis results with experimental results