3.1 비행 시험의 구성

대상 항공기는 약 3,000 kg의 자체 중량을 갖는 다목적 저속 회전익 항공기이다. 항공기 양측에는 총 2개의 밤랙이 설치되어 있고 각 밤랙 아래에 외부 장착물을 장착하였다. 좌/우 외부 장착물에는 미사일 2개씩, 총 4개조를 탑재하였다. 항공기 밤랙으로부터 외부 장착물로 전달되는 진동 데이터를 계측하기 위해 3축 가속도센서를 외부 장착물 상단의 전방 러그 위치에 부착하였다. 가속도센서에서 계측된 데이터는 BNC 타입의 케이블을 통해 항공기 Cabin 내에 위치한 DAQ(계측기)에 저장된다. 그 구성은 아래의 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.

Flight test configuration

한편, 항공기 운용 고도가 높아질수록 대기 온도가 낮아지므로 계측장비들은 저온환경에서 운용가능 해야 한다. 이를 고려하여 각 장비들을 채택하였고 온도 규격은 Table 1과 같다.

Table 1.

Specification of measuring devices

일반적으로 대류권에서 고도가 1,000 ft 상승할 경우, 약 3.5 ℃의 온도 감소가 나타난다고 알려져 있다^[7]. 일반적인 회전익 항공기의 최대 운용 고도인 10,000 ft 에서 외기 온도는 해수면 온도 25 ℃을 기준으로 추산하면 약 −10 ℃로 예상된다. 이를 근거로 계측장비들의 온도 규격은 시험 조건에 부합한다고 판단하였다.

3.2 비행 시험 시나리오

대상 항공기의 교범에 명시된 Flight Envelop을 기반으로 파일럿과 협의를 통해 비행 시나리오가 설정되었다. 감속, 가속, 상승, 하강, S턴, 직선, 제자리 비행로 구성하였고 상세 내용은 Table 2와 같다.

Table 2.

Flight test scenario

구성된 비행 시나리오를 바탕으로 비행 상황에 맞게 유동적으로 비행하였다. 비행시간은 1시간이며 총 2회 수행하였다.

4.1 비행 시험을 통한 진동 프로파일 산출

3축 가속도센서로부터 측정된 가속도와 시간 데이터를 비행 조건별로 분류하였다. 각 비행 구간이 연속적으로 수행되었기 때문에 가속도 데이터를 통해서는 각 구간의 식별이 용이하지 않았다. 따라서 비행 시험 간 항공기 내부에 장착된 관성항법장치(INS)의 데이터를 이용하여 각 구간을 식별하였다. MIL-STD-810G 에 따르면 데이터를 추출할 때, 최소 32개의 유효한 블록을 권장한다. 여기서 블록은 1초간 계측된 데이터로 Sampling rate와 같다. 본 시험의 Sampling rate은 20,000 Hz로 초당 2만개의 samples를 계측하였다. 데이터의 신뢰도를 높이기 위해 최소 권장 사항인 32개의 블록보다 많은 100개의 블록에 해당하는 2,000,000 samples를 추출하여 PSD(Power Spectral Density) 그래프를 생성하였다. 정상 상태의 데이터 구간을 추출하기 위해 비행 초반부, 후반부의 데이터는 고려하지 않았다. 주파수 분해능(Resolution)은 1 Hz로 설정하였고 데이터 누수를 방지하기 위해 Window 함수 Hanning 과 66.7 % 오버랩을 적용하였다.

각 비행 구간의 X, Y, Z축 데이터들이 가지는 진동 특성을 반영될 수 있도록 EL(Envelop Limits)법^[8]을 사용하여 PSD 그래프를 중첩하고 보수적인 PSD 그래프를 생성하였다. 본 시험의 비행 조건이 모든 운용 조건을 아우를 수 없기 때문에 안전 마진을 고려한 것이다. EL은 식 (1)과 같이 계산된다.

여기서 y_ij는 i(i = 1, 2, 3, …, n)개의 운용 구간에 대한 PSD 그래프에서 j(j = 3∼500 Hz) 주파수에 대응 하는 y축 값들을 나타내고 EL은 그 중 가장 큰 값을 의미한다. 이를 통해 생성된 EL_PSD 그래프는 Fig. 3과 같다. 100 Hz 미만의 주파수 영역에서 특징적인 피크 주파수가 확인되었다. 이는 항공기 메인 로터의 RPM 및 날개 수에 의해 결정되는 사인 피크(Sine Peak) 주파수로 추정하였고 식 (2)을 통해 사인 피크 주파수 계산을 수행하였다.

Fig. 3.

Superposition PSD graph using EL method

가속도센서를 통해 계측된 피크 주파수와 식 (2)을 통해 계산된 주파수 값이 일치하여 사인 피크 주파수임을 확인하였다. 사인 피크 외의 광대역은 항공기 운용 조건에 따른 랜덤영역으로 정의할 수 있다. PSD 그래프 상에서 비행 조건에 따른 뚜렷한 차이는 확인하지 못했다. 다만 제자리 비행에서 100 Hz 이후 구간부터 PSD 값이 다른 비행 조건에 비해 낮음을 확인할 수 있었다. G_RMS을 통해 진동 레벨을 비교해 보았을 때, 더 명확히 확인할 수 있었다.

G_RMS은 서로 다른 진폭과 주파수 영역을 갖는 데이터의 진동 레벨을 정량적으로 비교할 때 널리 활용된다. G_RMS은 PSD 그래프 아래 면적의 제곱근 같고 관심주파수 영역에 대해 적분하여 얻을 수 있다. 계산된 값은 Table 3과 같다. 전 비행을 아우르는 EL_PSD의 G_RMS은 0.494로 나타났다. 반면 제자리 비행의 G_RMS은 0.197로 EL_PSD의 G_RMS에 40 % 수준으로 나타났으며 다른 비행들은 86∼98 % 수준의 진동 레벨이었다.

Table 3.

Result of G_RMS for all flight conditions

4.2 미 국방 규격과 계측 데이터의 비교

미 국방 규격인 MIL-STD-810G에서는 진동시험을 위한 프로파일을 제안하고 있다. METHOD 514.6 ANNEX D Category 14 - Helicopter vibration exposure 에 의해 산출된 프로파일은 Fig. 4와 같다.

Fig. 4.

Vibration profile of MIL-STD-810G

4개의 사인 피크 가속도(G_PEAK)와 랜덤영역(G²/Hz)으로 구성된 SoR(Sine on Random) 그래프이다. 랜덤영역의 G_RMS은 그래프 아래 면적의 제곱근하여 계산하고 G_PEAK은 식 (3)과 Fig. 5의 관계식을 통해 G_RMS로 변환할 수 있다.

Fig. 5.

General correlation between G_PEAK and G_RMS

최종적으로 계산된 미 국방 규격의 진동 프로파일에 대한 G_RMS은 Table 4와 같다.

Table 4.

G_RMS of MIL-STD-810G vibration profile

앞서 계산된 EL_PSD의 G_RMS은 0.494로 미 국방 규격의 G_RMS 값 4.332에 11 % 수준이다. 하지만 두 진동 프로파일을 직접적으로 비교하는 것은 무리가 있다. 그 이유는 미 국방 규격의 진동 프로파일은 각 축 당 4시간, 총 12시간의 시험으로 2500시간의 내구성을 보증하는 가속화된 프로파일이기 때문이다. 따라서 EL_PSD을 가속화 프로파일로 변환하여 서로 비교하는 것이 타당하다. 가속화 방법은 MIL-STD-810G METHOD 514.6 ANNEX A를 참고하였고 식 (4)과 같다.

여기서 t₁은 가속화 시험 시간, t₂은 실제 운용 환 경에서 검증되어야 할 내구성 시간으로 미 국방 규격의 조건과 같이 각각 4시간, 2500시간으로 설정하였다. m는 피로 수명과 관련된 상수로 랜덤 진동 환경 을 고려하여 7.5를 적용하였다. W(f)₁, W(f)₂은 각 각 가속화 프로파일과 계측된 진동 프로파일 EL_PSD을 나타낸다. W(f)₁/W(f)₂ 은 과장계수로 알려져 있다.

위 식을 통해 계산된 과장계수는 5.566이고 EL_PSD에 곱하여 가속화 프로파일을 산출하였다. 더불어 미 국방 규격의 진동 프로파일을 RoR(Random on Random) 형태로 변환하여 함께 Fig. 6에 나타내었다. RoR 그래프는 사인 피크 주파수를 중심으로 1/12 octave band로 구성하면서 전체 G_RMS 값은 일정하도록 생성하였다.

Fig. 6.

Comparison between measured data and standard

10 Hz 미만의 주파수에서 미 국방 규격의 진동 프로파일은 사인 피크만 표현되어 계측 프로파일의 그래프 양상과 달랐으나 10 Hz 이후 구간부터는 모든 영역을 포함하였다. G_RMS을 통해 진동 레벨을 정량적으로 비교해보면 계측된 데이터를 통해 산출한 가속화 프로파일은 미 국방 규격의 27 % 수준에 불과하였다. 이를 Table 5에 정리하여 나타내었다. 이와 같이 미 국방 규격과 실제 계측 데이터의 차이를 확인하였고 다시 한 번 계측 데이터 획득의 중요성을 확인할 수 있었다. 또한, 본 외부 장착물은 미 국방 규격의 진동시험을 만족하기 위해 실제 운용에서 요구되는 강성보다 과하게 설계되었을 가능성이 있으며 설계 경량화 여지가 있다고 판단하였다.

Table 5.

G_RMS for measured data and standard

4.3 진동시험용 프로파일 생성

일반적인 랜덤 진동 규격의 경우 최대 50개 내외의 절점을 가진다. 반면, 앞서 산출된 가속화 프로파일은 약 500개의 절점을 가지고 있으며 각 절점 간의 기울기가 커서 시험 규격으로 적용하기에는 무리가 있다. 따라서 프로파일을 단순화할 필요가 있다. 아래 Fig. 7은 가속화 프로파일의 피크 값들을 이어 임의로 단순화한 프로파일이다. 이 경우, G_RMS가 2배 이상 높아져 실제 운용 환경에 비해 높은 진동 레벨을 가지므로 진동시험으로 적절한 프로파일이 아니다.

Fig. 7.

Overestimated profile for Vibration test

따라서 진동시험용 프로파일을 산출하기 위해 Tom Irvine이 제안한 VRS 기법을 이용하였다^[9]. 여기서 VRS은 가속도 Input에 대한 시스템의 가속도 응답 함수이다. 식 (5)을 통해 PSD에 대응하는 VRS을 계산할 수 있다.

여기서 f_n은 주파수,ξ은 감쇠비 그리고 Y^APSD(fn) 은 Input의 PSD 값이다. 감쇠비는 인용 논문의 감쇠비 0.05를 차용하였는데 일반적인 기계구조물의 감쇠비가 0.05 이하인 것을 감안하면 적절한 값이라 판단하였다.

관심주파수 3∼500 Hz 영역에서 VRS 그래프를 생성할 때, 모든 주파수 영역에서 진동시험용 프로파일의 VRS 가속도 응답이 실측 데이터의 VRS 가속도 응답보다 크면서 G_RMS 값은 크게 벗어나지 않도록 조절하였다. 즉, 진동 레벨은 실측 데이터 수준으로 유지하였다. 아래 Fig. 8은 그 과정을 나타내었다.

Fig. 8.

Process of development of optimized profile using VRS method

초기 단순화 프로파일에서 VRS를 산출하고 실측 데이터의 VRS보다 크면서도 그와 근접하도록 프로파일의 절점을 추가해 나갔다. 그 결과, 진동시험용 프로파일은 15개의 절점으로 단순화 되었다. 최종적으로 Fig. 9에 산출된 진동시험용 프로파일과 미 국방 규격을 함께 나타내었다. 계산된 진동시험용 프로파일의 G_RMS은 1.378로 미 국방 규격의 32 % 수준임을 확인하였다. 추후에 진동시험용 프로파일을 랜덤 진동 해석이나 내구성 시험에 적용한다면 운용 조건에 최적화된 외부 장착물을 설계할 수 있을 것이라 기대하고 있다.

Fig. 9.

Comparison between calculated environment test profile and MIL-STD-810G Profile