2.1 유도키트의 구성

공대지용 중거리 유도탄에 장착되는 유도키트는 유도장치, 전개장치, 항법장치, 분리장치 그리고 각종 배선과 전원공급용 배터리로 구성되어 있다. 유도키트는 Fig. 1과 같이 탄이 투하 된 후 날개의 전개가 가장 먼저 이루어지며, 항법장치의 신호를 받은 유도장치는 지속적으로 위치를 파악하고 조종면의 구동 명령을 통하여 목표 지점까지 활공하게 된다. 그러므로 유도키트는 안정적인 활공으로 임무를 수행하기 위해서 시스템의 각 구성품에 적절한 전원이 지속적으로 공급되어야 한다.

Fig. 1.

Guidance kit with bomb

2.2 유도키트의 날개 전개 운용 로직

Fig. 2의 유도키트 작동 로직 순서는 유도키트를 장착한 탄이 항공기에서 투하된 다음 유도키트의 날개가 전개되기까지를 나타낸다. 먼저, 유도키트 내에 유도조종부에서는 항공기에서 탄 투하에 대한 장전선의 물리적인 감지를 통해 장전신호를 받아 날개 전개 명령을 작동회로에 전달한다. 그리고 작동제어부에서는 펄스 폭 변조(Pulsed Width Modulation, PWM) 신호를 구동부에 전달하면서 DC 모터 구동을 통해 날개가 전개되며, 이때 모터의 돌입 전류에 의해 시스템 전원의 전압 강하를 초래하게 된다. 따라서 유도키트 시스템의 안정성을 향상시키기 위해서는 실제 운용 환경에서 전개 모터 구동 시 소모 전류 완화를 통해 전압 강하를 완화시키는 안정적인 제어 로직을 선정할 필요가 있다.

Fig. 2.

Procedure for wing deployment in guidance kit

3.1 DC 모터 원리

모터의 구동 제어 로직을 선정하기 위해 유도키트 내 DC 모터의 전기적인 특성을 파악해야 한다. Fig. 3에서는 DC 모터의 등가 회로를 나타내었으며, 모터의 인가전압 V _in(V)은 (1)과 같이 표현 될 수 있다^[9].

Fig. 3.

Equivalent circuit of DC motor

여기서 R(Ω)은 모터 저항, i(A)는 모터 소모 전류, L(H)은 코일 인덕턴스, e = K θ(V)는 역기전력, K는 기전력 상수, θ(rad)는 회전각이다. 그리고 식 (1)로부터 모터전류는 다음과 같다.

여기서 a=Ldidt+e이다. 모터가 회전하기 전에는 식 (2)에서 a = 0이기 때문에 모터 정격 전압 인가 시 돌입 전류는 매우 커지게 된다. 따라서 모터의 돌입 전류를 완화시키기 위해서는 초기에 인가되는 전압을 모터 정격 전압 이하로 적절히 조정하여 역기전력을 초기에 확보시킬 필요가 있다.

4.1 온도 시험 준비

유도키트를 장착하는 유도탄의 실제로 활공하는 환경은 주로 저온이므로 모터 작동에 대한 안정성을 확보하기 위해서는 DC 모터가 저온에서 어떤 특성을 갖는지 파악할 필요가 있다.

유도탄이 활공하는 저온 환경을 모의하기 위해 DC 모터가 장착된 개발용 유도키트를 탄에 장착하여 Fig. 4과 같이 저온 챔버에 배치하였다. 여기서 사용된 날개 전개용 DC 모터의 제원은 Table 1과 같으며, 유도키트의 날개를 정해진 시간 내에 완전히 전개하기 위해 모터의 정격 전압 이상인 28 V를 유도키트에 인가하였다.

Fig. 4.

Test setup for wing deployment

Table 1.

Spec of DC motor

모터의 돌입 전류를 완화시키기 위해 시험에 적용된 날개 전개 구동 로직은 Fig. 5와 같으며, PWM 방식의 인가전압에 대한 초기 duty cycle(d₁)의 유지시간(t₁) 그리고 d₂ = 100 % 까지 상승하는 시간(t₂)을 조정하였다. 여기서 PWM의 주기는 10 kHz 이다.

Fig. 5.

Duty cycle control for input voltage

4.2 온도에 따른 구동 모터 소모전류 결과

시험을 위해 일반적으로 10 kft 이상에서 운용되는 공대지 유도탄을 참고하여 −30 ℃ ∼ −54 ℃의 온도 범위를 설정하였다^[10]. 시스템의 온도 안정화를 위하여 약 1시간 이상 지난 후 Fig. 5에서 설정한 로직대로 전압을 DC 모터에 인가하여 유도키트의 날개를 전개하였다. 그리고 날개 전개 시 모터에서 소모되는 전류를 1 ms 간격으로 측정하였다.

Fig. 6에서는 d₁을 100 %로 하여 모터를 동작시켰을 때, 측정된 전류를 나타낸다. 전압을 모터에 인가한 시점에 발생한 돌입 전류가 25 ℃ 상온에서는 약 29 A, 저온에서는 31 A이었으며, 0.2 s 이후에도 모터가 회전하기 위해 소모되는 전류도 저온에서 20 A 이상으로 상온대비 더 상승하였다. 이러한 이유는 Table 2에 나타낸 모터의 윤활유 점도가 상온대비 저온에서 매우 높아지는 특성으로부터 정지하고 있는 모터의 마찰력이 상온보다 훨씬 커짐에 따라 모터가 작동하는데 필요한 전력도 더 커지는 것으로 판단된다.

Fig. 6.

Current characteristic according to temperatures

Table 2.

Spec of AeroShell grease 7

Fig. 7에서는 d₁을 20 %, 30 %, 40 %로 조정한 초기 인가전압에 대해 상온에서의 모터 소모 전류 결과를 나타냈다. 그리고 Fig. 8에는 상온 대비 t₁과 t₂를 증가시켜가며 모터를 작동했을 때의 전류 결과를 정리하였으며, Table 3에서는 저온에서 수행한 모든 로직들에 대해 t₁과 t₂에서 발생한 최대 전류 결과를 정리하였다.

Fig. 7.

Current results of drive logic for t₁ = 0.2 s and t₂ = 0.3 s in normal temperature

Fig. 8.

Current results of drive logics in low temperature

Table 3.

Maximum currents in low temperature

먼저 상온에서는 예상했듯이 d₁ = 40 %에 대한 로직에서 가장 높은 돌입 전류 결과를 보였으나 저온에서는 공통적으로 d₁ = 20 %에서 d₂ = 100 % 도달 시의 t₂에 대한 최대 소모전류가 가장 높은 것으로 확인되었다. 이는 상온 대비 저온에서 점도가 더 높아 d₁ = 20 %의 전압으로는 모터의 높아진 정지 마찰력보다 적은 전력이 인가되어, 모터가 구동을 하지 못하였고 t₁ 동안 역기전력이 거의 발생되지 않았다. 그리고 t₁시간 이후 d₂ = 100 %로 상승되면서 모터 구동이 본격적으로 시작되어 최대 소모전류가 상온 대비 훨씬 커지는 것으로 예측할 수 있다. 또한, 저온에서 t₁과 t₂를 증가시켰을 때 모터의 회전을 통한 역기전력이 더 확보되면서 d₂ 달성 시에 대한 최대 전류가 작아짐을 확인했다.

이러한 결과로부터 모터의 돌입 전류를 완화시켜 시스템 전압 강하를 완화하기 위해서는 d₁을 100 % 보다 작게 설정할 필요가 있으나 저온에서는 날개 전개 시간을 고려하여 짧은 시간 내에 역기전력을 확보하기 위해 d₁을 모터가 구동하기 위한 최소 전압 이상으로 높게 설정할 필요가 있으며, d₂ 달성 시에 대한 전류 완화를 위해 t₁과 t₂를 적절히 증가시켜 구동 로직을 설계할 필요가 있게 된다.

4.3 안정적인 모터 구동 로직 설계 및 검증

Fig. 6과 Fig. 7 그리고 Fig. 8의 결과로부터 상온 대비 저온에서 모터 구동 시 최대 전류 소모가 더 커지는 특성을 확인하였다. 따라서 유도키트 시스템의 안정성을 향상시키기 위해서는 저온에서의 최대 소모전류를 우선적으로 완화시킬 필요가 있게 된다. Fig. 9에서는 유도키트 전원의 전압강하를 완화시키는 안정적인 모터 구동 로직을 선정하기 위해 수행한 날개 전개 시험 절차를 나타냈다. 여기서 최초의 구동 로직에 대한 d₁, t₁, t₂는 시험을 통해 점진적으로 증가시키면서 적절한 값을 선정하기 위해 가능한 한 작은 값으로 설정하였다.

Fig. 9.

Flow chart for stable drive logic

먼저 상온 시험에서는 저온에서 d₂ 달성 시점의 전류를 완화시키기 위한 d₁을 정하기 위해 약 1 ms 간격으로 유도키트에 장착된 배터리의 전압을 확인하였다. 그리고 날개 전개를 수행하여 t₁ 동안의 배터리의 전압 강하(V _d1)가 t₁ 이후의 전압 강하(V _d2)보다 높은지 확인하여 만약, V _d2이 V _d1보다 크다면 d₁을 10 % ∼ 20 % 더 증가시켜 모터 구동을 통해 날개 전개를 다시 수행하였다.

d₁을 정한 다음에는 적절한 t₁과 t₂를 정해야한다. 하지만, 모터의 회전은 모터가 어느 정도의 가혹한 저온 환경에 얼마나 노출되는지에 따라 여러 영향을 받기 때문에 원하는 만큼의 최대 전류 완화를 위해 모터가 충분한 역기전력을 만들어내는 시점을 이론적으로 예측하기는 매우 어렵다.

따라서 제안하는 절차에서는 실제 유도키트가 가혹한 환경까지 노출될 수도 있는 점을 고려하여 Fig. 4와 같이 저온 챔버 내 배터리가 장착된 유도키트를 −54 ℃에서 1시간 이상 유지한 다음 날개 전개를 반복적으로 수행하였다. 그리고 수행하는 과정 중에 전압강하가 β 이상으로 발생하여 유도조종 시스템이 충분히 안정적일 수 있는 전압 이상을 만족하지 못한다면 t₁과 t₂를 증가시켰다. 여기서 t₁과 t₂가 필요 이상으로 너무 증가되면 날개가 전개되는 시간이 유도 성능에 영향을 미칠 만큼 길어져 버릴 수 있으므로 한 cycle 당 0.1 s ∼ 0.2 s씩만 증가시켜 1 s 내에 적절한 t₁과 t₂를 정하였다. Table 4에서는 피시험체의 주요 파라메타 요구 범위를 정리하였다.

Table 4.

System requirements for the stability

Table 5에서는 최종 선정된 구동 로직인 CASE 4와 최종 선정되기 전의 다른 로직들을 비교하였다. 그리고 Fig. 10과 Fig. 11에서는 해당 로직들로부터 수행한 유도키트 날개 전개에 대해 800 Hz 주기로 측정된 배터리 전압 결과를 나타냈다.

Table 5.

Comparison of applied motor logics in wing deployment test

Fig. 10.

Results of wing deployment test in normal temperature

Fig. 11.

Results of wing deployment test in low temperature

CASE 1, 2, 3에서는 전압의 100 % duty cycle이 모터에 인가되는 부분에서 모터에서 큰 전류가 발생해 8 V 이상의 전압 강하가 발생함을 확인하였다. 다른 한편으로 CASE 4는 CASE 2 대비 d₁을 20 % 증가시키고 t₁와 t₂에 대해 각각 0.3 s 증가시켰다. 그 결과, 날개 전개 시간(t _wing)이 3 s까지 증가하였지만 이전 로직들 대비 전압 강하를 23 % 이상 완화시켜 Table 4의 요구치 범위를 만족함으로서 시스템의 안정성이 향상됨을 확인할 수 있었다.