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J. KIMS Technol > Volume 24(1); 2021 > Article
다중 안테나를 이용한 전자 공격 신호 전송 시스템

Abstract

In electronic warfare, beamforming using multiple antennas is applied for effective transmission of electronic attack signals. In order to perform an electronic attack against multiple threats using the same frequency resource, it is necessary to apply a multi-beam transmission algorithm that has been studied in wireless communication systems. For electronic attacks against multiple threats, this paper presents an MMSE(Minimum Mean-Squared Error) beam-forming technique based on the prior location information of threats and an optimization method for power allocation. In addition, the performance of the proposed method is evaluated and received signals of multiple threats are compared and analyzed.

서 론

전자전은 적의 전자기 스펙트럼을 제압하고 전장에서의 우위를 점유하기 위하여, 아군이 운용 중인 전자기 스펙트럼 환경을 보호함과 동시에 적이 운용 중인 전자기 스펙트럼 상의 신호를 탐지 및 분석하고 적이 운용 중인 전자기 스펙트럼 환경을 공격 및 교란하는 것을 말한다. 전자전은 적 전자기 스펙트럼 환경을 방 해하고 공격하는 전자 공격(EA: Electronic Attack), 전자기 스펙트럼 환경을 보호하여 아군의 원활한 전장 활동을 보장하는 전자 보호(EP: Electronic Protection), 적의 전자기 스펙트럼 신호를 수집 및 분석하여 위협을 탐지하는 전자 지원(ES: Electronic Support)으로 세분화된다[1].
전자 공격은 일반적으로 전자 지원을 통하여 획득된 적 위협 신호의 위치 정보를 이용하여 방향으로 고출력의 전자 방해(Electronic Jamming) 신호나 전자 기만(Electronic Deception) 신호 등을 송출하는 방법으로 수행된다. 이와 같은 전자 공격에는 고출력 신호를 원하 는 방향으로 전송하기 위한 다중 안테나 빔포밍 기법이 적용된다. 동일한 주파수 자원과 전력을 이용하면서 전자 공격 성능을 향상시키고 그 효과를 극대화하기 위한 방법으로 기존 통신 시스템에서 활발히 연구되고 있는 다중 입출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 시스템의 활용이 가능하다[2].
다중 입출력 시스템은 단일 송수신 안테나의 이용에서 탈피하여 N개 송신 안테나와 M개 수신 안테나를 채택함으로써 전송 효율을 향상시킬 수 있다[3,4]. 이와 같은 다중 입출력 시스템은 N개 송신 안테나를 이용한 전자 공격 장비와 M개 대상체의 구성과 동일한 모델링으로 적용 가능하다. 다중 입출력 시스템 기술 중 하나인 빔포밍은 다중 안테나에서 채널 상태에 따른 가중치를 가하여 신호 대 간섭 잡음비(SINR: Signal to Interference plus Noise Ratio)를 증가시키는 것이 목적이며, 본 논문에서는 다수 개의 전자 공격 신호를 동시에 전송하기 위하여 MMSE(Minimum Mean-Squared Error) 빔포밍 기법[511]과 함께 전자 공격 신호에 대한 전력 할당 최적화를 적용하여 전자 공격의 효과를 증가시키는데 활용된다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 시스템 모델에 대해 설명하고, 3장에서는 전자 공격 신호 생성을 위하여 대상체 위치정보 기반의 빔포밍 기법과 전자 공격 신호 전력 할당을 위한 최적화 방법을 제안하고 설명한다. 4장에서는 제안 방식의 성능 평가를 위하여 전자 공격 신호 전송 시 대상체 수신 신호의 스펙트럼 결과를 비교 분석하고, 5장에서 결론을 맺는다.

시스템 모델

다중 안테나가 적용된 전자 공격 신호 전송 시스템은 동일한 주파수 대역을 사용하는 다수의 대상체에 전자 공격을 위한 빔을 Fig. 1과 같이 동시에 형성한다. 다수의 대상체로 다중 빔을 형성하여 동시에 전자 공격을 수행하기 위하여 구성되는 전자 공격 신호 전송 시스템의 블록다이어그램은 Fig. 2와 같다.
Fig. 1.
Electronic attack signal transmission system
kimst-24-1-41f1.jpg
Fig. 2.
Block diagram of electronic attack signal transmission system
kimst-24-1-41f2.jpg
전자 공격 신호 전송 시스템과 다수 대상체 사이의 시스템 모델은 N개 송신 배열 안테나를 갖는 전자 공격 신호 전송 시스템과 M개의 대상체를 고려한다. M 개 대상체의 수신 신호는 r=[r1,r2,...,rM]T로 나타낼 수 있으며, 각 대상체의 수신 신호는 정상적인 수신 신호 rs와 전자 공격에 의하여 수신된 전자 공격 신호 rJ, 열잡음 n 의 합으로 구성된다.
(1)
r=rS+rJ+n=Hs+GWPx+n=[h1000h2000hM]s+[g1g2gM][w1w2wM]Px+n
대상체들이 수신한 정상적인 수신신호 벡터 rsm 번째 대상체와 m번째 송신원 사이의 채널 hm으로 구성된 M × M 채널 행렬 H와 송수신 신호 벡터 s=[s1,s2,...,sM]T의 곱으로 이루어진다. 송수신 신호 벡터 s는 m번째 송신원에서 m번째 대상체로 전달된 신호 sm으로 구성된 M × 1 신호 벡터이다.
전자 공격에 의하여 수신된 신호 벡터 rJM개 대상체와 N개 송신 배열 안테나 사이의 M × N 채널 행렬 G, M개 대상체에 다중 빔 형성을 위하여 N개 송 신 배열 안테나에 적용되는 N × M 빔포밍 행렬 W, M개 대상체 전자 공격을 위하여 할당되는 M × M 전송 세기 행렬 P, M × 1 전자 공격 신호원 벡터 x의 곱으로 이루어진다. 이때, 채널 행렬 G는 m번째 대상체와 N개 송신 배열 안테나 사이의 1 × N 채널 벡터 gm으로 구성되며, 빔포밍 행렬 W는 m번째 대상체를 위하여 N개 송신 배열 안테나 빔형성에 적용되는 N × 1 빔포밍 벡터 wm으로 만들어진다. 전송 세기 행렬 P=diag[p1,p2,...,pM]m번째 대상체 전자 공격을 위하여 할당되는 전송 세기pm으로 이루어지며, 전자 공격 신호원 벡터 x=[x1,x2,...,xM]Tm번째 대상체 전자 공격을 위하여 할당되는 전자 공격 신호원 xm으로 구성된다. 또한 M × 1 열잡음 벡터 n=[n1,n2,...,nM]Tm번째 대상체 수신기의 열잡음 nm으로 이루어진다.
상기 기술된 M개 대상체에 대한 수신 신호 벡터 모델 r을 통하여, m번째 대상체의 수신 신호 rm은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(2)
rm=hmsm+gmj=1Mwjpjxj+nm,m=1,2,,M
대상체 사전 위치정보(방위각)를 이용하여 획득되는 N개 송신 배열 안테나 사이의 위상 정보는 대상체와 배열 안테나 사이의 1 × N 채널 벡터 gm으로 사용되며, 채널 벡터 gm로 구성된 M × N 채널 행렬 G=[g1,g2,...,gM]T를 이용하여 MMSE 빔포밍 기법을 아래와 같이 적용하는 것이 가능하다.
(3)
WMMSE=[w1w2wM]=(GHG+σn2I)GH
해당 기법을 통하여 N개 송신 배열 안테나에 적용되는 wj (j =1,2,...M)빔포밍 벡터가 결정되며, 대상체까지 거리에 따른 전파 경로 손실을 고려하여 전자 공격을 위하여 할당되는 pj (j =1,2,...M)전송세기가 결정된다. 전자 공격 신호원 xj (j =1,2,...M)는 잡음 재밍 전자 공격을 수행할 경우 인위적으로 발생하여 사용되는 잡음 신호원에 해당되며, 수신기에서의 잡음 신호 nmσn2의 평균 전력을 갖는다.

전자 공격 신호의 전력 할당 최적화

3.1 Lagrangian Multiplier Method를 이용한 최적화

대상체가 개별적으로 수신하는 hmsm을 정상적으로 수신하지 못하도록 M개 대상체에 대한 전자 공격을 동시에 효과적으로 수행하기 위해서는, 주어진 조건하에 M개 전자 공격 신호 전송 용량의 합이 최대화 될 수 있도록 전력 할당을 최적화해야만 한다.
전자 공격 신호를 수신하는 m번째 대상체의 수신 신호 모델인 식 (2)를 통하여 전자 공격 신호 전송 시스템의 송신 빔포밍 적용 시, 최대 송신 출력을 효과적으로 배분하기 위해서는 m번째 대상체 전자 공격을 위한 gmwmpmxm의 신호 세기를 최대화함과 동시에 전자 공격에 도움이 되지 않는 gmjmwjpjxj의 신호 세기를 최소화해야만 한다. 이와 같은 조건을 만족시킴과 동시에 모든 대상체에 대한 전자 공격 신호 전송 용량의 합이 최대화되기 위한 조건은 다음과 같이 표현될 수 있다.
(4)
maxm=1Mlog2(1+pm|gmwm|2σn2+jmpj|gmwj|2)s.t.m=1MpmPTpm0,m=1,2,,M
전자 공격 신호 전송 용량의 합이 최대화될 수 있도록 최적화할 때, 전자 공격 신호 전송 시스템의 최대 송신 전력 PT의 조건과 M개 대상체 전자 공격을 위하여 할당되는 전송세기 pm의 조건을 식 (4)로 동시에 만족시켜야만 한다. 다수의 제약 조건이 포함되는 최적화 문제를 해결하기 위해서 Lagrangian multiplier method를 이용한 최적화[12]가 활용될 수 있으며, 이를 식 (4)에 적용하면 다음과 같다.
(5)
L({pm},μ)=m=1Mlog2(1+pm|gmwm|2σn2+jmpj|gmwj|2)μ(m=1MpmPT)s.t.pm0,m=1,2,,M
특히 Lagrangian multiplier method를 이용한 최적화 문제를 해결함에 있어서 부등식이 포함되는 조건부 최적화 문제는 KKT(Karush-Kuhn-Tucker) 조건[13]이 다음과 같이 적용되는 것이 유용하다.
(6)
L({pm},μ)pm=0.. Stationarity 
(7)
m=1MpmPT. Primal feasibility pm0,m=1,2,,M
(8)
μ0 Dual feasibility 
(9)
μ(m=1MpmPT)=0 Complementary slackness 
해당 조건을 만족시키기 위한 식 (5)의 최적화 문제는 해당 식을 미분하여 제약 조건을 모두 만족하는 극값을 찾음으로써 M개 대상체 전자 공격을 위하여 할당되는 전송세기 pm과 Lagrangian multiplier μ를 구하는 최적화 문제로 다음과 같이 변환된다[14,15].
(10)
L({pm},μ)pm=01pm| gmwm|2+jmpj| gmwj|2+σn2jmpj| gjwj|2| gjwm|2(pj| gjwj|2+ljpl| glwl|2+σn2)(ljpl| gjwl|2+σn2)μ=01pm| gmwm|2+jmpj| gmwj|2+σn2=tm+μpm=1| gmwm|2(tm+μ)jmpj| gmwj|2+σn2| gmwm|2wheretm=jmpj|gjwj|2|gjwm|2(pj| gjwj|2+ljpl| glwl|2+σn2)(ljpl| gjwl|2+σn2)
위 과정을 통하여 결정된 전송 세기 pm는 water-filling algorithm을 통하여 결정될 수 있고 모든 pmFig. 3과 같이 1/[|gmwm|2(tm+μ)]의 동일한 water-level에 최적화되어 결정된다.
Fig. 3.
Water-filling algorithm
kimst-24-1-41f3.jpg

3.2 Modified Multi-Level Water-Filling Algorithm

대상체까지 거리에 따른 전파 경로 손실을 고려하여 대상체 별로 요구되는 각기 다른 레벨의 전송 세기를 할당하기 위해서, 식 (10)의 과정에서 결정된 전송 세기 pm을 다양한 레벨 요구에 맞는 각기 다른 water-level을 이용하여 최적화를 수행해야만 한다.
대상체 별 요구되는 전자 공격 신호의 전송 세기 최적화 값은 전자 공격 신호 전송 시스템에서 사용 가능한 최대 송신 전력 PT 조건을 고려하여 다음의 modified multi-level water-filling algorithm을 통하여 결정하는 것이 가능하다.
(11)
pm=(pmLevel|gmwm|2(tm+μ)jmpj| gmwj|2+σn2| gmwm|2)+where PT=m=1MpmLevel
Water-filling algorithm을 통하여 식 (11)pm을 결정함에 있어서 x+=max(x,0)이 적용되며, 요구되는 각기 다른 multi-level에 해당되는pmLevel/[|gmwm|2(tm+μ)]에 전력 할당 최적화가 적용된다. 제안하는 Modified multi-level water-filling algorithm은 Fig. 4와 같이 도식화하여 표현될 수 있다.
Fig. 4.
Modified multi-level water-filling algorithm
kimst-24-1-41f4.jpg
전자 공격 신호 전송 시스템의 빔포밍을 위한 전력 할당 최적화는 앞서 설명된 대상체 사전 위치 정보(방위각)를 이용하여 획득되는 G=[g1 g2 ⋯ gM]T 채널 행렬, 획득된 채널 행렬을 활용하여 다중 빔을 생성하기 위한 MMSE 송신 빔포밍 행렬 W=[w1 w2 ⋯ wM], 대상체까지 거리에 따른 전파 경로 손실을 고려하여 요구되는 전자 공격 신호 전력 상한 값 pmLevel (m=1,2,...,M)의 사전 정보들을 활용하게 된다. 이와 같은 사전 정보들을 통하여 Fig. 5와 같이 모든 대상체에 대한 전력 할당 최적화는 반복적으로 iterative하게 수행된다. 최대 송신 전력 PT 조건을 만족하는 Lagrangian multiplier μ를 이용하여 연산된 pm이 반복적 연산을 통하여 |p˙m-pm(n-1)|<εp~0 을 만족함과 동시에 사전 정보와 pm 연산 결과로 결정되는 tm 값이 수렴하여 |tm(n)-tm(n-1)|<εt~0을 만족할 경우 최적화된 전력 할당 값이 결정된다.
Fig. 5.
Flow chart of Modified multi-level water-filling algorithm
kimst-24-1-41f5.jpg

제안 방식의 성능 평가

전자 공격 신호 전송 시스템에서 제안된 방식의 전력 할당 최적화를 통한 다중 안테나 빔포밍을 수행할 경우 대상체에 대한 전자 공격 신호의 빔형성 패턴을 확인한다. 또한 최적화를 통하여 할당된 송신 출력 결과를 확인하고 해당 전자 공격 신호 전송에 따른 대상체 별 수신신호 스펙트럼을 비교 분석한다. Table 1 은 제안 방식의 성능 평가를 위하여 사용된 시스템 파라미터를 정리한 표이다. 전자 공격 신호 전송을 위하여 N = 64 개의 송신 안테나를 사용하는 반지름 0.4 m인 원형 배열 안테나를 적용하였으며, 10°, 20°, 50°, 80° 방위각에 위치한 f MHz 주파수 대역을 사용하는 M = 4 개의 대상체를 고려하였다. 각 대상체 별 전자 공격 신호 전송 시 전자 공격 신호 전송 시스템의 요구 송신 출력 비는 10: 1: 0.1: 7 (dB) 를 적용하였다.
Table 1.
System parameters
Parameters Value
# of Tx antennas 64 개
Array antenna placement Circular array antenna (Radius r = 0.4 m)
Antenna spacing: max, min 80 cm, 3.92 cm
Target activity frequency f MHz
# of targets 4
Target azimuth 10° 20° 50° 80°
Required transmission power ratio by target (dB) 10 1 0.1 7
전자 공격 신호 전송을 위하여 식(3)의 MMSE 빔포밍 기법을 사용하였으며, Table 1의 시스템 파라미터 적용 시 전력 할당 최적화를 위하여 2704회 iteration 이 적용되었다. 전력 할당 최적화를 위한 iteration 횟수는 전자 공격 신호의 개수, 주파수 대역, 방위각 및 대상체 별 요구 송신 출력 비 등의 파라미터 값에 따라서 변화할 수 있으며 약 2000 ∼ 2800회의 iteration 이 필요함을 확인하였다.
제안한 modified multi-level water-filling algorithm을 이용하여 전자 공격 신호 전력 할당 최적화가 적용된 MMSE 빔포밍 신호의 빔패턴은 Fig. 6과 같다. 전 방위각에 대한 전자 공격 신호의 빔패턴은 Fig. 6의 (a)에서 확인할 수 있으며, MMSE 빔포밍을 통하여 대상체가 위치한 해당 방위각으로 다중 빔이 정확하게 형성된 것을 확인할 수 있다. 대상체 방위각이 아닌 범위에서 발생되는 전력 피크는 MMSE 빔포밍 및 전력할당 최적화 수행 뒤 발생되는 의도하지 않은 전력 패턴이며, 빔 부역 레벨 평탄화를 위한 추가적인 알고리즘[16]의 적용이 가능하다.
Fig. 6.
Beam pattern of electronic attack signal: (a) Beam pattern at omnidirectional angle, (b) Log-scale, (c) Linear-scale
kimst-24-1-41f6.jpg
다중 빔을 통한 전자 공격 수행 시, 대상체가 수신하는 전자 공격 신호의 log-scale 수신 전력 세기는 Fig. 6의 (b)이고, linear-scale 수신 전력 세기는 Fig. 6의 (c)이다. 대상체가 수신한 전자 공격 신호의 log-scale 수신 전력 세기는 Fig. 6의 (b)를 통하여 대상체 방위각 순서로 약 −75.83 dBm, −84.80 dBm, −92.34 dBm, −78.70 dBm 로 확인할 수 있으며, linear-scale 수신 전력 세기는 Fig. 6의 (c)를 통하여 약 2.61×10−8 mW, 3.31×10−9 mW, 0.58×10−9 mW, 1.35×10−8 mW 임을 알 수 있다.
전자 공격 신호 전송 시스템의 요구 송신 출력과 전력 할당 최적화를 통한 수신 전력 세기를 정규화 된 linear-scale 비율로 비교 분석하기 위하여 Table 2에 정리하였다. 대상체 방위각 순서로 요구 송신 출력의 정규화 된 linear-scale 비율은 0.578, 0.073, 0.059, 0.290 이고 최적화 된 전력 세기의 정규화 된 linear-scale 비율은 0.600, 0.076, 0.013, 0.310 이며, 비율 간 오차 ε는 2.185 %, 0.331 %, 4.574 %, 2.058 % 로 5 % 이내로 최적화가 이루어짐을 확인할 수 있다.
Table 2.
Required transmission power values vs. optimized power values
Item Comparison value
Target azimuth 10° 20° 50° 80°
Required transmission power
Log-scale (dB) 10 1 0.1 7
Linear-scale (×10−9 mW) 10 1.259 1.023 5.012
Ratio of normalized linear-scale value (a) pLevel1 = 0.578 pLevel2 = 0.073 pLevel3 = 0.059 pLevel4 = 0.290
Optimized power
Log-scale (dBm) −75.83 −84.80 −92.34 −78.70
Linear-scale (×10−9 mW) 26.1 3.31 0.58 13.5
Ratio of normalized linear-scale value (b) p1 = 0.600 p2 = 0.076 p3 = 0.013 p4 = 0.310
Normalized linear-scale value ratio error
ε=|(b)–(a)| (%) 2.185 0.331 4.574 2.058
제안된 방식으로 전력 할당이 최적화된 MMSE 빔포밍을 통하여 전자 공격 신호가 전송되고 대상체가 신호를 수신할 경우, 각 대상체 별 수신 신호 스펙트럼 결과의 스냅 샷을 M&S(Modelling and Simulation)를 통하여 Fig. 7Fig. 10과 같이 확인할 수 있다. 전자 공격 신호가 존재하지 않는 환경에서 m번째 대상체와 m번째 송신원 사이에 정상적으로 식 (2)hmsm 신호를 수신하는 경우 약 −95 dBm의 2FSK 신호를 정상적으로 수신할 수 있으며, 잡음 재밍 신호가 적용된 전자 공격 신호가 존재할 경우 2FSK 신호보다 높은 신호 세기로 수신된 전자 공격 신호로 인하여 대상체는 정상적인 2FSK 신호를 수신할 수 없는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 7.
Received signal spectrum when transmitting electronic attack signal(Azimuth: 10°)
kimst-24-1-41f7.jpg
Fig. 8.
Received signal spectrum when transmitting electronic attack signal(Azimuth: 20°)
kimst-24-1-41f8.jpg
Fig. 9.
Received signal spectrum when transmitting electronic attack signal(Azimuth: 50°)
kimst-24-1-41f9.jpg
Fig. 10.
Received signal spectrum when transmitting electronic attack signal(Azimuth: 80°)
kimst-24-1-41f10.jpg
방위각 10°에 위치한 대상체의 수신 신호 스펙트럼의 스냅 샷은 Fig. 7이며, 방위각 20°에 위치한 대상체 의 수신 신호 스펙트럼의 스냅 샷은 Fig. 8 이다. 방위각 10°의 전자 공격 신호에 10 dB의 요구 송신 출력 비를 적용하여 빔포밍을 수행할 경우, 정상적인 수신신호 대비 19.17 dB 높은 −75.83 dBm 신호세기의 전자 공격 신호가 수신되는 것을 Fig. 7의 결과로 확인할 수 있다. 또한 방위각 20°의 전자 공격 신호에 1 dB의 요구 송신 출력 비를 적용하여 빔포밍을 수행할 경우, 정상적인 수신 신호 대비 10.20 dB 높은 −84.80 dBm 신호 세기의 전자 공격 신호가 수신되는 것을 Fig. 8을 통하여 알 수 있다.
방위각 50°의 전자 공격 신호에 요구 수신 출력 비 0.1 dB를 적용하여 빔포밍을 수행할 경우, 정상적인 수신 신호 대비 2.66 dB 높은 −92.34 dBm 신호 세기의 전자 공격 신호가 수신되는 것을 Fig. 9로 확인되었고, 방위각 80°의 전자 공격 신호에 요구 수신 출력 비 7 dB를 적용하여 빔포밍을 수행할 경우, Fig. 10 결과를 통하여 정상적인 수신 신호 대비 16.30 dB 높은 −78.70 dBm 신호 세기의 전자 공격 신호가 수신되는 것을 알 수 있다.
각 대상체 별 수신 신호 스펙트럼의 스냅 샷 결과를 통하여, 전자 공격 신호의 요구 송신 출력 비 10: 1: 0.1: 7 대비 전력 할당 최적화에 의하여 −75.83: −84.80: −92.34: −78.70 (dBm) ≃ 10: 1.39: 0.22: 5.16 비율의 전력 할당이 이루어짐을 확인할 수 있다.

결 론

본 논문에서는 동일한 주파수 자원을 사용하는 다수개의 대상체가 존재할 경우, 대상체 사전 위치 정보(방위각)를 이용하여 획득되는 N개 송신 배열 안테나 사이의 위상 정보 기반 MMSE 빔포밍과 그에 따른 전력 할당 최적화 기법을 적용한 전자 공격 신호 전송 시스템을 제시하였다.
제안 방식 적용에 따른 성능 확인 및 대상체의 수신 결과의 비교 분석을 통하여 MMSE 빔포밍이 적용된 전자 공격 신호들의 다중 빔 패턴이 대상체가 위치한 원하는 방위각으로 형성되었고, modified multi-level water-filling algorithm을 통하여 요구되는 송신 출력 비 대비 5 % 이내 오차의 송신 출력이 적용되는 것을 확인하였다.

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