3.1 극초음속 비행체의 열적 취약성

극초음속 비행체의 활공단계 공력가열에 의한 비행체 온도특성을 파악하기 위해 기체 모델은 미국의 2000년대 극초음속 기술 실증 모델인 HTV(Hypersonic Technology Vehicle)-2를 적용하였고^[12], 속도 및 고도 조건은 한반도의 위협 등을 고려하여 중국의 둥펑 DF-17을 적용하여 분석하였다^[13,14]. 활공 초기조건으로 최대 고도인 70 km, 속도 마하 9 수준의 2.81 km/sec 에서 사거리 1500 km 비행을 분석한 결과를 Fig. 2에, 비행 고도 및 속도 프로파일을 Fig. 3에 나타냈고, 활공단계에서의 비행체 속도 변화는 고도 변화 대비 크지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 2.

Thermal analysis of HTV-2^[13]

Fig. 3.

Altitude and velocity simulation of DF-17^[14]

극초음속 비행체의 열적 취약성 분석 결과 활공단계 대부분 1000 K 이상의 동체 온도를 나타냈으며, 노즈(nose)부 최대온도는 약 2500 K에 근접함을 볼 수 있고, 노즈부, 리딩에지(leading edge), 상부, 하부 순으로의 평균온도 분포를 확인하였다. 이러한 고온 환경을 극복하기 위해 극초음속 비행체의 노즈부를 포함한 전방 동체부는 카본 소재를 적용한 열방호 기체 적용이 필수적이며, 반면 요격 측면에서는 이러한 열방호 특성을 훼손함으로써 간접적으로 극초음속 비행체의 임무를 제한할 수 있다. 또한 4.3절에서 해석한 파편의 효과도 측면에서도 일부 소재에 한해서 상온 대비 유리함을 들 수 있다.

3.2 극초음속 비행체의 공력 하중

극초음속 비행체의 비행 중 수직 충격파(normal shock wave) 후면에 작용하는 하중을 Fig. 4에 나타냈다^[5]. 고도(40/30/20 km)와 마하수에 따른 단위 면적당 하중을 볼 수 있으며, 고도 40 km 대비 20 km에서의 속도 변화에 따른 하중의 증가가 상대적으로 커지는데, 이는 고도가 내려감에 따른 공기 밀도 증가 지대함에 기인한다. 이러한 비행 중 하중은 외부의 고속 파편 등에 취약할 수 있음을 예상할 수 있다.

Fig. 4.

Pressure behind a normal shock vs mach number^[5]

4.1 극초음속 비행체 활공단계 요격

극초음속 비행체의 종말단계는 탄도탄 특성과 유사할 것으로 예상됨에 따라 기존의 탄도탄 종말 요격 체계인 패트리엇이나 국내 개발 천궁-Ⅱ 등으로 사전의 큐잉(cueing) 정보를 활용하여 일부 대응이 가능할 것으로 예상된다.

반면 극초음속 비행체의 활공단계는 스킵 & 글라이드를 포함한 추가의 횡기동 등을 포함하고 있어 기존의 탄도탄 대응체계로는 요격 유도탄의 기동 한계 등으로 직접 요격이 제한된다. 따라서 활공단계의 기동하는 극초음속 비행체를 요격하기 위해서는 고기동 요격체가 대응체계로 제시될 수 있으나, 극초음속 비행체의 활공 영역에서 비행 궤적 예측, 탐색기 운용 및 요격 유도탄의 고 기동력 확보 등의 어려움이 예상된다.

이러한 극초음속 비행체의 활공단계 직격 요격의 어려움으로 인해 파편 또는 입자를 활용한 요격 개념이 제시되며^[1], 이러한 대안 요격 개념이 고기동 직격 요격 개념과 함께 Fig. 5에 나타냈다. 두 가지의 대안 요격이 가능한 배경에는 극초음속 표적과 요격탄 간의 빠른 상대속도 및 극초음속 비행체의 열적, 하중적 취약성에 기인한다.

Fig. 5.

Glide-phase interceptor with alternative concepts^[1]

4.2 극초음속 환경의 파편 및 입자 충격에너지

극초음속 환경에서 파편 및 입자의 충돌에 따른 충격에너지 비교를 Fig. 6에 나타냈다. 마하 10 수준으로 대기권의 비구름을 통과한 재진입체 충격에너지^[1] 대비 입자 및 파편 적용 시 충격 에너지의 크기 비교를 볼 수 있으며, 재진입체 충격 대비 40 mg 입자가 약 10⁶배, 4 g 파편의 경우 약 10⁸배의 충격에너지를 갖는 것을 볼 수 있다.

Fig. 6.

Impact energy comparison at hypersonic environment^[1,15]

Fig. 6 좌측 상단의 입자 충돌 레이돔 효과에 있어 빗방울 중량 34 mg, 속도 마하 3에서의 결과로^[15], 극초음속에 따른 마하수가 커지게 되면 속도비의 제곱에 비례하는 충격에너지를 갖게 되며, 그림의 우측 하단에는 파편 4 g, 상대속도 마하 10에서의 SUS 2 mm, 경사각 60°에서의 충격 효과를 다음 4.3절 상온 해석의 근사한 방법으로 분석하여 관통 후 잔류 파편과 함께 나타냈다.

극초음속에서의 파편 충돌로 인한 기체 손상은 극초음속 비행체의 비행 안정성을 크게 저하시킬 것이며, 또한 열 방호에 있어서도 치명적 결함을 초래할 것으로 판단된다. 입자의 기체 충돌 시에는 기체 표면으로부터의 비산 입자들로 인해 열전달이 크게 증가되고, 이에 따라 열방호 층 아래의 노출 표면의 고온 열화학 삭마가 증대되어 입자 침식의 상승작용이 일어나 궁극적으로 비행체의 열 방호 시스템 기능이 크게 저하될 것으로 예상된다.

4.3 극초음속 비행체의 파편 충돌 관통 해석

극초음속 비행체는 비행 중 공력가열에 의해 고온의 열에너지를 받게 되므로 비행체의 온도에 따른 파편의 관통 영향성을 수치해석을 통해 검토하였다. 해석 조건은 Table 2에 나타냈으며, 시간에 따른 외연적 시간적분법인 Explicit 해석기법을 사용하였고 Lagrange model을 적용하였다. 재료의 구성방정식은 아래 식 (1), (2)에서와 같이 재질의 변형경화(strain hardening), 변형률(strain rate), 열 연화현상(thermal softening)을 고려할 수 있는 Johnson-Cook 모델을 적용하였고 파손 모델은 아래 식 (3)과 같이 effective plastic strain 변화량의 합이 1이 되었을 때 파손이 일어나도록 설정하였다. 각 재료의 계수 값은 Table 3에 나타냈다.

Table 2.

Analysis condition of fine fragment penetration

Table 3.

Johnson-cook constitutive model parameters

ε¯p: effective plastic strain

ε˙∗: strain rate

T^*: homologous temperature (T−Troom Tmelt −Troom )

σ^* : effective stress (pσeff)

EFMIN : Lower bound for calculated strain at fracture

극초음속 비행체 표적의 재질과 온도에 따른 파편의 관통임계중량 계산결과를 Table 4에 정리하였으며, 각 표적 별 파손(관통) 형상을 Table 5에 나타냈다. SUS304 표적의 경우 온도가 올라갈수록 파편의 관통임계중량이 작아지는 것을 잘 보여주고 있다. 하지만 Titanium의 경우에는 조금 복잡한 양상을 보이는데, 3t 표적의 경우 600 K 온도조건에서 가장 큰 관통임계중량을 보였고 2t 표적에서는 관통임계중량이 유사하게 나타났다. 일반적으로 금속 재질은 온도가 올라갈수록 강도는 작아지고 파단 변형률은 커지는 경향을 보인다. Johnson-Cook fracture 모델(식 (2))을 살펴보면, 온도에 따른 파단 변형률 값을 결정하는 계수는 “D5”이며, SUS304의 경우에는 D5 값이 “0”으로 온도에 대한 파단 변형률 차이가 없는 것으로 나타나 있다^[16]. 그리고 Soares et al.^[20] 및 “High Temperature Characteristics of Stainless Steels”^[21]에 따르면, SUS304의 파단 변형률은 온도가 올라감에 따라 작아지는 경향을 보인다. 이를 종합하면, 온도가 올라갈수록 강도와 파단 변형률이 낮아지므로 파단에 이르는 에너지가 작아져 더 쉽게 파손에 이른다는 것으로써, 해석 결과와 같은 경향을 보인다.

Table 4.

Critical weight of fragment for penetration [gram]

Table 5.

Penetration analysis of fine fragment as temperature_top view

반면에 Titanium의 경우에는 D5 값이 “3.87”로 값이 크게 나타나 있는데^[18,19], 이는 온도가 올라갈수록 강도는 약해지지만 파단 변형률 값은 상당히 커지는 것을 나타낸다. 재료의 파단 에너지 관점에서 식 (2)를 대입하여 풀게 되면 Titanium은 온도가 약 600 K 까지 증가하고 900 K에 이르기까지는 다시 줄어드는 것을 알 수 있는데, 이는 Table 4의 Titanium 두께 3t의 해석 결과와 상통한다. 두께 2t 표적의 경우에는 온도에 따른 관통 임계중량이 유사하게 나타났는데 표적이 얇아 충격에 의한 spalling 등의 영향에 따른 것으로 판단된다. 이상의 해석 및 분석을 통해 본 해석 결과의 유의미함을 확인할 수 있다.

4.4 교전 오차 분석 및 파편/입자 밀도 해석

요격 유도탄 탄두의 파편/입자 설계를 위해 단위 면적당 파편 및 입자 밀도를 알아야 하며, 이를 위해 요격 유도탄의 탄착 정확도 관련 종말단계 오차분석이 필요로 하다. 지상 운용 사격 레이다 오차 및 표적 기동 오차 등을 반영한 방위 및 고도 관점에서의 개략 오차 분석을 수행하여, 그 결과를 반영한 파편 및 입자의 단위면적 당 밀도값을 계산하였다. 레이다 오차를 포함한 각 오차 성분들은 독립적이라고 보고, 각 오차값들의 오차합을 식 (4)를 통해 RSS(Root Sum Square) 값을 적용하여 산출하였고, 각 오차값들은 1σ 해당값이다.

e_Σ: 오차합

e_radar: 레이다 방위·고도 오차

e_missile : 유도탄 오차

e_fuse: 신관(레이더 속도) 오차

e_target: 표적 기동오차

관성항법 및 업링크(up-link)를 적용한 유도탄 오차 및 레이다의 거리오차가 반영된 신관 오차 값들은 개략 추정값(rule of thumb)을 적용하였으며, 표적 기동은 횡기동 0.5 g에 속도 마하 7을 적용한 1σ 해당값이다. 탐색기 적용 오차합은 직격 탐색기 대비 파편 및 입자 탄두 특성을 고려한 완화된 개략 오차 추정값을 적용하였다. 파편/입자 적용 수평 사거리 40 km 교전 시나리오에 따른 개략 오차분석 및 분석값에 따른 파편/입자 밀도를 Fig. 7에 종합하여 나타냈으며, 본 분석에서는 Fig. 7 우측 하단의 HTV-2 전면 단면적을 고려한 1 m² 해당 파편/입자의 분포를 분석한 결과이다.

Fig. 7.

Error Analysis in end-phase and density of fine fragments and particles

레이다 오차 1.5mil(mili-radian) 조건에서, 데이터 링크를 위한 추적 종료를 교전 5 km 전방인 45 km를 기준으로, 탐색기 비적용 시 요격 유도탄의 종말 오차 반경은 105 m로 예상된다. 탄두 60 kg에 실효 탄두 40 kg 조건에서, 앞 절에서의 파편 관통 성능에 마진(margin)을 고려한 1 gram 이하의 미세파편 0.2/0.4/0.6 gram을 적용하여 해석한 결과 단위면적 당 6/3/1개 수준의 파편 효과를 기대할 수 있는 것으로 분석되었다. 입자 적용은 앞 4.2 절의 34 mg 시험 내용을 참고하여 20/40/80 mg을 적용하여 파편과 동일 조건으로 분석한 결과 단위면적 당 19/10/5개 수준의 분포를 확인할 수 있으며, 이때의 입자 탄두 무게는 파편 탄두의 1/3 이하로 적용 가능함을 확인할 수 있었다. 그리고 탐색기를 적용할 경우에는 탄두 무게를 파편 및 입자 탄두 각각 약 1/10 수준으로 크게 축소 적용 할 수 있을 것으로 분석되며, 이때의 탐색기 적용 정말 오차는 충분한 마진을 고려한 30 m 대로 직격 요격을 위한 탐색기 대비 성능을 크게 완화하여 유도탄 설계의 유연성을 강조할 수 있을 것으로 기대된다.

표적 요격을 위한 요격 유도탄의 종말유도 오차합은 레이다 오차에 크게 좌우되며, 데이터 링크를 위한 레이다의 표적추적 종료점과 요격점과의 거리 차를 최소화함으로써 관련 오차를 줄일 수 있다. 이는 요격유도탄의 종말 기동력 및 탄두의 전개 시간과도 밀접하게 연결되며, 요격 유도탄의 종말 기동력 확보를 위한 측 추력기 설계, 탄두 전개 시간 축소 및 파편/입자 분포의 균질성 확보가 주요한 설계 목표가 될 수 있다. 파편/입자 분포의 균질성 확보를 위해서는 다양한 파편/입자들을 혼용한 하이브리드 탄두 및 탐색기 성능 개선과 연계한 탄두 소형화에 따라 연사 개념의 탄두를 적용한 공간상에서의 분포 특성을 향상시키는 탄두 설계 등도 고려해 볼 수 있을 것으로 예상된다.

본 연구에서의 파편 밀도 해석은 평면상에서의 해석으로 향후 탄두 상세 설계에 따라 보다 정확한 파편 밀도 해석이 요구되며, 추후 극초음속 비행체 대응 레이다 성능을 포함한 보다 정확한 오차 연구 및 교전 시나리오 분석 등을 통해 본 대안 요격 개념을 더욱 구체화 할 수 있을 것으로 기대된다.