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J. KIMS Technol > Volume 25(3); 2022 > Article
FM 라디오 기반 수동형 레이다 기만재밍 효과 분석

Abstract

In this paper, we analyze the performance of an FM radio based passive radar in the presence of deception jamming such as false-target generation. To do this, we examine the effects of applying the deception jamming signal to the passive radar through the derivation of the construction of the amplitude-range-Doppler(ARD) plot. The analysis results show that applying the deception jamming signal with the low power similar to the target echo signal generates false targets at positions set by the jamming variables compared to the real target position in the ARD plot. Also, it is possible to induce the jamming effect so that only false targets are detected by selecting appropriate jamming power. Simulations are included to verify the theoretical results and to discuss on the effectiveness of the deception jamming on the FM radio based passive radar.

서 론

Passive Coherent Location(PCL), Passive Bistatic Radar (PBR), Passive Covert Radar(PCR) 등으로 알려진 수동형 레이다(passive radar)는 자체 전파 송신원 없이 FM 라디오 등과 같은 제3의 송신원에서 방사되는 전파를 이용하여 표적 탐지 및 항적 추적이 가능하고 특히은밀한 감시, 주파수 할당 불필요, 저비용, 스텔스 표적 탐지 가능성 등의 장점으로 인해 민간 및 군수 분야에서 많은 관심을 받아오고 있다[16]. 최근에는 모바일 플랫폼, 수동형 이미징, 비협조적 표적 식별, 위성 신호원 기반 수동형 레이다 그리고 센서 정보 통합 및 데이터 융합 등 다양한 분야에서 연구가 활발하게 이루어지고 있어 기존 능동형 레이다(active radar)에서의 응용 분야와 유사하게 연구 영역이 확장되고 있는 추세이다[2,3,710]. 따라서 미래 전장에서는 기존 능동형 레이다뿐만 아니라 수동형 레이다가 동시 운용되는전장으로 발전할 것으로 예상되며[2,3], 이러한 군수 분야에서의 수동형 레이다의 운용 증가는 전투기 보호를 위한 수동형 레이다 전자공격의 필요성으로 이어질 수 있다. 하지만 수동형 레이다는 전파를 방사하는 자체 송신원을 가지고 있지 않기 때문에 전자전장비에 탐지되지 않으므로 운용 위치가 노출되지 않고, 운영 여부를 판단하기도 어려워 전자공격에 강건하다고 일반적으로 알려져 있었다[1]. 최근에 발표된 논문들에서는[11,12] 다른 정보 획득 수단을 통해 FM 라디오 기반 수동형 레이다가 운용 중이고 그 위치와 이용하는 방송 채널 정보를 사전에 알고 있다고 가정하였을 때 단일 방송 채널에 대한 잡음(noise) 및 단일 톤(single tone) 재밍 하에서의 수동형 레이다 성능 평가를 통해 재밍 효과를 분석하였다. 그러나 잡음 및 톤 재밍의 경우 수동형 레이다 운용 화면에서 운용자가 쉽게 재밍 상황을 인지할 수 있어 운용자는 이용하는 송신원 또는 방송 채널 변경, 재밍 수신 방향으로 널포밍 등 다양한 재밍 영향 최소화 방법을 통해 재밍 영향을 회피할 수 있다. 따라서 수동형 레이다에 대한 보다 효과적인 재밍을 위해서는 재밍 여부가 운용자에 의해 인지되지 않도록 할 수 있는 기만재밍 능력이 요구된다. 해외에서는 아직 관련 연구 결과가 소개된 바는 없으며, 국내에서는 최근에 수동형 레이다에 강한 허위표적 기만재밍을 인가할 경우 수동형 레이다에 기만재밍 효과를 유발할 수 있음을 수학적으로 간략히 소개한 바 있으나[18], 기만재밍신호 세기에 따른 상세 분석 및 모의실험 결과는 포함하고 있지 않다.
본 논문에서는 허위표적 발생 기만재밍 하에서의 FM 라디오 기반 수동형 레이다에 대한 성능을 수학적으로 해석하여 재밍 효과를 분석하고자 한다. 이를 위해 수동형 레이다에서 수신되는 기준신호(reference signal), 감시신호(surveillance signal) 그리고 기만재밍신호(deception jamming signal)를 정의하고, 수동형 레이다에 기만재밍신호가 인가되었을 때 표적 탐지 과정에서의 Amplitude-Range-Doppler(ARD) plot 생성을 유도하여 재밍 효과 발생 여부를 분석한다. 그리고 수학적 분석 결과 기반 다양한 모의실험을 통해 감시신호에 포함된 표적반사신호와 유사한 저전력 재밍 출력으로 허위표적 기만재밍 효과를 얻을 수 있으며, 재밍 출력을 일정 수준으로 증가시킬 경우 ARD plot 및 Constant False Alarm Rate(CFAR) 표적 검출 결과에서 허위표적만 탐지되는 재밍 효과 유발이 가능함을 제시한다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 FM 라디오 기반 수동형 레이다 동작에 대해 간단히 소개하고, 3장에서는 허위표적 기만재밍 하에서의 수동형 레이다 재밍 효과를 수학적으로 분석한다. 4장에서는 이론적 분석 결과 기반 가상 수동형 레이다 재밍 운용 조건에서의 모의실험 결과를 제시하여 저전력 재밍 출력에서도 효과적인 허위표적 기만재밍이 가능하며 특정 조건에서는 허위표적만 탐지됨을 확인하고, 5장에서 결론을 맺는다.

FM 라디오 기반 수동형 레이다

FM 라디오 기반 수동형 레이다는 FM 라디오 송신원들에서 방사되는 라디오 신호를 이용하여 표적을 탐지하고 그 항적을 추적하여 전장 상황을 감시하는 시스템이다. Fig. 1에서 보는 바와 같이, FM 라디오 기반 수동형 레이다에서의 표적 탐지는 각 FM 라디오 송신원에서 방사되는 라디오 신호를 직접 경로로 수신하는 기준신호와 각 송신원에서 방사된 라디오 신호가 특정 표적에 부딪혀 주변으로 반사되어 수신되는 표적반사신호, 기준신호 및 클러터 신호 등을 포함한 감시신호간 상관관계로부터 추출되는 표적 정보를 기반으로 이루어지며, 이를 위해 일반적으로 수동형 레이다는 2개의 수신 채널 즉 기준신호 수신을 위한 기준 채널과 감시신호 수신을 위한 감시 채널을 가지고 있다[1,13,14]. 순도 높은 기준신호 수신을 위해서는 디지털 빔포밍 처리를 수행하며, 감시신호에 포함되는 기준신호 및 클러터 영향 최소화를 위해서는 적응적 필터링 처리를 수행한다. 이런 과정을 통해 획득된 기준신호와 감시신호간 상호상관(cross-correlation)으로 ARD plot을 생성하고 CFAR 알고리즘 기반 표적 검출을 수행하여 검출된 표적별로 표적정보인 바이스태틱 거리(bistatic range) 및 바이스태틱 속도(bistatic velocity)를 추출한다. 각 FM 라디오 방송 채널별 수신 신호에 대해 추출된 바이스태틱 거리 및 바이스태틱 속도 정보를 기반으로 표적에 대한 공간상 위치를 탐지하여 지속적으로 표적에 대한 항적을 감시한다.
Fig. 1.
FM radio based passive radar geometry
kimst-25-3-239f1.jpg

수동형 레이다 기만재밍 효과 분석

앞서 설명한 바와 같이 수동형 레이다에서의 표적 탐지는 제3의 송신원에서 방사되는 신호를 직접 수신한 기준신호와 표적에 반사되어 수신되는 표적반사신호 등을 포함하는 감시신호간 상호상관을 통해 생성되는 ARD plot으로부터 이루어진다. 일반적으로 수동형 레이다는 별도의 수신안테나를 사용하여 기준신호와 감시신호를 각각 수신하거나 Fig. 1과 같이 하나의 원형 배열 안테나를 통해 동시 수신되는 조건에서 송신원 방향으로는 디지털 빔 형성을 통해 기준신호를 수신하고, 감시신호 수신을 위해서는 송신원 방향으로 디지털 널 형성을 통해 기준신호 영향을 줄여주면서 표적반사신호를 수신하는 방식의 신호분리 개념으로 수신한다[15]. 따라서 수동형 레이다에서 기준신호 r(t)는 송신원으로부터 직접경로를 통해 수신되는 직접경로신호 rd(t)와 기준신호 수신경로상의 잡음 nr(t)로 표현할 수 있고, 감시신호 s(t)는 크기가 감쇠된 직접경로신호 Ard(t), 송신원 신호가 표적에 부딪혀 주변으로 반사된 표적반사신호 et(t) 및 감시신호 수신경로상의 잡음 ns(t)를 포함하는 것으로 정의할 수 있다. 클러터 제거 알고리즘에 의한 고정 지형/지물에 의한 클러터 성분이 대부분 제거되어지는 것을 고려하여[19,20], 본 논문에서는 수학적 해석 편의를 위해 클러터 성분을 감시신호에서 제외한다. 따라서 기준신호 및 감시신호는 다음과 같이 표현할 수 있다.
(1)
r(t)=rd(t)+nr(t)s(t)=Ard(t)+et(t)+ns(t)
여기서, s(t)에는 크기가 감쇠된 직접경로신호 성분 Ard(t)를 포함하였지만, r(t)에 표적반사신호 성분을포함하지 않은 이유는 다음과 같다. FM 라디오 송신원별 유효방사출력에 따라 일부 차이가 있지만 수동형 레이다에 수신되는 표적반사신호는 기준신호보다 약 90 dB 정도, 기준신호 수신경로상의 잡음보다도 약 40 dB 정도 작은 신호세기로 수신되며, 심지어 열잡음보다도 약 9 dB 약한 신호세기로 수신되는 것으로 알려져 있다[16]. 또한 기준신호를 수신하기 위해 송신원 방향으로 지향성 안테나 또는 빔포밍 알고리즘을 사용할 경우 그 차이는 더 커지므로 기준신호에서의 표적반사신호는 다른 신호 성분에 비해 매우 미약하여 기준신호 성분에서 제외하였다.
식 (1)에서와 같이 기준신호와 표적반사신호를 분리 수신하더라도 감시신호에는 크기가 감쇠된 기준신호 성분인 Ard(t)가 포함될 수 있고, 이 기준신호 성분은 표적반사신호 대비 여전히 수십 dB 이상 큰 신호세기를 갖기 때문에 그 영향성을 최소화해야 표적탐지가 가능하다[13]. 일반적으로 표적반사신호에 포함된 기준신호 성분 제거는 Least-Mean-Square(LMS) 기반의 Direct Signal Interference(DSI) 제거 알고리즘을 통해 이루어진다[1,12,13]. 그 결과 표적반사신호에서 기준신호 성분 영향은 상당히 억압되며 DSI 제거 알고리즘 적용 후 감시 채널에서의 감시신호는 다음과 같이 표현할 수 있다[12].
(2)
sr(t)=Brd(t)+et(t)+ns(t)
여기서 BA이다. DSI 제거 알고리즘을 거친 후 표적 탐지를 위한 ARD plot은 r(t)와 sr(t)간 상호상관을 통해 다음과 같이 계산된다.
(3)
χ(τ,f)=Tsr(t)r(tτ)ej2πftdt
여기서 T 는 Coherent Processing Interval(CPI)로 불리는 적분 시간이며, τ는 바이스태틱 거리에 대응되는 시간 지연이고, f 는 바이스태틱 속도에 대응되는 주파수 천이이다. 일반적으로 τ는 수동형 레이다에서 기준신호 수신 시각과 감시신호 수신 시각의 차이로 볼 수 있어 두 신호간 신호도착시간차이 즉 Time Difference of Arrival(TDOA)로 불리기도 하며, f 는 표적 이동에 따른 Doppler 효과가 감시신호에 반영된 기준신호 대비 감시신호에서의 주파수 변이 즉 Doppler 주파수로 볼 수 있다.
수동형 레이다에 재밍신호가 존재하지 않을 경우에는 FM 라디오 송신원 위치, 수동형 레이다 위치 및 표적 위치로부터 얻어지는 바이스태틱 거리에 의한 기준신호 대비 감시신호의 시간 지연인 TDOA와 표적의 이동으로 발생되는 Doppler 주파수에 해당하는 ARD plot에서의 위치에 표적이 존재하게 되며, ARD plot 결과에 표적 검출을 위한 CFAR 알고리즘을 적용하여 표적 존재 여부를 결정하고 검출된 표적별 표적정보를 추출하는 후속 처리를 수행한다. 그러나 수동형 레이다에 대한 재밍 상황에서는 식 (1)로 정의된 기준신호 및 감시신호에 재밍신호 성분을 추가해야 한다. 본 논문에서는 전투기 자체보호 개념의 재밍 상황을 고려하여 Fig. 1과 같은 수동형 레이다 운용환경에서 표적에 재머가 탑재되어 있다고 가정한다. 수동형 레이다 위치, 재머를 탑재한 표적 위치, FM 송신원들의 위치 그리고 기준신호와 감시신호 수신 방법 등에 따라 기준 채널 및 감시 채널에서의 재밍신호의 수신신호세기 차이는 발생될 수 있지만 기본적으로 재밍신호는 두 수신 채널에 동시 존재할 수 있다. 따라서 재밍신호가 방사되고 있을 경우 기준신호 및 감시신호는 다음과 같이 표현할 수 있다.
(4)
rj(t)=rd(t)+nr(t)+jr(t)sj(t)=Ard(t)+et(t)+ns(t)+js(t)
여기서, rj(t) 및 sj(t)는 재밍신호가 포함된 기준신호와 감시신호를 각각 의미하며, jr(t)와 js(t)는 기준 채널 및 감시 채널로 수신되어 기준신호와 감시신호에 포함되는 재밍신호를 각각 나타낸다.
본 논문에서는 허위표적 발생에 의한 기만재밍 존재 시 FM 라디오 기반 수동형 레이다에서의 재밍 효과 발생 여부를 수학적으로 분석하고자 한다. 일반적으로 능동형 레이다에 대한 전자공격 기법 중 기만재밍으로 유의미한 재밍 효과를 얻기 위해 요구되는 Jamming-to-Signal Ratio(JSR)은 0 ˜ 6 dB 범위로 알려져 있다[17]. 또한 수동형 레이다 운용자가 재밍 상황을 인지하지 못하도록 허위표적 발생에 의한 기만재밍을 수행하려면 표적반사신호와 기만재밍신호는 유사한 신호세기를 가져야 한다. 따라서 앞서 설명한 것처럼 식 (1)에서 정의한 기준신호에 표적반사신호가 포함되지 않은 것과 마찬가지로, rj(t)에서 표적반사신호와 유사한 크기를 갖는 기만재밍신호는 rj(t)의다른 신호 성분 대비 그 신호세기가 매우 미약하므로, 수동형 레이다에서 기준신호에 포함되는 허위표적 기만재밍신호 jr(t) 역시 rj(t)에서 제외하는 것이 가능하다. 따라서 허위표적 기만재밍신호가 존재할 경우 수동형 레이다에서의 기준신호, 감시신호 및 DSI 제거 알고리즘 적용 후 감시신호는 다음과 같이 정리할 수 있다[12].
(5)
rj(t)r(t)sj(t)=s(t)+js(t)srj(t)=sr(t)+js(t)
수동형 레이다에 효과적인 허위표적 기만재밍신호는 표적반사신호와 동일한 특성을 가져야 한다. 즉, 수동형 레이다에서는 정상적인 표적반사신호로 간주되어 신호처리가 이루어질 수 있어야 한다. 따라서 본 논문에서는 재머가 수신하는 FM 라디오 신호를 기반으로 신호세기, 시간지연 및 Doppler 주파수를 제외하고는 표적반사신호와 동일한 특성을 가지도록 다음과 같이 허위표적 기만재밍신호를 정의한다.
(6)
js(t)=k=1KGket(tΔtk)ej2πΔfkt
여기서 Gk는 재머 탑재 표적의 바이스태틱 Radar Cross Section(RCS) 및 재밍신호 출력을 고려한 이득 성분이고, △tk는 바이스태틱 거리 기만에 대응되는 TDOA 기만 성분으로 △tk > 0 값을 가지며, △fk는 바이스태틱 속도 기만에 대응되는 Doppler 주파수 기만 성분을 나타내며, K는 발생시킬 허위표적 개수를 의미한다. 따라서 식 (6)에서 정의한 허위표적 기만재밍신호 존재 시, 수동형 레이다에서 생성되는 ARD plot은 다음과 같이 계산된다.
(7)
kimst-25-3-239eq7.jpg
여기서 χj(τ,f)는 허위표적 기만재밍신호가 수동형 레이다로 방사되는 경우 계산되는 ARD plot 결과이며, χ 는 앞서 식 (3)에서 정의한 재밍신호가 존재하지 않을 때 계산되는 ARD plot 결과로 실제 표적에 대한 처리 결과이고, χd는 허위표적 기만재밍신호 존재로 인해 추가적으로 ARD plot에 유발되는 재밍 효과 성분이다. χd에서의 기만재밍 효과 영향성을 분석하기 위해 앞서 정의한 식 (6)을 χd에 적용하여 정리하면 다음과 같다.
(8)
χd=Tjs(t)r(tτ)ej2πftdt=k=1KTGket(tΔtk)r(tτ)ej2π(fΔfk)tdt
여기서 χd는 기준신호와 허위표적 기만재밍신호간 상호상관 결과이며, r(t-τ)는 rd(t-τ)와 nr(t-τ)로 구성되고 nr(t-τ)는 기준신호 수신 경로상에서의 잡음 성분으로 재머에서의 수신되는 FM 라디오 신호 기반으로 생성된 Gke(t-△tk)ej2π△fkt와는 상관성이 거의 없어 두 신호의 상호상관 결과는 매우 낮은 수준의 잡음 레벨 상승에만 기여할 것으로 분석된다. 하지만 Gke(t-△tk)ej2π△fktrd(t-τ)는 상관성이 매우 높고 rd(t-τ)의 신호세기가 상당히 크기 때문에 두 신호의 상호상관 결과는 χ에 의한 실제 표적에 대한 ARD plot 위치 기준으로 (△tk, △fk)만큼 떨어진 위치에 의미 있는 신호세기를 갖는 K개의 허위표적 발생을 유발시킬 것으로 예상된다.
다음으로 허위표적 기만재밍신호가 수동형 레이다에서의 표적반사신호보다 큰 신호세기로 방사되어 허위표적 기만재밍신호인 jr(t)를 rj(t)에서 제외할 수 없는 경우에 대해 살펴보자. 이 경우 기준신호와 감시신호에 동일한 특성을 갖는 재밍신호가 존재하므로 DSI 제거 알고리즘에 의해 감시신호에서의 기만재밍신호 크기에 일부 변화가 발생될 수 있다. 따라서 유의미한 크기를 갖는 허위표적 기만재밍신호가 기준신호 및 감시신호에 동시에 존재할 경우 기준신호, 감시신호 및 DSI 제거 알고리즘 적용 후 감시신호는 다음과 같이 표현할 수 있다.
(9)
rj(t)=r(t)+jr(t)sj(t)=s(t)+js(t)srj(t)=sr(t)+Djs(t)
여기서 jr(t)=Cjs(t)로 정의하며, C 는 기준신호 및 감시신호 분리 수신 방식에 따른 각 수신 채널에서 수신되는 재밍신호 크기 차이를 고려한 것이다. 그리고 D는 DSI 제거 알고리즘에 의한 감시신호에서의 기만재밍신호 감쇠 영향 성분을 나타낸다[12]. 즉 식 (2)에서와 같이 감시신호에 포함된 직접경로신호가 DSI 제거 알고리즘에 의해 크기가 감쇠되는 것처럼 기준신호에 강한 기만재밍신호 존재로 인해 DSI 제거 알고리즘이 동작하면서 감시신호에 포함된 기만재밍신호에도 일부 영향을 줄 수 있음을 반영한 것이다. 그 감쇠 정도는 기준신호에 포함되는 기만재밍신호 크기와 제거 알고리즘 성능에 따라 달라질 수 있으며, 향후 다양한 신호 조건에서 DSI 제거 알고리즘 종류별로 감시신호에서의 기만재밍신호 감쇠 영향성에 대한 후속 분석 연구가 필요할 것으로 판단된다. 따라서 수동형 레이다 수신 안테나 기준으로 허위표적 기만재밍신호가 표적반사신호보다 큰 신호세기로 방사되는 경우 허위표적 기만재밍신호에 의한 수동형 레이다에서의 ARD plot은 다음과 같이 계산된다.
(10)
kimst-25-3-239eq10.jpg
여기서 χj(τ,f)는 표적반사신호보다 강한 허위표적 기만재밍신호 존재 시 계산되는 ARD plot 결과이며, χ는 앞서 식 (3)에서 정의한 재밍신호가 존재하지 않을 때 계산되는 ARD plot 결과이고, χd1, χd2χd3는 표적반사신호보다 강한 허위표적 기만재밍신호로 인해 추가적으로 ARD plot에 나타날 수 있는 재밍 효과 성분이다. 먼저 χd1에서의 허위표적 기만재밍 효과 영향성을 분석하기 위해 앞서 정의한 식 (6)을 χd1에 적용하여 정리하면 다음과 같다.
(11)
χd1=TDjs(t)r(tτ)ej2πftdt=k=1KTDGket(tΔtk)r(tτ)ej2π(fΔfk)tdt
여기서 χd1는 기준신호와 감시신호에 존재하는 허위표적 기만재밍신호간 상호상관 결과로서, 식 (8)에서의 χd에 의한 재밍 효과와 같이 χ 에 의한 실제 표적에 대한 ARD plot 위치 기준으로 (△tk, △fk) 만큼 떨어진 위치에 의미 있는 신호세기를 갖는 K개의 허위표적 발생을 유발시킬 것으로 보이며, DSI 제거 알고리즘에 의해 감시신호에 포함된 허위표적 기만재밍신호 크기에 약간의 감쇠가 있을 것으로 보이지만 식 (8)에서의 재밍신호보다는 매우 강한 재밍신호이므로 실제 표적 대비 허위표적이 상대적으로 뚜렷하게 나타날 것으로 예상된다. 또한 특정 JSR 이상에서는 허위표적만 나타날 수도 있을 것으로 기대된다. 즉, 강한 허위표적 발생으로 ARD plot 상에서 실제 표적이 허위표적 관련 신호 성분에 의해 가려져 탐지가 되지 않는 현상이 발생될 수도 있을 것으로 예측된다. 다음으로 χd2에서의 허위표적 기만재밍 효과 분석을 위해 앞서 정의한 식 (2)와 식 (6)을 χd2에 적용하여 정리하면 다음과 같다.
(12)
χd2=TCsr(t)js(tτ)ej2πftdt=k=1KTC{Brd(t)+et(t)+ns(t)}×Gket(tΔtkτ)ej2π(f+Δfk)tdt
여기서 χd2는 DSI 제거 알고리즘 적용 후 생성되는 감시신호와 기준신호에 포함된 허위표적 기만재밍신호간 상호상관 결과이다. 식 (12)에서 Brd(t)와 Gke*t(t-△tk)e-j2π△fkt는 근본적으로 동일한 FM 라디오 방송신호이기 때문에 매우 상관성이 높은 신호 관계를 가진다. 그러나 일반적으로 수동형 레이다에서의 ARD plot을 얻기 위한 상호상관은 CPI 시간인 T 시간 동안의 단방향 연산이므로, Gke*t(t-△tk)e-j2π△fkt는 시간 축에서 Brd(t)가 수신된 시점 대비 정상적인 표적반사신호가 수신되는 시간 지연인 TDOA와 허위표적 기만재밍을 위한 TDOA 기만 성분인 △tk의 합에 해당하는 (TDOA+△tk) 시간만큼 이동된 시간 축 위치에 존재하는 신호 성분이기 때문에 두 신호의 CPI 시간동안의 단방향 상호상관에서는 위상 정합이 일어나지 않아 ARD plot 상에서 미약한 수준의 잡음 레벨 상승에만 기여할 것으로 분석된다. 그리고 식 (12)에서 FM 라디오 신호가 표적에 부딪혀 수신되는 신호인 et(t)와 Gke*t(t-△tk)e-j2π△fkt는 신호세기, 시간 지연 및 Doppler 주파수 차이를 제외하고는 동일한 신호이기 때문에 상관성이 매우 높지만, 이들 역시 시간 축에서 보면 Gke*t(t-△tk)e-j2π△fktet(t) 대비 △tk만큼 이동된 상태에서 단방향 상호상관 연산을 수행하므로 위상 정합이 발생하지 않아 이들의 상호상관 결과도 ARD plot 상에서 미약한 수준의 잡음 레벨 상승에만 기여할 것으로 예상된다. ns(t)는 표적반사신호 수신 경로상에서의 잡음 신호로 허위표적 기만재밍신호인 Gke*t(t-△tk)e-j2π△fkt와는 상관성이 거의 없어 상호상관 연산 결과에 의한 재밍 효과는 극히 제한적이므로 χd2의 재밍 효과 기여는 미미할 것으로예상된다. 마지막으로 χd3에서의 허위표적 기만재밍 효과를 분석하기 위해 식 (6)을 χd3에 적용하여 정리하면 다음과 같이 계산된다.
(13)
χd3=TCDjs(t)js(tτ)ej2πftdt=k1=1Kk2=1KTCDGk1et(tΔtk1)ej2πΔfk1t×Gk2et(tΔtk2τ)ej2πΔfk2t×ej2πftdt
여기서 χd3는 기준신호 및 DSI 제거 알고리즘 적용 후 감시신호에 포함된 허위표적 기만재밍신호들간 상호상관 결과로, 두 신호는 신호세기의 차이만 있을 뿐 동일한 신호이기 때문에 이들의 상호상관은 기만재밍신호의 자기상관 결과와 같아 ARD plot 상에서 원점 부근의 τf 에 상당히 강한 세기를 갖는 재밍 효과로 나타날 수 있다. 그러나 ARD plot의 원점 부근 성분은 기준신호 및 클러터 영향 최소화를 위해 제거 처리하는 부분이므로, χd3는 실제 ARD plot 상에서의 의미있는 재밍 효과로 기여하지 못할 것이다.
따라서 표적반사신호보다 강한 허위표적 기만재밍신호가 방사되는 경우 실제적 재밍 효과는 χd1 성분에 의해 결정될 것으로 보이며, ARD plot 상에서의 강한 허위표적 존재로 인해 상대적으로 약한 실제 표적이 가려져 표적 미탐지 재밍 효과 발생도 가능할 것으로 분석된다.

모의실험

수동형 레이다 기만재밍 효과를 확인하기 위한 모의실험을 위해 수동형 레이다, 재머를 탑재한 표적 그리고 FM 라디오 송신원의 공간상 배치는 Fig. 2와 같이 설정하였으며, 수동형 레이다 위치, FM 라디오 송신원 위치 및 방송 주파수 정보는 사전정보로 제공되었다고 가정하였다. 재머를 탑재한 표적은 Fig. 2에서와 같이 초기 위치인 (−59.88, 140.12, 5) km에서 340 m/s 로 60 s간 동안 (−45.72, 154.28, 5) km로 이동하는 것으로 표적 이동 경로를 설정하였으며, 수동형 레이다는 원점에 그리고 FM 라디오 송신원은 (−92.51, 39.21, 0.545) km 위치에 있다고 가정하였으며 각각의 이격 거리는 Fig. 2에 표시하였다. 또한 FM 라디오 방송 주파수는 98.5 MHz이고 일반 음악이 송출된다고 설정하였으며, 수동형 레이다는 원형 8배열 안테나를 가지고 빔포밍/널포밍 알고리즘을 사용하여 기준신호 및 감시신호 분리를 수행하고, DSI 제거를 위해 Extensive Cancellation Algorithm(ECA)을 사용하였으며[19,20], 2D Cell Averaging(CA)-CFAR 알고리즘으로 표적 검출을 수행하였다[13]. 앞 장에서의 수학적 분석에서와 같이 클러터는 없는 것으로 가정하였다. FM 라디오 송신원, 수동형 레이다 그리고 재머를 탑재한 표적에 대한 모의실험 주요 변수는 Table 1에 정리하였다.
Fig. 2.
Cartesian scenario geometry in simulation
kimst-25-3-239f2.jpg
Table 1.
Simulation parameters
Parameters Values
FM radio transmitter Antenna beam pattern Isotropic
Carrier frequency 98.5 MHz
Effective Isotopically Radiated Power 5 kW
Position (−92.51, 39.21, 0.545) km
Passive radar Antenna structure 8-element Uniform Circular Array
Distance to the FM radio transmitter 100.48 km
DSI rejection algorithm ECA
CFAR algorithm CA-CFAR
CFAR dimension TDOA-Doppler (2D)
CFAR window guard cells: 3×5−1 reference cells: 5×21–15
CFAR threshold f = 10−6
CPI 1.0 s
Position (0.0, 0.0, 0.0) km
Target with jammer Bistatic RCS @ 98.5MHz 15 dBsm
Velocity Constant 340 m/s
Jamming antenna beam pattern Isotropic
Initial position (−59.88, 140.12, 5.0) km
Final position (−45.72, 154.28, 5.0) km
먼저 기만재밍이 없을 때 식 (3)에 의해 얻어진 표적 이동 시작 위치에서의 ARD plot 결과 및 60 s 동안 표적 이동에 따른 누적 CFAR 표적 검출 결과는 Fig. 3Fig. 4와 같다. 각 ARD plot 결과는 해당 ARD plot의 중간값(median value)로 정규화 하여 도시하였다. Fig. 3에서 이동 표적의 시작 위치에 대응되는 기준신호와 감시신호간 수동형 레이다에서의 신호도착시간차에 해당하는 TDOA 및 표적 이동에 따른 Doppler 주파수에 대응되는 ARD plot 위치에 표적이 뚜렷하게 나타남을 확인할 수 있으며, 표적 위치에 해당하는 TDOA 및 Doppler 주파수는 각각 529 μs 및 −141 Hz로 추정되었다. 그리고 Fig. 4는 1 s 단위 ARD plot 결과에 대해 2D CA-CFAR 적용한 결과를 60 s 동안 누적한 결과로 정상적으로 표적이 지속 탐지됨을 확인할 수 있다.
Fig. 3.
ARD plot at the starting point of the simulated target flight path in the absence of jamming
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Fig. 4.
Accumulated CFAR output for the simulated target flight path in the absence of jamming
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다음은 허위표적 기만재밍신호 존재 시 표적 이동 시작 위치에서의 ARD plot 결과와 60 s 동안 표적 이동에 따른 누적 CFAR 표적 검출 결과는 Fig. 5Fig. 6과 같다. 허위표적 기만재밍신호의 신호세기는 수동형 레이다에서 수신되는 감시신호내 표적반사신호와 동일한 크기를 갖도록 가정하여 JSR = 0 dB가 되도록 하였다. 그리고 허위표적 재밍신호는 본 논문에서 정의한 식 (6)을 기반으로 생성하였으며, 표적 이동 경로를 고려하여 허위표적도 ARD plot 상에서 (629 μs, −111 Hz)에서 (716.5 μs, −125.9 Hz)로 이동하도록 재밍 시나리오를 설정하였다. 이는 고정 허위표적보다는 표적 이동을 고려한 이동 허위표적이 보다유의미한 재밍 효과가 있을 것으로 예측되기 때문이다. 실제 표적반사신호와 유사한 신호세기를 갖는 허위표적 기만재밍신호 존재 시, 식 (7)에 의한 상호상관 분석 결과에서와 같이 실제 표적에 대한 ARD plot 위치 기준으로 (+100 μs, +30 Hz) 만큼 떨어진 위치에 의미 있는 신호세기를 갖는 허위표적이 발생됨을 Fig. 5를 통해 확인할 수 있으며, 표적 이동 경로를 고려해 허위표적도 함께 이동시키는 경우 Fig. 6에서와 같이 60 s 누적 CFAR 표적 검출 결과에서도 실제 표적과 허위표적이 동시에 탐지됨을 확인할 수 있다. 이 결과는 저전력 허위표적 기만재밍신호 방사를 통해서도 효과적인 재밍이 가능하며, 허위표적이 실제 표적처럼 탐지될 가능성이 있음을 보여준다.
Fig. 5.
ARD plot at the starting point of the simulated target flight path in the presence of the false target deception jamming with JSR 0 dB
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Fig. 6.
Accumulated CFAR output for the simulated target flight path in the presence of the false target deception jamming with JSR 0 dB
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Fig. 7은 수동형 레이다에서 수신되는 표적반사신호보다 기만재밍신호를 더 큰 신호세기로 방사할 경우 즉 재밍신호 대 표적반사신호 비인 JSR이 0 dB 보다 클 경우 표적 이동 시작 위치에서의 ARD plot 결과를 보여주고 있다. Fig. 7에서는 10 dB 단위로 JSR이 증가함에 따라 강한 허위표적 존재로 인해 실제 표적이 ARD plot 상에서 점차 보이지 않는 현상을 확인할 수있다. 이는 식 (11)에 대한 분석 결과처럼 강한 허위표적 신호에 미약한 표적반사신호가 가려지는 현상이 발생되는 것이며, 본 모의실험 조건의 경우 JSR이 34 dB를 넘어갈 경우 강한 허위표적 존재로 인해 실제 표적이 탐지되지 않았다. 그리고 표적반사신호보다 강한 허위표적 재밍신호를 인가하였지만 식 (9)에서의 기준신호 r(t) 대비 기준신호에 인가되는 허위표적 재밍신호 jr(t)가 여전히 수십 dB 약한 신호세기를 가지기 때문에 rj(t)에서의 재밍신호 존재의 기여가 크지 않아 DSI 제거 알고리즘에 의한 감시신호에서의 js(t) 감쇠는 제한적인 것으로 실험결과에서 확인되었다. Fig. 8은 4가지 JSR에 대해 60 s 동안 실제 표적 및 허위표적 이동에 따른 누적 CFAR 표적 검출 결과를 보여주고 있다. Fig. 7 결과에서와 마찬가지로 JSR이 증가함에 따라 누적 CFAR 표적 검출 결과에서도 실제 표적이 탐지되는 경우가 점차 줄어들며, JSR = 40 dB 조건에서는 실제 표적이 전혀 탐지되지 않았다. 본 모의실험을 통해 재밍 변수 중 하나인 재밍 출력을 적절하게 증가시키면 수동형 레이다에서 실제 표적이 아닌 허위표적만 탐지되도록 재밍 효과 유발이 가능함을 확인할 수 있다. 하지만 재밍 출력을 너무 높게 설정할 경우 ARD plot 상에서의 전체적 잡음 레벨 상승으로 인해 수동형 레이다 운용자가 재밍 상황을 인지할 수 있다. 따라서 허위표적 기만재밍이 보다 효과적이기 위해서는 ARD plot 상에서의 최소 잡음 레벨 변화만 유지되도록 하면서 실제 표적 대비 허위표적의 위치 및 개수, 표적 이동을 고려한 허위표적 이동 경로 등 다양한 재밍 시나리오와 변수에 대한 최적화가 필요하다.
Fig. 7.
ARD plot at the starting point of the simulated target flight path in the presence of the false target deception jamming with JSR 10 dB, 20 dB, 30 dB, and 40 dB
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Fig. 8.
Accumulated CFAR output for the simulated target flight path in the presence of the false target deception jamming with JSR 10 dB, 20 dB, 30 dB, and 40 dB
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결 론

본 논문에서는 허위표적 기만재밍 하에서 FM 라디오 기반 수동형 레이다에 대한 ARD plot 상에서의 재밍 효과를 수학적으로 분석하였고, 다양한 모의실험을 통해 분석 결과가 유효함을 확인하였다. 모의실험 결과, 수동형 레이다에서 수신되는 표적반사신호와 유사한 신호세기를 갖는 허위표적 기만재밍신호를 발생시 킬 경우 ARD plot 상에서 실제 표적 위치 기준으로 허위표적 기만재밍신호가 갖는 TDOA 및 Doppler 주파수만큼 떨어진 위치에 허위표적이 발생됨을 확인하였으며, 이는 JSR = 0 dB 수준의 저전력 허위표적 기만재밍으로도 수동형 레이다의 정상적 운용을 교란시킬 수 있음을 보여준다. 그리고 재밍 출력을 일정 수준으로 증가시키면 강한 허위표적으로 인해 실제 표적이 탐지되지 않는 재밍 효과 유발이 가능함을 확인하였다. 하지만 이 경우 ARD plot 상에서의 잡음 레벨도 함께 증가되어 재밍 상황이 노출 될 수 있다. 따라서 재밍 상황이 노출되지 않는 효과적인 허위표적 기만재밍이 가능한 재밍 시나리오 및 재밍 변수에 대한 최적화 연구가 필요할 것으로 판단된다. 또한 허위표적 발생에 따라 수동형 레이다의 표적 위치탐지 과정에서는 어떠한 영향이 발생되는지에 대한 후속 연구도 요구된다.

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