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J. KIMS Technol > Volume 27(3); 2024 > Article
기포발생식 항적기만기를 고려한 수상함 어뢰방어체계 시뮬레이터 개발

Abstract

The wake-homing underwater guided weapon that detects and tracks wake generated during voyage of a surface ship is impossible to avoid with the present acoustic deception torpedo defense system. Therefore, research on bubble-generating wake decoy is necessary to deceive wake-homing underwater guided weapon. Experiments in various environments are required to verify the effective operation method and performance of the wake decoy, but performance verification through underwater experiment is limited. In this paper, we develop a simulator for an torpedo defense system of surface ship, which is applied bubble-generating wake decoy, against acoustic, wake, and hybrid homing underwater guided weapon attack. The simulator includes surface ship model, acoustic decoy(static, mobile) model, bubble-generating wake decoy model, search and motion model of underwater guided weapon and so on. By integrating various models, MATLAB GUI simulator was developed. Through the simulation results for various environmental variables by this simulator, it is judged that effective operation method and performance verification of the bubble-generating wake decoy can be performed.

서 론

어뢰는 적 수상함 또는 잠수함에서 발사되어 자체 추진 장치로 수중을 항주하여 아 수상함 또는 잠수함을 파괴/격침시키는 위협적인 해군의 무기체계이다. 수상함과 잠수함의 어뢰 대항체계와 어뢰 탐지체계의 성능이 발전함에 따라 어뢰 또한 고속화, 정밀화, 장거리 항주기술, 정밀 표적 추적기술, 그리고 은밀 주행을 위한 스텔스 기능 등을 강화하는 형태로 지속적으로 발전하고 있다.
어뢰의 탐지방식은 표적에서 발생하는 소음을 탐지하는 수동 탐지, 어뢰에서 음파를 송신하고 그 반사파를 탐지하는 능동 탐지, 표적이 기동할 때 발생시키는 미세기포를 고주파 센서로 탐지하여 표적의 항적을 탐지하는 항적탐지로 나누어지며, 탐지 형태를 복합적으로 사용하는 복합탐지 방식이 있다[1-3]. 수상함에서 발생하는 항적은 기포항적과 난류항적이 있는데, 본 논문은 기포항적 관련 내용이다.
어뢰에 대응하는 어뢰대항체계는 수상함의 회피기동과 함께 부유식 및 자항식 음향기만기 그리고 재머 등을 이용한 소프트킬 방식과 요격어뢰등과 같이 어뢰를 직접적으로 타격하거나 주위에서 폭발함으로써 적어뢰를 무력화는 하드킬 방식이 있다.
이러한 어뢰 탐지체계의 지속적인 발전은 어뢰대항책에 대한 경쟁적 발전을 불러일으켰으며 어뢰방어체계의 운용적 측면에서의 연구도 활발히 진행되고 있다. 특히, 수상함의 어뢰방어체계의 효과적인 운용을 위해서는 수상함의 회피침로, 기만기의 운용방법 및 배치 등을 고려하여야 한다.
모델링&시뮬레이션(M&S) 기술은 다수의 모델들이 포함된 시스템을 다룰 때 시스템의 효율성을 평가하는데 널리 사용되고 있다. 대표적으로 표적함의 회피기동과 자항식기만기를 고려한 음향 유도 어뢰의 효과도 분석[4], 부유식/자항식기만기와 재머를 동시에 고려한 경어뢰의 효과도분석[5], 이산사건 및 이산시간 시뮬레이션 모델을 고려한 음향 유도 어뢰의 효과도 분석[1,6], 하드킬 방식의 어뢰방어체계 사용시 최종 교전단계에서의 효과도분석[7], 부유식 및 자항식 기만기의 혼합 운용을 고려한 수상함의 생존율에 대한 효과도 분석[3], 항적추적어뢰에 대항하는 하드킬 방식의 어뢰방어체계에 대한 효과도분석[8], 수상함의 배치에 따른 대잠 방어계획 효과도 연구[9], 그리고 수상함의 회피기동에 강인한 항적 탐색 방법[10] 등의 연구가 수행되었으며 이는 수중유도무기 및 어뢰방어체계 전술 개발에 중요한 역할을 하였다. 그러나 이러한 연구들은 회피기동과 음향기만에 의한 수상함의 어뢰방어체계에 관한 연구로 음향기만에 의해 기만되지 않는 항적추적어뢰를 기만하기 위한 기포발생 기만기에 대한 연구가 필요한 상황이다.
따라서, 본 연구에서는 수상함이 기동하며 수중에 발생시킨 기포를 이용하여 항적추적어뢰를 기만하는 기포발생식 항적기만기의 운용을 고려한 수상함 어뢰방어체계의 시뮬레이터를 개발한다.
항적추적어뢰를 효과적으로 기만하기 위해서는 항적기만기에 의하여 생성되는 기포 구역의 너비, 길이, 기포발생량, 지속시간 등의 형상에 대한 요소가 고려되어야 한다. 또한 실제 전장에서는 수중유도무기, 수상함, 음향기만기, 수중음향 환경과 같이 상황에 따라 다양한 요소들이 복잡하게 혼재해 있으며, 각각의 요소들을 상호적으로 고려한 항적기만기의 운용을 위한 시뮬레이터 개발이 필요하다.
이를 위해 항적기만기 시뮬레이터를 MATLAB GUI 프로그램으로 개발하였으며 초기화 변수모델, 수상함 모델, 수중유도무기 모델을 Fig. 1과 같이 모듈화하여 시뮬레이터를 개발하였으며 각각의 모델에 대한 세부적인 운용 알고리즘을 이용하여 입력 변수에 의한 수상함의 생존 여부를 확인한다.
Fig. 1.
Bubble-generating wake decoy simulator architecture
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수상함 모델은 운동 모델, 항적발생 모델, 음향/항적 기만기 운용모델로 이루어져있으며, 수중유도무기 모델은 크게 음향탐지와 항적추적 모델로 분류된다. 여기에는 수중유도무기의 탐지 및 탐색 방식에 따른 운용 알고리즘과 운동 모델을 포함한다. 각 모델의 세부모델은 2장과 3장에서 다룬다. 이렇게 구현된 항적기만기 시뮬레이터는 다양한 전장 상황 및 항적기만기 운용에 따른 수상함의 생존율을 계산함으로써 수중유도무기에 대항하는 어뢰방어체계의 효과적인 운용방안을 도출하는데 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 수상함의 운동모델 및 어뢰방어체계에 대한 세부 모델, 3장에서는 수중유도무기의 탐지 및 운동 모델을 제시한다. 4장에서는 항적기만기 시뮬레이터 및 결과 예시를 제시하고 5장에 본 연구의 결과 및 향후 연구 방향을 제시한다.

수상함 어뢰방어체계

본 장에서는 수상함의 운동모델 및 항적생성모델, 그리고 음향기만기와 항적기만기 모델을 소개한다. 수상함의 수중방어체계는 수중유도무기의 공격으로부터 아군을 수상함을 방어하기 위해 회피기동 및 음향기만기 그리고 기포발생 항적기만기를 운용한다고 가정한다.

2.1 수상함 운용모델

수상함은 대잠 능력을 갖춘 구축함으로 가정하였으며 수상함의 길이, 폭, 흘수 그리고 최고속도에 따라 4가지의 크기별로 선택할 수 있도록 구현하였다. 사용자가 지정한 최초 위치에서 특정 속도로 X축 방향으로 직진 항해한다고 가정한다. 수상함은 어뢰음향대항체계의 탐지거리 이내에 어뢰 진입 시 어뢰경보를 울리며, 어뢰 경보 시 특정시간 이후 수상함의 수중유도무기의 공격 위치 추정값에 따라 사전에 지정된 방위로 회피기동을 수행하고 동시에 부유식 및 자항식 음향기만기와 기포발생 항적기만기를 운용한다.

2.1.1 수상함 운동모델

수상함은 수중유도무기가 진입하는 추정 각도에 따라 사전에 지정된 각도로 회피기동을 수행한다[5]. 수상함은 회피기동 시 지정된 각도로 침로를 변경할 때 조타를 하더라도 즉시 방향이 바뀌지 않고, 기존의 항해 진행 방향을 따라 일정 거리를 미끄러지듯 직진한 후 침로 변경이 시작된다. 이를 반영하기 위해 Fig. 2와 같이 함정이 조타 후 침로가 90°로 변경될 때까지 원 침로방향으로 진행하는 종거(Vertical distance), 원침로에 수직인 방향으로 진행하는 횡거(Horizontal distance), 침로가 180° 바뀔 때까지 선회한 반원 궤적의 지름인 전술회전경(Tactical distance) 그리고 180° 변경 이후에 그리는 원 궤적의 지름인 최종회전경(Final diameter)을 고려하여 수상함의 운동 모델을 구현하였다[4].
Fig. 2.
The practical path of the ship according to inertia when evasive maneuvering
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2.1.2 수상함 항적 모델

해상에서 수상함이 기동하는 경우 함 후방으로 기포를 포함한 난류가 형성되는데, 이를 수상함의 항적이라고 한다. 발생한 기포를 이용하여 수중유도무기는 항적 탐색을 수행하게 된다. 이러한 기포들은 수중유도무기가 음향탐지 하는 경우 기포에 의해 수상함으로부터 방사하는 소음이 감소시키는 역할도 하게 된다. 본 연구에서는 수상함의 기본 항적모델과 수상함의 크기 및 속도를 기반으로 계산되는 항적모델을 제시한다.
수상함의 기본 항적은 수상함의 이동 경로를 중심으로 확산각(θw)을 갖는 두 개의 대칭된 직선 형태의 항적이라 가정하며 두 직선 내부에는 수중유도무기가 항시 항적을 탐색할 수 있는 기포가 균등하게 분포하고 있다고 가정한다. Fig. 3은 수상함의 직진 기동 및 회피기동 시 발생하는 기본 항적 모델의 예시를 나타낸다.
Fig. 3.
Basic wake model according to the maneuvering of surface ship; (left) straight maneuver, (right) evasive maneuver
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수상함의 크기 및 속도기반 항적모델은 참고문헌 [11]에서 제시한 수상함 항적 모델을 적용하였다. 수상함 항적 내부에 생성되는 기포의 분포는 수상함의 크기, 속도 그리고 항적 생성 길이 및 폭에 따라 달라지며 수상함의 기동시 항적 분포를 구하기 위해 수상함의 기동 위치 및 방위 자료를 이용하여 시간에 따른 기포분포를 계산하였다. 이렇게 계산된 항적은 수상함의 이동경로 축과 이동경로의 법선 축, 그리고 수심에 따른 3차원 기포분율로 도출된다. Fig. 4(좌)는 X-Y축에서 바라본 수상함의 항적, Fig. 4(우)는 Y-Z축에서 바라본 수상함의 항적의 예시를 나타낸다.
Fig. 4.
Wake model based on speed and size of surface ship; (left) x-y axis, (right) y-z axis
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2.2 음향기만기 운용모델

수상함은 어뢰 경보시 회피기동을 수행함과 동시에 부유식 및 자항식 음향기만기를 발사하여 수중유도무기가 수상함을 탐지하여 공격하는 것을 방해/지연함으로써 위협으로부터 벗어나고자 한다[3]. 이 때, 음향기만기는 함정과 유사한 소음을 방사함으로써 수중유도무기가 음향기만기를 함정으로 오인하게 한다. 음향기만기는 부유식기만기와 자항식기만기로 나뉘며 부유식기만기는 사전에 설정된 위치로 발사된 후 설정된 위치에서 부유하면서 소음을 방사하는 형태의 기만기이며, 자항식기만기는 투하된 시점부터 기동하면서 소음을 방사하도록 설계된 기만기이다.
Fig. 5는 수상함의 음향기만기의 운용 예시이다. 이 때, 부유식기만기의 투하위치, 자항식기만기의 속도 및 발사 방위, 음향기만기의 음원준위 및 작동시간 등은 기존의 연구[3-5]를 참고하여 시뮬레이터의 기본값으로 설정하였으며, 설정값들은 시뮬레이터 상에서 운용자가 변경할 수 있도록 구현하였다.
Fig. 5.
Underwater defense system with deployment plans for acoustic decoys[12]
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본 연구에서는 최대 부유식기만기 4기, 자항식기만기 2기를 운용하는 것을 가정하였으며, 시뮬레이션시 부유식/자항식 기만기의 운영 개수를 설정할 수 있다.

2.3 항적기만기 운용모델

어뢰음향대항체계에 의한 어뢰경보 발생 시 수상함은 기포 발생 항적기만기를 운용한다고 가정한다. 본 연구에서 고려하는 기포 발생 항적기만기는 운용자가 지정하는 일정 영역내에 기포를 발생시키는 펠렛 형태의 발포제를 다수 분포시킨다고 가정하며 사용자가 지정한 영역에 기포발생용 펠렛들이 균등 또는 임의적인 분포를 가지도록 구현하였다. 이때 펠렛에 의해 생성되는 기포는 체적 산란강도의 형태로 계산되며 이는 시간의 흐름에 따라 수심에 대한 분포가 달라진다. 따라서 항적기만기가 발사되어 사용자가 지정한 영역에 투하되는 시점부터 시간 흐름에 따른 체적 산란강도의 수심 분포 변화를 계산하여 반영하도록 알고리즘을 구현하였다.
Fig. 6은 국방과학연구소에서 개발된 기포발생용 펠렛의 산란강도 모델 중 하나이다. 산란강도 모델은 펠렛의 음향실험 결과를 사용하여 개발되었다.
Fig. 6.
Volume scattering strength of bubble-generating pellet[13]
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본 연구에서는 사각형 또는 원형의 형태의 영역에 기포발생 펠렛들이 위치하는 형태로 항적기만기를 구현하였다. 사각형 항적기만기는 수상함이 기동하는 경로를 기준으로 각도, 길이, 폭 등을 설정할 수 있으며 원형 기만기는 수상함이 기동하는 경로를 기준으로 설정한 반지름에 해당하는 원의 형상을 만들도록 구현하였다.
Fig. 7은 사각형 항적기만기와 원형 기만기의 형태를 나타내며 균등분포(좌)인 경우와 임의분포(우)의 예시를 나타낸다. 항적기만기는 항적기만기 운용 여부, 각도, 길이, 폭, 분포방식, 펠렛의 개수, 항적기만기 투하 시간, 항적기만기의 개수, 항적기만기의 기준 위치 등을 사용자가 설정할 수 있도록 구현하였다. 임의분포는 펠렛의 위치를 균등분포 위치에서 위치오차를 포함하도록 구현하였다.
Fig. 7.
The shape and distribution of the bubble-generating wake decoys
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수중유도무기

본 연구에서 고려하는 수중유도무기는 탐지방식에 따라 음향탐지방식, 항적추적방식 그리고 음향탐지 후 항적 탐지 시 항적추적방식을 변환하는 음향/항적추적어뢰를 고려한다. 본 절에서는 음향탐지 모델, 음향탐지 수중유도무기 운동모델, 항적탐지 모델, 항적추적 수중유도무기 운동모델을 소개한다.

3.1 음향탐지 모델

수중유도무기가 수중에서 표적에서 발생하는 음향신호를 탐지하는 경우 수동 소나방정식을 이용한 신호초과이득을 계산함으로써 표적에 대한 음향탐지 여부를 결정한다. 이를 위해 본 연구에서는 수상함의 속도 및 탐지주파수를 고려한 음원준위, 해양의 배경소음과 수중유도무기의 기동 속도/수심을 고려한 소음준위, 수상함으로부터 방사되는 소음의 수평 및 수직 빔패턴, 그리고 수중유도무기에 탑재된 소나의 수신신호 빔 패턴을 계산한다. 또한 전달손실을 계산하기 위해 수중유도무기로부터 수상함 및 음향기만기의 거리에 따른 확산손실, 흡수손실, 수상함의 항적 및 항적기만기에 따른 산란손실도 계산한다. 수동 소나방정식을 이용해 계산된 신호초과이득이 0이상인 경우 음향 표적이 탐지되었다고 결정한다.
수중유도무기 음향 탐지 모델에 적용한 소나방정식은 Eq. (1)과 같다.
(1)
SE=PLTNDT
여기서 SE는 신호초과이득(Signal Excess),PL은 수신 음압준위(Pressure Level), TN은 전체 소음준위(Total Noise), 그리고 DT는 탐지문턱값(Detection Threshold)이다. 수신되는 음압준위에서 소음준위와 탐지문턱값을 감하게 되면 신호초과이득이 계산되고, 일정 기준 이상의 음압준위가 수신되면 음향 탐지시 유의미한 신호로 분류되고 신호초과이득이 0 dB 이상이 되면 표적을 탐지하는 것으로 결정된다. 또한 신호초과이득 계산 시 수신 음압준위는 수상함과 음향기만기에 따라 달라지므로 이를 분류하여 계산하여야 하며, 본 연구에서 탐지문턱값은 0 dB로 설정하였다.
음향 표적이 수상함이 경우 음압준위는 Eq. (2)와 같다.
(2)
PLS=SLs+BLT(TLBLR)
여기서 PLS는 음향 표적이 수상함인 경우에 수신되는 음압준위, SLS는 수상함의 방사소음 준위, BLT는 수상함 방사소음의 빔패턴 손실, PL은 전달손실(Transmission Loss), 그리고 BLR은 수중유도무기 소나의 수신 빔 패턴 손실이다. 수상함으로부터 방사되는 소음은 수상함의 속도 및 탐지 주파수에 따라 달라지며, 수평/수직 방위에 대한 빔패턴 손실이 발생함으로 각각의 요소를 고려하여 Eq. (2)과 같이 계산한다.
음향표적이 음향기만기인 경우의 음압준위는 Eq. (3)과 같다.
(3)
PLD=SLD(TLBLR)
여기서 PLD는 음향 표적이 음향기만기인 경우 수신되는 음압준위, 그리고 SLD는 음향기만기의 음원준위이다.

3.1.1 수상함 방사소음 준위 모델

수중유도무기가 음향표적을 탐지하는 경우 음원준위는 수상함으로부터 방사되는 소음의 세기가 된다. 이 때, 항해하는 선박으로부터 방사되는 소음은 선박의 크기와 속도 그리고 주파수에 따라 그 크기가 달라진다. 본 시뮬레이터에 적용된 음원 준위는 수상함의 기동속도와 수중유도무기의 탐지주파수에 따라 가정한 방사소음 모델을 적용하였으며, Eq. (4)과 같다.
(4)
SL=SLfreq+SLspeed
여기서 SL은 음원준위, SLfreq은 수중유도무기의 탐지주파수에 따른 음원준위, 그리고 SLspeed는 수상함 기동 속도에 따른 음원준위를 나타낸다. Fig. 8은 수중유도무기의 탐지주파수 및 함정 속도에 따른 소음준위의 예이다.
Fig. 8.
Noise level according to the detection frequency of underwater guided weapon and speed of the surface ship
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음향기만기가 무지향성으로 음파가 전파되는 것과 다르게 선박은 기동 시 형상에 따른 방사소음 패턴이 존재한다. 특히, 선박의 선수와 선미에 따라 그 방사소음 패턴이 달라지는데 선수 쪽에서 음의 세기가 가장 낮으며, 측면을 지나 선미로 갈수록 음의 세기가 증가하게 된다. 이는 선체를 따라 엔진과 파이프 등 내부 기관들이 위치하며, 선미에는 프로펠러 회전에 의한 공동현상으로 인해 소음의 크기가 증가하기 때문이다[12]. 본 시뮬레이터에서는 수상함의 선수를 기준으로 수중유도무기의 상대적인 탐지 방위에 따라 방사소음 패턴을 적용한다. 이를 위해 참고문헌 [12]의 선박 형상에 따른 방사소음준위를 커브 피팅(curve fitting)하여 방위에 대한 수식으로 Eq. (5)과 같이 표현하였다.
(5)
BLT=4.574θ318.88θ2+26.4θ37.49

3.1.2 전달손실 모델

해양에서 전달손실은 음원에서 발생된 음파가 구형 또는 원통형 형태로 진행되는 동안 기하학적 확산손실이 발생하며, 음파가 수중에서 전파될 때 해수의 무기질에 의한 점성으로부터 발생하는 흡수손실, 그리고 수중의 생물, 기포, 해수/해저면에 부딪히면 발생하는 산란손실의 형태로 존재한다.
본 연구에서는 수상함이 기동하는 경우 기동 경로에 따라 기포항적과, 항적기만기에 의해 발생하는 기포항적에 따른 전달 손실 모델을 고려한다. 이를 위해 거리에 따른 기하학적 확산손실과 기포에 의한 산란손실, 그리고 해수 점성에 의한 흡수손실을 고려한다. 본 시뮬레이터에 적용한 전달손실 모델은 확산손실과 흡수손실에 대한 기본모델, 확산손실과 흡수손실 그리고 기포에 의한 산란손실이 포함된 모델, 그리고 마지막으로 기포군에 의한 산란손실이 고려된 음선기반의 음파전달 손실모델로 총 3가지의 전달손실 모델을 구현하였다.
첫 번째 모델은 수상함과 수중유도무기의 직선거리를 실시간으로 계산하여 거리에 따른 기하학적 확산손실과 흡수손실을 계산한 모델로 전달 손실은 Eq. (6)와 같다.
(6)
TL=Nlog10R+αR
여기서 N은 전달손실 계수(Transmission loss coefficient),R은 수상함과 수중유도무기의 직선거리(m), 그리고 α는 흡수손실 계수(Absorption loss coefficient)이다. Eq. (6)의 Nlog10R은 기하학적 확산손실, αR은 흡수손실을 의미하며 전달손실 계수 및 흡수손실 계수는 시뮬레이터내에서 설정 가능하다.
두 번째 모델은 첫 번째 전달 손실 모델에 수상함의 항적에서 발생하는 기포와 항적기만기에 의해 생성된 기포에 따른 산란손실을 고려한 전달손실 모델이다. 이를 위해 수중유도무기와 음향 표적 사이에 분포하는 기포의 기포분율 및 체적 산란강도를 시간에 흐름에 따라 실시간으로 계산하였다. Fig. 9는 수상함과 수중유도무기의 위치에 따른 수상함 항적의 기포분율과(a) 수상함과 수중유도무기의 위치에 따른 항적기만기의 체적 산란강도(b) 예시이다.
Fig. 9.
(a) Void fraction of surface ship; (b) Volume scattering strength of wake-decoy according to the distance of surface ship and underwater guided weapon
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세 번째 모델인 음선기반의 음파전달모델을 구동하기 위해서는 우선적으로 해양환경에 따른 고유음선 정보를 계산하여야 한다. 고유음선 정보를 계산하기 위해 해양수심, 수심 별 음속분포, 주파수, 음원수심, 해저 퇴적물의 평균 입도 크기를 입력변수 사용하였으며, 고유음선을 도출하는 최대 거리와 해수면/해저면 반사 횟수를 제한하여 계산할 수 있도록 구현하였다. 이렇게 도출된 수상함과 수중유도무기의 고유음선을 이용하여 기포감쇠율에 따른 전달손실을 계산한다. 일반적으로 음파전달모델에서는 수심 및 거리에 따른 전달손실이 도출되지만 기포 분포를 고려한 음선기반 음파전달모델에서는 음향 표적을 기준으로 수중유도무기의 상대적인 위치에 대한 단일값의 전달손실이 계산된다.
Fig. 10은 각각의 전달손실 모델의 경향을 확인하기 위해 수상함과 수중유도무기가 직진기동하는 단순 시나리오에 대한 전달손실 예시이다. 앞서 제시한 확산+흡수 손실 모델(TL Model #1, 푸른색 실선)과 확산+흡수+산란 손실 모델(TL Model #2, 붉은색 점선) 그리고 기포 분포에 따른 음선기반 음파전달모델(TL Model #3, 검은색 실선)의 결과에 차이가 있음을 알 수 있다.
Fig. 10.
Comparison of transmission loss by TL models
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3.1.3 수신 빔 패턴 및 지향지수 모델

배열 소나에서 음파를 수신하는 경우 배열내 센서간의 상관관계에 따라 빔패턴이 발생하며, 빔패턴의 형상에 따라 방향성이 달라지는데 이때 방향성에 따른 수신신호의 이득 정도를 나타낸 것을 지향지수라 한다. 본 시뮬레이터에서는 참고문헌 [14]에서 제시한 원형 배열소나의 지향지수 수식을 적용하였다.
(7)
DI=10log10(πDλ)2
여기서 D는 원형 배열 소나의 직경(m),λ는 탐지주파수에 따른 신호의 파장(m)을 의미한다. 수중유도무기가 기동하는 방위를 기준으로 음향 표적이 위치하는 수신 빔패턴에 의한 손실은 Eq. (8)[14]와 같다.
(8)
BLR=10log10([2J1(πD/λ)sinθ(πD/λ)sinθ])
여기서 J1은 1차 베셀 함수, D는 원형소나의 직경(m), λ는 탐지 주파수에 따른 신호의 파장(m),θ는 수중유도무기의 기동 방위를 기준으로 음향 표적이 위치하는 상대적인 방향이다.

3.1.4 신호대 잡음비에 따른 방위추적 에러

수중유도무기가 표적을 음향탐지하는 경우 신호대잡음비(Signal to Noise Ratio, SNR)에 따라 추정오차가 발생하는데 이러한 값을 시뮬레이터 적용하기 위해 Fig. 11(좌)와 같이 SNR에 따른 방위추정에러의 범위를 반복시뮬레이션으로 유추하였으며 Fig. 12(우)와 같이 SNR에 따른 방위추정 에러의 표준편차를 계산하였다. 계산의 편의를 위해 표준편차에 따른 실험적 수식방정식을 다음과 같이 도출하여 적용하였다.
(9)
BE(SNR)=0.007696×SNR3+0.3972×SNR27.131×SNR+45.82
Fig. 11.
Bearing estimation error according to SNR
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Fig. 12.
Example of simulation of motion model of acoustic homing underwater guided weapon
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3.2 수중유도무기 운동 모델

음향탐지 수중유도무기는 발사단계, 탐색단계, 공격단계, 그리고 최종공격단계의 4단계의 운동 모델로 나뉜다. 수중유도무기는 발사단계에서 수상함과의 거리, 방위, 속도 등의 정보를 얻기 위한 표적 기동 분석을 실시하며 이를 이용하여 발사각을 계산하고 수중유도무기를 발사한다. 본 연구에서는 시뮬레이션 시작과 동시에 표적기동분석을 통해 계산된 방위각으로 수중유도무기를 발사한다고 가정하였다[3]. 발사된 어뢰는 사용자가 설정한 Enable Range까지 직진 기동을 수행한다.
직진 기동을 하여 Enable Range에 도달하면 표적을 탐색하기 시작하며 사형 탐색을 수행한다.
탐색단계에서 수중유도무기가 표적을 탐지하면 호밍 유도가 시작되며 공격단계가 시작된다. 공격단계는 수중유도무기가 표적을 명중시키거나 소실하지 않는 한 지속한다.
공격단계에서 표적을 향한 호밍 유도가 진행되고 있는 중, 어뢰가 표적에 근접하게 되며 최종 공격단계로 들어간다. 근접 여부는 근접 조건에 따라 판단하게 되는데 실제 어뢰의 근접 조건을 알기 어려움으로 본 연구에서는 어뢰와 표적간의 거리가 특정거리 이내가 되는 경우를 근접 조건으로 설정하였다. 만일 최종 공격단계에서 표적을 소실하게 되면 재공격을 위한 재탐색을 수행한다.
Fig. 12는 음향탐지 수중유도무기의 운동 모델 시뮬레이션 예시로 부유식 기만기와 자항식 기만기를 모두 운용한 경우의 결과를 보여준다:
  • 음향탐지 수중유도무기 발사 및 Enable Range 내에서의 직진기동 시작

  • Enable Range 종료 후 사형탐색 시작

  • 표적 탐지에 따른 공격 단계

  • 최종공격단계에서 표적(부유식 기만기) 손실 후 재탐색

  • 최종공격단계에서 표적(자항식 기만기) 손실 후 재탐색

  • 표적(수상함) 재탐지에 따른 공격 단계

  • 근접 조건 만족에 따른 최종공격단계

  • 공격 성공

3.3 항적탐색 모델

본 연구에서는 기본항적모델과 수상함의 크기 및 속도에 따른 모델 기반의 항적모델 그리고 기포발생식 항적기만기에 의해 발생하는 기포항적 모델에 대한 항적탐색 모델을 고려한다. 먼저, 기본 항적 모델은 수상함이 기동하는 경로에 의한 선형적인 정보만 존재함으로 수중유도무기와 항적간의 상대적인 위치에 따라 항적 탐색 여부를 결정한다.
수상함의 크기 및 속도에 따른 모델 기반의 항적을 탐색할때는 수중유도무기의 상부에 설정된 기준 이상 기포분율이 분포해있는지에 따라 항적 탐색 여부를 결정하며 기포분율의 탐지조건은 사용자가 조정 가능하다. 마지막으로 항적기만기의 펠렛에 의해 생성되는 기포를 탐색하는 경우로 Fig. 13과 같이 펠렛의 기포 분포가 탐색반경 내에서 기준값 이상으로 존재하느냐에 따라 탐색 여부를 결정하게 된다.
Fig. 13.
Concept of operation of the bubble-generating wake decoys
kimst-27-3-416f13.jpg
Fig. 14는 수상함의 항적 및 항적기만기의 펠렛에 의한 기포가 분포되었을 경우의 예시를 보여준다. 수중유도무기가 항적 기만기의 펠렛(파란점) 기포를 탐색할 때 성공 여부를 확인하기 위하여 유효 탐색반경을 원으로 도시하였다. 이러한 경우 탐색 반경내에 펠렛이 존재한다면 탐색 성공(빨간원), 펠렛이 존재하지 않는다면 탐색 실패(초록원)으로 표현된다.
Fig. 14.
Target detection example of wake homing underwater guided weapon; (red circle) detected, (green circle) undetected, (blue dot) bubble-generating pellet
kimst-27-3-416f14.jpg

3.4 항적탐색 운동 모델

항적탐색 수중유도무기는 수상함의 항적이 존재하는 방향으로 수중유도무기를 발사하기 때문에 음향탐지 수중유도무기의 표적 기동 분석과 같이 기하학적인 방법을 이용하는데, 음향탐지 수중유도무기는 표적의 예상 요격지점을 향해 발사하는 반면 항적탐색 수중유도무기는 예상 요격지점이 아닌 수상함의 항적이 존재할 것으로 예상되는 지점을 향해 발사되도록 발사각을 설정한다.
본 항적기만기 시뮬레이터에 적용된 항적탐색 방식은 단측탐색, 양측탐색, 그리고 중앙탐색이다. 단측 탐색은 수중유도무기가 항적 초기 탐지 이후 수상함 항적의 한쪽 경계면을 따라 항적을 탐색해가며 표적에 접근하는 방법이다. 효과적인 표적 탐색을 위해 수중유도무기가 지나온 항적 경계점의 정보를 저장하고 저장된 정보를 통해 표적 진행 방향을 추정한다. Fig. 15(a-b)은 수상함의 직진기동 및 회피기동에 따른 단측탐색 모델의 예시이다.
Fig. 15.
Search motion of wake homing underwater guided weapon; (a,b) one-sided search (c,d) two-sided search, (e,f) centered search, (a,c,e) surface ship straight maneuver, (b,d,f) surface ship evasive maneuver
kimst-27-3-416f15.jpg
양측탐색은 수중유도무기가 항적 초기 탐지 이후 항적의 양쪽 경계면을 따라 항적을 탐색하며 표적에 접근하는 방법이다. 양측탐색은 항적의 양쪽 경계면을 따라 수상함의 항적을 추적하는데 단측 탐색 모델과 동일하게 항적 재진입을 위한 곡선 운동을 수행하고 항적 내부에서는 직진 운동을 수행하여 반대쪽 항적 경계면으로 빠르게 이동한다. 이러한 양측탐색 모델은 단측탐색 모델에 비해 표적의 회피기동에 의해 발생하는 곡면 형태의 항적에 약점을 가지고 있기 때문에 이를 극복하기 위한 알고리즘을 적용한다.
양측탐색 모델의 경우 수중유도무기가 항적 내부 진입 및 항적 외부 이동시 진입했던 경계와 같은 방향으로 경계를 통과하게 되면 회전 방향의 변경으로 표적 진행 방향의 반대 방향으로 회전 운동하는 경우가 발생할 수 있으므로 항적 내부에서 외부로, 항적 외부에서 내부로 항적 경계면을 지나갈 때마다 경계 지점을 통해 추정된 표적 진행 방향을 갱신하며, 갱신된 정보의 표적 진행 방향과 이전 정보의 표적 진행 방향이 특정각도 이상 차이가 나는 경우 표적이 회피 기동을 하고 있다고 판단하여 항적 내부에 들어간 이후에 일정시간동안 회전운동을 수행하여 반대편 항적 경계면을 통과하는 등의 알고리즘이 적용되었다.
중앙탐색 모드는 양측탐색과 같은 방법으로 항적 내부와 외부를 넘나들며 항적에 대한 정보를 얻는다. 이 때, 양측탐색 기법보다 표적에 더 빠르게 근접하기 위해 일정 횟수만큼 경계면을 지난 이후 항적 내부의 중심에서 표적을 향해 직진 기동을 수행하게 된다. 이 때 항적 내부에서 직진 기동을 하기 위해 항적의 폭을 계산한다. 양측모드와 마찬가지로 회피 기동에 의해 생성된 곡선 항적으로 발생하는 문제를 해결하기 위해 수중유도무기가 항적 외부로 나온 후 다시 항적 내부로 진입할 때 어뢰가 지나온 두 항적 경계 지점을 통해 추정된 표적 진행 방향을 갱신하며 표적이 회피기동을 하고 있다고 판단되면 양측탐색과 동일하게 수행한다.

항적기만기 시뮬레이터

4.1 항적기만기 시뮬레이터

본 연구에서 개발한 기포발생 항적기만기를 고려한 수상함 어뢰방어체계 시뮬레이터는 MATLAB GUI 프로그램을 제작하였으며 Fig. 16은 시뮬레이터 전시화면을 나타내며 각 전시화면의 구성은 다음과 같다.
Fig. 16.
GUI of the simulator
kimst-27-3-416f16.jpg
  • 전장 메인 화면

  • 파라미터 설정값 표시

  • 전장이벤트 출력

  • 수상함과 수중유도무기 거리

  • 수상함과 수중유도무기 방위,

  • 음향 탐지 여부 (0: 미탐지, 1: 탐지)

  • 항적 탐지 여부 (0: 미탐지, 1: 탐지)

  • 음향 탐지 표적 (1: 표적, 2∼7: 부유식 및 자항식 기만기)

  • 신호초과이득

  • 신호초과이득(수상함)

  • 전달손실(수상함)

  • 수상함 항적기포 분포

  • 기만기 기포탐색

  • 항적기만기 기포분포

시뮬레이션 결과는 MATLAB GUI 프로그램을 통해 실시간 확인 및 결과의 저장/재생이 가능하도록 구현하였다. 본 시뮬레이터에서 설정 가능한 대표적인 변수는 시뮬레이션 운용시간, 회피기동 여부, 수중유도무기 호밍유도 방식, 항적탐색모드, 부유식 및 자항식 기만기 운용모드, 항적기만기 분포모드, 수중유도무기의 속도, 초기거리, 각도, 초기 직주거리, 사용주파수, 수상함 형상, 속도, 어뢰경보거리, 항적 모델, 항적 길이, 항적 확산각, 전달손실 모델, 부유식/자항식 기만기 음원준위, 자항식 기만기 운용속도, 항적기만기운용 모드, 개수, 길이, 너비, 지름, 투하지연시간, 펠렛 개수, 투하 위치 등이 있다. 관련하여 사용자의 변수설정의 편의를 위해 별도 파일에서 텍스트 형태로 변수설정을 할 수 있도록 구현하였으며 Fig. 16의 ②에서 설정된 변수값을 확인할 수 있도록 구현하였다. 또한 추후 각 변수에 대한 효과도를 확인할수 있도록 수상함의 속도, 어뢰경보거리, 수중유도무기의 속도 및 각도, 항적기만기의 길이, 너비, 지름 그리고 항적오탐지에 대한 확률적 요소를 부여할 수 있도록 알고리즘을 구현하였다.

4.2 항적기만기 운용 효과도 분석(예시)

Fig. 17은 항적기만기 시뮬레이터의 시뮬레이션 예시이다. 수상함의 어뢰방어체계는 부유식 기만기 4기, 자항식 기만기 2기, 항적기만기 2세트(4기)로 설정하였으며 수중유도무기는 음향 후 항적탐색 모델이며 항적탐색 방법은 중앙탐색으로 설정하였다. Fig. 18의 전장 이벤트 출력 전시화면을 보면 초기에 수중유도무기는 enable range까지 직진기동을 수행하고 이후 사형탐색을 수행한다. 이후 수상함을 음향탐지함에 따라 공격 기동을 수행한다. 수상함은 TACM 어뢰 경보에 따라 회피기동을 수행함과 동시에 부유식 및 자항식기만기 운용을 시작한다. 이때 수중유도무기는 음향기만기(#3과 #2)에 의해 기만된 후 다시 수상함을 탐지 공격 기동을 수행하며 수상함의 항적을 탐지한 후항적추적모드로 탐지모드를 변경한다. 수상함의 항적탐색 중 항적 밖으로 나온 후 항적 재탐색 운동 중 항적기만기를 탐지하고 항적추적 로직에 따른 항적 진입각도에 따라 수상함의 항적과 반대로 항적 추적을 수행한다. 항적을 따라 양측탐색 중 어뢰의 운용 시간이 종료되어 수상함이 생존함으로써 시뮬레이션은 종료된다.
Fig. 17.
Simulation example
kimst-27-3-416f17.jpg

결론 및 향후 연구 과제

본 연구에서는 기포발생식 항적기만기를 고려한 수상함 어뢰방어체계 시뮬레이터를 개발하였다. 시뮬레이터는 수상함의 운동모델 및 항적모델, 부유식/자항식 음향기만기 모델, 자항식기만기 운동모델, 기포발생식 항적기만기 모델 및 기포발생 모델, 수중유도무기 탐색 모델 및 운동 모델 등을 개발하고 각각 모듈화하여 MATLAB GUI 시뮬레이터에 적용하였다.
시뮬레이터의 현실성을 높이기 위해 소나방정식 기반의 음향탐지 모델을 적용하여 수중유도무기의 탐지주파수와 수상함의 속도에 따른 음원준위, 수상함 기동에 따른 항적과 항적기만기에서 발생하는 기포를 고려한 전달손실모델, 수중유도무기의 소음준위, 수신 빔패턴 및 지향지수 모델, 그리고 SNR에 따른 방위추적 에러 등을 고려하였다.
향후 연구에서는 기포발생 항적기만기의 개수, 너비, 길이, 운용 위치 그리고 운용 시간 등의 다양한 변수들에 대한 수상함의 생존율을 구함으로써 음향탐지, 항적추적, 복합추적방식의 수중유도무기에 대항하는 기포발생 항적기만기의 효과적이며 효율적인 어뢰방어체계 운용 방식을 도출하고자 한다.

후 기

이 논문은 2019년 정부의 재원으로 수행한 연구 결과임(912763101).

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