2.1 Phase Gradient Metasurface(PGMS)

Phase gradient metasurface는 표면을 입사하는 전파의 위상을 조정하여 전파의 방향과 파장을 제어하는 메타표면을 말한다^[2]. 전파가 메타표면에 입사했을 때 단위 셀의 형상/모양에 따라 투과/반사 위상이 달라지는 특성을 가지는 단위 셀을 배열하여 목적에 맞게 제어가 가능하다. PGMS는 기존 대비 비교적 단순한 구조로 beam steering, beam focusing 등의 다양한 기능을 구현할 수 있다는 장점이 있다^[3]. 균일한 표면의 경우 스넬의 법칙에 의해 전파가 모든 면에 대해 동일한 투과/반사각을 갖지만, 불균일한 표면의 경우, 스넬의 법칙이 더 이상 성립되지 않고 이상반사 및 이상굴절이 일어난다. 이런 표면의 불균일함을 통해 투과/반사 위상을 조절하여 전파를 원하는 방향으로 제어할 수 있다^[4]. PGMS 설계는 메타표면의 전자기적 특성을 결정하는 ‘단위 셀 설계’와 이를 목적에 맞게 ‘배열’하는 과정으로 이루어진다. 단위 셀 설계 단계에서는 원하는 주파수 대역에서 높은 투과/반사계수를 가지고 전파의 위상을 원활하게 제어할 수 있도록 단위 셀을 구성하는 모양의 길이/형태에 따라 360°의 위상 변위를 가지도록 설계하여야 한다. 단위 셀을 설계한 뒤에는 단위 셀을 조합하여 원하는 특성을 나타내도록 배열하는 단계를 거친다.

2.2 Dual-Band focusing PGMS 단위 셀 원리

슬롯 형태의 투과형 FSS에서 슬롯의 크기 및 위치에 따라 다른 주파수에서 높은 투과계수를 가지는 원리를 활용하여 이를 PGMS에 적용하였다^[5]. FSS에서 슬롯 형태의 구조는 band-pass 구조를 가진다. 슬롯의 두께, 길이에 따라 L과 C값이 바뀌며, 이 L, C값이 같아지는 공진점에서 평형 상태를 이루게 된다. 이때가 공진 주파수이며, 전파의 투과가 일어난다^[6]. 슬롯의 크기 및 위치에 따라 L, C의 크기가 변할 때, 위상 또한 변하게 된다. 이런 위상 변화 특성에 따라 슬롯의 위치와 길이를 조절하여 높은 투과계수를 가지며, 위상 차이가 있는 단위 셀을 만들 수 있다^[7]. 대부분의 단위 셀은 단위 셀을 구성하는 일부분의 구조 및 형태가 변하면 L, C 특성이 변함에 따라 공진 주파수와 위상이 전체적으로 변하게 되지만, 일부 이중대역(공진 주파수를 2개 가지는) 단위 셀은 일부분의 구조가 변하더라도 서로 다른 공진점에는 영향을 미치지 않는 단위 셀이 존재한다^[8,9]. 이런 특성을 활용하면 이중대역에서 band-pass 또는 band-stop을 구현할 수 있다. 언급한 단위 셀들은 lower band에서 반응하는 가운데 구역과 higher band에서 반응하는 가장자리 구역으로 나뉘어져 있으며 구역의 형상에 따라 mutual coupling이 일어나지 않는 범위 내에서 각각의 주파수 대역에서 전파의 특성을 조절할 수 있다. 앞에서 언급한 것처럼 슬롯의 위치가 변함에 따라 pass 하는 band 가 변화하게 되고, 단위 셀 구역별 구조의 형상에 따라 서로 독립적인 이중대역의 특성을 보이기 때문에 서로 다른 두 가지 형태의 직사각형 슬롯을 통해 이중대역에서 band-pass 주파수 및 위상 조절을 구현할 수 있다. 하지만 슬롯 간격에 따른 mutual coupling effect와 layer 추가에 따른 여러 요소로 인해 운용주파수에 따른 슬롯 크기에 대한 명확한 관계를 규정하기에는 제한적이므로, 목표 주파수에 따른 개략적인 슬롯 위치와 크기를 설정하고 그 수치를 기반으로 시뮬레이션을 활용, parameter sweep을 통해 원하는 조건을 가지는 슬롯의 위치와 크기를 확인하고 설계하여야 한다.

Fig. 2는 본 연구를 통해 제안하는 메타표면 단위 셀 구조를 나타낸다. Fig. 2(a)는 메타표면 단위 셀 구조를 구성하는 단일 layer의 구조로, 이중대역에서 독립적인 특성 확보를 위해 L1, L2의 서로 다른 길이를 갖는 폭 W의 직사각형 슬롯이 슬롯 간의 거리 g만큼 떨어져 있는 구조이다. 이러한 단위셀은 15 mm 간격으로 좌우로 배열되며, 이는 목표 대역인 10 GHz 기준 반 파장 거리로 위상 변화를 구현하기 위한 L1의 길이를 최대한 확보하면서 전체 array의 성능 열화가 일어나지 않도록 설정하였다. Fig. 2(b)는 Fig. 2(a)의 layer가 네 층으로 배열된 메타표면 단위 셀의 전체 구조를 나타낸다. Fig. 2(a)의 단일 layer로는 360도의 위상 변화를 구현할 수 없기 때문에, 동일한 layer를 네 층 적층하여 0도에서 360도의 위상 변화를 구현하며, 이중대역 동작을 위해 10 GHz와 16 GHz의 중간 대역인 12.5 GHz 기준 /4에 해당하는 6 mm 간격으로 적층하였다.

Fig. 2.

Dual-band focusing PGMS unit cell (a) Single layer of unit cell (b) Unit cell structure with four same layers

Fig. 3에서 볼 수 있는 것처럼 직사각형 슬롯의 길이에 따라 투과되는 주파수 대역이 변경되는 것을 알 수 있다. 또한 Fig. 4와 같이 직사각형 슬롯 L1이 변화함에 따라 10 GHz 대역 부근에서 투과 계수와 위상이 변하지만, 두 번째 주파수 대역(16 GHz 부근)은 영향을 받지 않는 것을 확인할 수 있다. L1에 대한 시뮬레이션과 마찬가지로, 단위 셀 구조의 주요 파라미터인 L2, g, W에 대한 parametric study를 진행하였으며, 직사각형 슬롯 길이 L2가 변화하면 따라 16 GHz 대역 부근에서 투과 계수와 위상이 변하고, 첫 번째 주파수 대역(10 GHz 부근)은 영향을 받지 않는 것을 알 수 있다. 따라서, L1과 L2를 조절함에 따라 10 GHz와 16 GHz에서의 위상 변화를 독립적으로 조절할 수 있고 이를 이중 대역에서 동작하는 focusing PGMS의 단위 셀로 활용할 수 있음을 검증하였다. L1 이외에 단위 셀을 구성하는 변수인 L2, g, W에 대한 parametric study 결과는 부록에 정리하였다.

Fig. 3.

Transmission coefficient characteristics(S21) according to ‘L1’

Fig. 4.

Phase characteristics(S21) according to ‘L1’

2.3 Dual-Band focusing PGMS 설계 및 시뮬레이션 결과

2.3.1 이중대역 focusing PGMS 설계

앞에서 제시한 원리를 이용하여 두 개의 주파수 대역에서 독립적으로 반응하는 단위 셀을 설계하였다. 단위 셀은 두께가 0.3 mm이고 기판 간 간격이 6 mm 인 Stainless Steel이 4개의 층으로 이루어진 적층 구조이며, 두 개의 주파수 대역은 군에서 주로 사용되는 주파수 대역인 X-band, Ku-band를 기준으로 10 GHz, 16 GHz로 선정하였다. 두 개의 주파수 대역에서 서로 영향을 받지 않고 독립적으로 특성을 가질 수 있도록 적정한 직사각형 슬롯의 두께, 간격을 설정하였으며, L1, L2 각각 길이에 따라 약 180°의 위상차를 가져 1-bit Quantized PGMS를 구현할 수 있는 g, w, L1, L2의 조건은 Table 1과 같다.

Table 1.

Parameters of dual-band focusing pGMS

Table 1과 같은 조건에서 Fig. 5와 같이 10 GHz, 16 GHz에서 투과 계수가 높으며, L1의 길이가 변함에 따라 10 GHz에서 약 180°의 위상차를 가질 때 16 GHz 에서는 위상이 거의 변하지 않으며 일정함을 확인할 수 있으며, 이와 반대로 L2의 길이가 변함에 따라 16 GHz에서 약 180°의 위상차를 가질 때 10 GHz에서는 위상이 최대 18° 만이 변화하여 이중 대역에서의 1 bit phase resolution 구현이 가능함을 확인할 수 있다.

Fig. 5.

Characteristics of the unit cell (a) Transmission coefficient (S21)(b) Phase (S21)

투과된 전파를 focal point로 집중시키는 beam focusing PGMS를 구현하기 위한 메타표면 단위 셀의 위상 분포는 Fig. 6과 같은 hyperbolic 함수를 따라야 한다. Hyperbolic phase distribution을 갖는 메타표면에 Fig. 6(a)와 같이 평면파가 입사하는 경우에는 메타표면을 투과한 후 특정 focal point로 전파가 집중되게 되며, Fig. 6(b)와 같은 구형파가 입사하는 경우에는 메타표면 투과 후에 평면파가 방사되게 된다. Beam focusing 을 위한 hyperbolic phase distribution에서의 (n,m) 단위 셀의 위상은 수식 (1)과 같다^[10]. Fig. 7과 같이x_mn과y_mn은 각각 (n,m)번째 단위 셀의 위치를 나타내며, l은 beam focusing을 하고자 하는 focal length를 의미한다.

Fig. 6.

Hyperbolic phase distribution (a) Plane wave incidence (b) Spherical wave incidence

Fig. 7.

Beam focusing metasurface geometry

(1) ϕ(n,m)=2πλ(xmn2+ynm2+l2−l)±2pπn=m=1,2,…, N,p=0,1,2,…,1= focal length 

n = m = 1,2,…,N, p = 0,1,2,…, l = focal length

이때 주파수 대역에 따라 파장(lambda)이 달라지므로, 서로 독립적인 특성을 가지는 L1, L2의 특성을 활용하였다. Fig. 8과 같이 L1의 길이를 조절하여 10 GHz 를 배열, L2의 길이를 조절하여 16 GHz를 배열한 뒤 하나의 조합된 배열로 만들었다. 이때 PGMS의 크기는 가로×세로 22.5 cm × 22.5 cm, focal length는 15 cm 로 설정하여 설계하였다. 설계된 PGMS의 신호 집중 성능 및 이득 향상 효과를 확인하기 위해 시뮬레이션을 진행하였다.

Fig. 8.

Unit cell phase distribution for dual band characteristic

2.3.2 이중대역 focusing PGMS 시뮬레이션 결과

이중대역 focusing PGMS 시뮬레이션 결과, Fig. 9와 같이 평면파가 메타표면에 투과되면, 설계시 설정한 focal length 부근에서 전파세기가 집중되며, 일정거리 이후에는 다시 산란되는 현상을 확인할 수 있었다. 이를 통해 PGMS를 이용하여 전파를 한 곳으로 집중시켜 high power 신호를 수신할 수 있도록 구현이 가능함을 알 수 있다.

Fig. 9.

Dual-band focusing PGMS field distribution (a) 10 GHz, (b) 16 GHz

추가적으로 이중대역 focusing PGMS 적용 시 이득 향상 여부를 확인하기 위해 Fig. 10과 같은 설정으로 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 10(a)는 10 GHz에서의 시뮬레이션을 위해 혼 안테나를 사용한 셋업이며, Fig. 10(b)는 16 GHz에서의 시뮬레이션을 위해 패치 안테나를 사용한 셋업이다. 이러한 셋업을 통한 시뮬레이션 결과, Fig. 11과 같이 이중대역 focusing PGMS 적용시 각 주파수 대역에서 9 dBi 정도의 이득이 향상됨을 확인하였으며, 정리한 결과는 Table 2와 같다.

Fig. 10.

Far-field simulation setting (a) 10 GHz, (b) 16 GHz

Fig. 11.

Dual-band focusing PGMS gain comparison (simulation), (a) 10 GHz, (b) 16 GHz

Table 2.

Simulation result

3.1 근거리장 측정(Near-Field Scan)

근거리장 측정은 IOT 기술지원센터 소재 near-field scanner를 이용하여 수행되었고, 평면파가 방사되는 배열안테나를 이용하여 PGMS에 전파를 투과시킨 이후 거리별 near-field를 측정하였으며, PGMS 기준 5 cm, 10 cm, 12 cm, 15 cm, 18 cm, 20 cm, 25 cm, 30 cm 이격하여 측정을 수행하였다. 측정 환경 및 범위는 Fig. 12와 같다.

Fig. 12.

Near-field scan measurement setting

근거리장 측정 결과, Fig. 14와 같이 설계시 설정한 focal length에 가까워질수록 한 점으로 집중되는 현상을 확인할 수 있다. 이를 통해 PGMS에 투과된 전파가 focal point에서 집중됨을 알 수 있으며, PGMS를 이용하여 신호를 집중시켜 국부적으로 강한 신호를 유도할 수 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 13.

Near-field scan measurement

Fig. 14.

Near-field scan EM field distibution according to distance

3.2 원거리장 측정(Far-Field Measurement)

원거리장 측정은 교내 anechoic chamber을 활용하여 측정하였다. 측정 환경은 Fig. 15(a), (b)와 같이 설정하였으며, 측정 사진은 Fig. 16과 같다.

Fig. 15.

Far-field measurement setting (a) side view, (b) top view

Fig. 16.

Far-field measurement

원거리장 측정 시 PGMS 적용 전, 후의 이득은 Fig. 17과 같이 변화한다. 안테나의 최대 이득은 10 GHz와 16 GHz에서 각각 8.2 dBi, 10.54 dBi 향상되는 현상을 확인하였으며, 정리한 결과는 Table 3과 같다.

Fig. 17.

Dual-band focusing PGMS gain comparison (measurement), (a) 10 GHz, (b) 16 GHz

Table 3.

Measurement result

이처럼 제안하는 메타표면을 spherical wave source로 동작하는 안테나와 함께 사용하였을 경우, Fig. 6(b)와 같이 원거리장에서의 안테나 이득 특성을 크게 개선할 수 있음을 시뮬레이션과 측정을 통해 교차 검증하였다. Fig. 18은 시뮬레이션과 측정 결과를 비교한 그래프이다. 시뮬레이션 결과와 측정 결과 간의 오차 발생 원인으로는 측정을 위해 추가된 아크릴 측정 지그에 의해 발생하는 안테나 개구면 효율 감소가 있을 수 있으며, 10 GHz 대비 16 GHz에서 시뮬레이션 결과와 측정 결과의 차이가 큰 이유는 10 GHz에서는 혼 안테나를 활용하였지만, 16 GHz에서는 얇은 두께의 패치 안테나에 의한 제작 오차와 측정 오차가 개구면 효율을 더욱 크게 낮추기 때문이다. 하지만, PGMS 적용 전, 후 안테나의 이득이 상대적으로 크게 증가했음이 유의미하다. Table 4는 이러한 결과를 정리한 표이다.

Fig. 18.

Dual-band focusing PGMS gain comparison (sim. & meas.), (a) 10 GHz, (b) 16 GHz

Transmission coefficient characteristics(S21) according to ‘g’

Table 4.

Comparison of sim. and meas. (Unit:dBi)